工程水文学：马斯京根法及新安江模型(第四章)

马斯京根法S=KQ上S=KQ下稳定流河段Q下Q上SSSS上S上=KQ上S下S下=KQ下Q上Q下Q上Q下S上S=S下＋x（S上－S下）S=x

S上＋（１－x）S下x（S上－S下）涨水河段S下S下=KQ下S上S下S上=KQ上S=S下－x（S下－

S上）S=x

S上＋（１－x）S下Q上Q下Q上Q下x（S下－S上）退水河段S上=KQ上S下=KQ下S=x

S上＋（１－x）S下S

=Ｋ［xQ上＋（１－x）Q下］示储流量：Q’＝xQ上＋（１－x）Q下S

=ＫQ’槽蓄方程S

=Ｋ［xQ上＋（１-x）Q下］0.5(Q上,1+Q上,2

)Δt-0.5(Q下,1+Q下,2

)Δt=S2-S1Q下，2

＝Ｃ０Q上，2

＋Ｃ１

Q上，1

＋Ｃ２

Q下，1流量演算方程S

=Ｋ［xQ上＋（１－x）Q下］=ＫQ’

由水量平衡方程得S，建立S~Q’，如果S~Q’为直线，则直线S=ＫQ’的斜率为Ｋ值。推求x、Ｋ根据实测上下断面流量过程，假定x，求出Q’＝xQ上＋（１－x

）Q下

ΔＳ=0.5[（Q上,1－

Q下,1）＋（Q上,2－Q下,2）]·Δt（m3/s·12h）ΔＳ

164

790

947

427

-100

-437

-450

-355

-235

-180-140Q上Q下

7575

40780

1693440

23201680

23632150

18672280

12201680

8301270

610880

480680

390550

330450Q上－Q下03271253640213-413-460-440-270-200-160-120Ｓ

0

164

954

1901

2328

22281791

1341

986

751571

431Q’7514569118102190220015901180826640518426Q’＝xQ上＋（１－x）Q下x=0.2S~Q’计算t

0

12

24

3648

6072

84

96

108120132（ΔＳ单位：m3/s·12h）S=1.08Q’Q’（m3/s）S（m3/s·12h）K=1.08×12h=13h1080K=13hx=0.2Δt=12h验证：C0

+C1

+C2

=1Ｑ上0.207Ｑ上,20.525Ｑ上,10.268Ｑ下,1Ｑ下2502503106413167262500104163703371560323263906761680348819181134813602828823611525109022671440913488701805723611114730151457298906640132383243759560116336203655500104294176573Q下，2

＝Ｃ０Q上，2

＋Ｃ１

Q上，1

＋Ｃ２

Q下，1洪水演算（单位：m3/s）Q下，2

＝

0.207Q上，2

＋0.525Q上，1

＋0.268

Q下，1说明Ｋ－河道稳定流传播时间（ｈ），与流量呈反比；取K/Δt为整数，可以分河段进行马斯京根连续演算x－流量比重因子，与河道调蓄能力呈反比马斯京根法一般无预见期，仅当C0=0时（即Δt=2Kx）,有1个时段预见期新安江模型新安江三层蒸发三水源模型简介流域蒸发：三层模式土壤含水量：递推公式流域产流：蓄满产流模式分水源：自由水水库坡面汇流：线性水库河网汇流：无因次时段单位线河道汇流：马斯京根法流域三层蒸发模式下层蒸发E=Eu

+EL总蒸发WLmWUm上层蒸发EP=βE水土壤含水量递推公式Wt+1=Wt+Pt-Et-Rt

WLt+1=Wt+1

–WUt+1

WLmWUm蓄满产流公式分水源自由水水库β=Fs/FrS’mS’mmSmS’mmFrS自由水水库（位于产流面积）部分产流全面产流SmFrFr=R/Pe已知：R、Pe

、S0、Fr0参数：EX、SmsmFrRss

=FrKSSSFr分水源自由水水库S’mmFrSRΔSRSRg

=FrKgSFrAU+PeAUAU+Pe<S’mmF01.0ΔSRSβAU+R≥SmmFRss=SmF

Kss

FrRg=SmF

Kg

FrAU+Pe<SmmF分水源公式坡面汇流线性水库qss

=RSSF/△tqg=RgF/△tQgQssQg，i+1=KKgQg,i

+(1-

KKg)qg,iQss,i+1=KKssQss,i

+(1-

KKss)qss,i河网汇流无因次时段单位线

ut

河道汇流马斯京根法Q下，2

＝Ｃ０Q上，2

＋Ｃ１

Q上，1

＋Ｃ２

Q下，1新安江模型参数

流域产流：β、Wm、b、WU、WL、C

分水源：Sm、EX、Kss、Kg

坡面汇流：KKss、KKg

河网汇流：k，n

河道汇流：K、xQ

下K、xβE

pWm、WUm、WLm、CW

E

Sm

、EXSmFr

Q

ssQ

gKKssKKgQ

sFr

S

R

Wm

、bR

sR

ssR

gKssKgQ

上UtE水PS0

、Fr0新安江三水源模型运行框图E水、P、W0

、S0

、Fr0、Qs0

、Qss0

、Qg0E

p=β

E水Eu=EPE=Eu