计算机仿真上机实验报告

《计算机仿真》

上机实验报告

姓名：XXXXX一

学号：XXXXX

专业：XXXX_______

班级：XXXX—

试验一常微分方程的求解及系统数学模型的转换

一.试验目的

通过试验熟识计算机仿真中常用到的Matlab指令的使用方法，把握常微分

方程求解指令和模型表示及转换指令，为进一步从事有关仿真设计和争论工作打

下基础。

二.试验设施

个人计算机，Matlab软件。

三.试验预备

预习本试验有关内容（如教材第2、3、5章中的相应指令说明和例题），编

写本次仿真练习题的相应程序。

四.试验内容

1.Matlab中常微分方程求解指令的使用

题目一：请用MATLAB的0DE45算法分别求解下列二个方程。要求：1.编写出Matlab

仿真程序；2.画出方程解的图形并对图形进行简要分析；3.分析下列二个方程的

关系。

1.程序及运行结果

（1）程序：

结果:

（2）程序:

题目二：下面方程组用在人口动力学中，可以表达为单一化的捕食者-被捕食者

模式（例如，狐狸和兔子）。其中再表示被捕食者，玉表示捕食者。假如被捕

食者有无限的食物，并且不会消失捕食者。于是有芭=王，则这个式子是以指数

形式增长的。大量的被捕食者将会使捕食者的数量增长；同样，越来越少的捕食

者会使被捕食者的数量增长。而且，人口数量也会增长。请分别调用0DE45、0DE23

算法求解下面方程组。要求编写出Matlab仿真程序、画出方程组解的图形并对图

形进行分析和比较。

Xi=Xi-01XiX2+001r

+OO2+004/t

X2=-X2X1X2

X1(0)=30

乂(0)=20

程序:

结果:

2.Matlab中模型表示及模型转换指令的使用

题目三：若给定系统的的传递函数为

655+12s2+65+10

G（S）=-7----：---：-----

s+2s+3s~+ls+l

请用MATLAB编程求解其系统的极零点模型。

fun.mxUntitled2.mx

|Ln4Col10|OVR

»znhtft3

sys=

6s*3+12s*2+6s+10

s'4+2s'3+3s*2+s+1

Continuous-tinetransferfunction.

G=

6(s+1.929)(s-2+0.07058s+0.8638)

(s.2+0.08663s+0.413)(s*2+1.913s+2.421)

Continuous-tmezero/pole/gainnodel.

题目四：习题2.4、系统传递函数为

s2+4s+5

一(s+1)42+5s+6>

求其可控标准型及可观标准型实现。

CommandWindow

sys=

s*2+4s+5

s'3+6s"2+11s+6

Continuous-tinetransferfunction.

ans=

a=

xlx2x3

xl-300

x20-20

x300-1

ul

xl-15.52

x2-19.6

x35.745

xlx2x3

yl-0.064420.051030.1741

ul

yl0

Continuous-timestate-spacemodel.

A»l

题目五：习题5.8、己知某离散系统

z

。⑵=z2-0.3z+0.02

采样周期TK).O2,先需要在T=O.ls下作数字仿真，求该系统的数字仿真模型

sys=

-0.3z+0.02

Sampletime:0.1seconds

Discrete-tinetransferfunction.

D-

0.278z-0.1369

z2-1.356z+0.4573

Sampletime:0.02seconds

Discrete-tmetransferfunction.

A»

五.总结与体会

通过试验，基本把握了采用MATLAB求解微分方程及微分方程组解析解、

数值解的方法，可以在此基础上绘制积分曲线并进行误差分析。在一些较简单过

程中，变量之间的函数关系无法直接得到，这就需要在在一些理论或阅历的基础

上找到问题中的一些变量及其导数之间关系，也就是先找到一个含有未知函数及

其导数所满意的方程，也就是微分方程。然后通过求解这个方程得到变量间的函

数关系，或者在微分方程的基础是上进行数值计算和渐进性争论，从而了解一个

系统的进展变化规律。

试验二Matlab优化工具箱的使用

一.试验目的

通过上机操作熟识Matlab优化工具箱的主要功能及其使用方法，把握优化

工具箱中常用函数的功能和语法，并采用其进行极值运算、求解线性和非线性问

题等，为进一步的仿真设计和争论打下基础。

二.试验设施

个人计算机，Matlab软件。

三.试验预备

预习本试验有关内容(如教材第6章中的相应指令说明和例题)，编写本次

仿真练习题的相应程序。

四.试验内容

1.应用Matlab优化工具箱求解优化问题

例题6.6、例如求解非线性方程

2斗-9二e~x'

2

-Xj+2X2=e**

初始值为x()=[-5-5]。首先写一个m函数，用来计算方程F(x),变量是x。

程序：

结果:

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-C4059Byfun

Untitled

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修改后：例题6.6、例如求解非线性方程

v?

_x[+3X2=e

初始值为x0=[-5-5]。首先写一个m函数，用来计算方程F(x),变量是x。

程序：

口Editor-D:\Docuacnt八Dcskto八仿真'计算机仿真实险二二・yfun・・匚"]叵|X

结果:

1ATLABR2012a国回区

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Untitled

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例6.10

修改前：曲线拟合指令Isqcurvefit的使用。设数据xdata和ydata的维数是1(),

其值为

Xdata=[3.67.79.34.18.62.81.37.910.05.4];

Ydata=[16.5150.6263.124.7208.59.92.7163.9325.054.3];

盼望找到系数x能够最好地拟合方程

ydata(i)=x(l)xdata(i)2+x(2)sin(xdata)+x(3)xdata(i)3

也盼望微小化

12

min-y(F(x,xdatai)—ydatajj

其中，F(x,xdata)=x(1)*xdata.A2+x(2)*sin(xdaia)+x(3)*xdaaA3，初值x0=[0.3,0.4,0.1]«

程序：

结果:

1ATLABR2012a国回区

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修改后：曲线拟合指令Isqcurvcfit的使用。设数据xdala和ydata的维数是10,

其值为

Xdata=[4.67.99.54.18.63.81.37.910.05.5];

Ydata=[17.5151.6363.124.8208.59.92.8163.9335.054.5];

盼望找到系数x能够最好地拟合方程

ydata(i)=x(l)xdata(i)2+x(2)sin(xdata)+x(3)xdata(i)3

也盼望微小化

12

min-y(F&xdataJ—ydatSj)

其中,F(x,xdata)=x(1)*xdata.A24-x(2)*sin(xdata)4-x(3)*xdata.A3,?U{Sx0=[0.3,0.4,0.1]。

程序:

结果:

1ATLABR2012a

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2.应用Matlab优化工具箱求解极值问题

已知函数f(x)=10*exp(-x)*cos(x),求函数的极值。

(1)xE[2,5]时，求函数的最小值，并画出函数的曲线。

程序：

结果:

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