2024年广东省佛山市南海区三水区小升初数学试卷（含答案）

年广东省佛山市南海区三水区小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六七总分评分一、选择题（把正确答案的序号填在答题卡对应的选项中，每题2分，共16分）1．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（）A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣52．如下图，对长方形ABCD的各顶点的位置描述不正确的是（）A．A点位于（1，5）。 B．B点位于（5，5）。C．C点在B点的正南方向3cm处。 D．D点在B点的西偏南45°4cm处。3．公园里有一个用5个完全相同的正方体石块拼成的凳子。从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，以下可以表示这个石凳的图形是（）A． B． C． D．4．盒子里有黄、白两个除颜色外都相同的乒乓球各1个，闭上眼睛随意摸出一个然后放回，连续4次都摸到白色的乒乓球。当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比（）A．黄色可能性大 B．白色可能性大C．一样大 D．无法确定5．如下图，四边形ABCD是一个等腰梯形，AB＝DC。现在把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，得到的三角形一定是一个（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．一般三角形6．甲、乙、丙三个商店的同款足球的单价都是25元，但优惠方式各不相同（如表），李老师要为学校购买10个足球，需付钱最少的商店是（）商店甲乙丙优惠方式买20个送2个全场八折每满100元返回现金20元A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定7．学校体艺节开展艺术作品展评，其中一幅作品评委评分结果如下，大部分评委给的分数与该作品的平均分分别是（）得分1分2分3分4分5分人数/人1342517A．5分，4.8分 B．5分，4.08分 C．4分，4.08分 D．4分，4.8分8．如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，形成的圆柱体积是12πcm3。如果将长方形按图示剪开后再次旋转，得到新的几何体的体积是（）A．9πcm3 B．8πcm3 C．6πcm3 D．4πcm3二、填空题（第11题2分，第12、13题各4分，其余每空1分，共25分）9．三叶虫是距今560000000年前的寒武纪出现的最具代表性的远古生物，横线上的数读作，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是万，改写成用“亿”作单位的数是亿。10．如下图，直线上A点用分数表示为，用小数表示为，用百分数表示为，B点表示，C点表示。11．有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数加上2是一个奇数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是。12．赵爷爷乘坐高铁去北京旅游，如图是他购买往返车票的车次信息。他到达北京的日期是月日，需要在北京住晚。13．学校劳动日，六年级某班45人参加植树活动。负责挖坑种树的同学每5人一组，负责抬水浇水的同学每3人一组，正好分成了11组。负责挖坑种树和抬水浇水的各有多少人？解决这个问题，可以先假设挖坑种树的同学有x组，那么抬水浇水的同学有组，列方程为。14．如下图①是水分别滴进四个玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图②表示的是随滴水时间的增加，各容器中水的高度的变化情况（图中刻度单位都相同）。请写出图①各个玻璃容器与图②变化情况相对应的序号。A对应，B对应，C对应，D对应。15．生活中，人们经常要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子长度不计。捆扎2个圆柱管一圈需要厘米长的绳子，捆扎3个圆柱管一圈需要厘米长的绳子……捆扎n个圆柱管一圈需要厘米长的绳子。三、计算题（12+8＝20分）16．计算下列各题。2.5×32÷32×2.5（34-25+710）÷12089×[317．解方程或解比例。3x+6＝12.623：x=34四、操作题（共8分）18．如图①号图形和④号图形都是直角三角形，请按要求完成问题。（1）把①号三角形（）能得到③号三角形。A．绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格。B．绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格。C．绕点O逆时针旋转90°，再向左平移1格。D．绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1格。（2）把①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。（3）把①号三角形按（）放大能得到⑤号三角形。①②③④号三角形围成的四边形面积与⑤号三角形的面积谁大？为什么？（图中每个小方格边长1cm）五、解决问题（7+8＝15分）19．某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：油耗数/L12345……二氧化碳排放量/kg2.75.48.110.8……（1）请将表格填写完整。（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成（）比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？20．如图①，一个底面直径是6cm的塑料瓶，下部是一个标准的圆柱，圆柱的高是12cm。（1）如果要给下部的圆柱贴一圈标签纸，标签纸的面积最少是多少cm2（接缝处忽略不计）。（2）小聪想知道这个瓶子的容积是多少，他做了如下操作：第一步：如图②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶盖拧紧，将瓶子倒置，水位没有到达圆柱部分，无法计算。第二步：再往瓶子里加入一定体积的水，此时水深5cm，把瓶盖拧紧，再次把瓶子倒置，此时水在圆柱部分的高度是2cm，如图③。解决这个问题用到了常用的数学思想方法是（）。请计算瓶子的容积。（瓶身的厚度忽略不计）六、综合与实践（6+5+5＝16分）21．绿色出行是指相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护。绿色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具，骑自行车、步行等。妈妈下班开车回家，导航显示路况如图，全程约需20分钟。其中行驶缓慢路段约占全程的1522．绿色出行是指相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护。绿色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具，骑自行车、步行等。妈妈下班开车回家，导航显示路况如图，全程约需20分钟。其中行驶缓慢路段约占全程的1523．为了解全市职工绿色出行情况，小慧在自己班上开展了家庭调查，统计结果如下：（1）请将条形统计图与扇形统计图补充完整。（2）全市约有200万名职工，照小慧的调查结果推算，全市绿色出行的职工约有多少万名？七、思考题（4+6＝10分）24．班级图书角的经典名著栏中有3本《红楼梦》，2本《西游记》，4本《三国演义》，从这些书中一次至少要取本书才能保证以上三种书每种至少都有一本。25．[阅读材料]我们知道，端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。反之，如果两条线段平行且相等，那么经过这两条线段同侧端点的两条直线就会互相平行。如图①，如果EF∥GH，并且EF＝GH，那么m∥n。[数学信息]如图②有一个长12cm，宽6cm的长方形ABCD，P点在AD边上以每秒1cm的速度沿AD方向从A点向D点移动；同时Q点以每秒3cm的速度，从C点出发，在BC边上来回运动，即C→B→C→B。请根据阅读材料及以上数学信息完成问题：（1）当P点运动1秒时，AP＝cm，BQ＝cm。（2）当线段PQ第一次平行AB时，P点运动了几秒？（3）整个运动过程中，PQ与AB除第一次平行外，是否还会出现平行？如果会，请直接写出第几秒平行；如果不会平行，请说明理由。

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：图②表示的数分别是＋3和-5。

故答案为：D。

【分析】小棒正放表示正数，斜放表示负数，据此数一数。2．【答案】D【解析】【解答】解：A项：A点在第1列，第5行，用数对表示（1，5），原题干说法正确；

B项：B点在第5列，第5行，用数对表示（5，5），原题干说法正确；

C项：C点在B点的正南方向3cm处，原题干说法正确；

D项：D点在B点的西偏南45°＞4cm处，原题干说法错误。

故答案为：D。

【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；

在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对，直角三角形斜边的长度大于直角边的长度。

3．【答案】B【解析】【解答】解：表示这个石凳的图形是。

故答案为：B。

【分析】依据从上面、左面和前面看到的图形确定这个立体图形。4．【答案】C【解析】【解答】解：当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性还是一样大，因为只有两种颜色的球各一个。

故答案为：C。

【分析】盒子里只有两种颜色的球各一个，所以摸到黄色与白色乒乓球的可能性一样大。5．【答案】A【解析】【解答】解：因为是等腰梯形，两条腰长相等，当把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，得到的三角形一定是一个等腰三角形。

故答案为：A。

【分析】等腰三角形的两腰相等，等于等腰三角形的腰。6．【答案】B【解析】【解答】解：甲：25×10=250（元）

乙：25×10×80%

=250×80%

=200（元）

丙：25×10=250（元）

250-20×2

=250-40

=210（元）

200＜210＜250。

故答案为：B。

【分析】甲：甲买20个送2个，因为只买10个，所以不享受优惠，总价=单价×数量；

乙：总价=单价×数量×折扣；

丙：总价=单价×数量-减免的钱数，然后再比较大小。7．【答案】C【解析】【解答】解：4分的最多，则大部分评委给的分数是4分；

（1＋2×3＋3×4＋4×25＋5×17）÷（1＋3＋4＋25＋17）

=204÷50

=4.08（分）。

故答案为：C。

【分析】4分的最多，则大部分评委给的分数是4分；平均分=（各项的得分×各项分别的人数）÷各项分别的人数和。8．【答案】D【解析】【解答】解：12π÷3=4π（立方厘米）。

故答案为：D。

【分析】等底等高的圆锥的体积=圆柱的体积÷3。9．【答案】五亿六千万；56000；5.6【解析】【解答】解：560000000读作：五亿六千万；

560000000÷10000=56000万；

560000000÷100000000=5.6亿。

故答案为：五亿六千万；56000；5.6。

【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；

改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。10．【答案】23【解析】【解答】解：直线上A点用分数表示为234=2＋3÷4=2.75=275%；

B点表示-1，C点表示-2.5。

故答案为：234；2.75；275%；-1；-2.5。

【分析】把单位“1”平均分成4份，每份是14，在2后面3份的地方是23411．【答案】15【解析】【解答】解：3＋2=5，5＋2=7，5和7都在奇数；

15=2＋15

15=3×5。

故答案为：15。

【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。据此写数。

12．【答案】5；31；4【解析】【解答】解：他到达北京的日期是5月31日；

需要在北京住的日期是5月31日、6月1日、6月2日、6月3日，共4晚。

故答案为：5；31；4。

【分析】他到达北京的日期是5月31日；需要在北京住的日期是5月1晚＋6月3晚，共4晚。13．【答案】（11-x）；5x+3×（11-x）＝45【解析】【解答】解：假设挖坑种树的同学有x组，那么抬水浇水的同学有（11-x）组；

可以列方程：5x+3×（11-x）＝45。

故答案为：（11-x）；5x+3×（11-x）＝45。

【分析】假设挖坑种树的同学有x组，那么抬水浇水的同学有（11-x）组；依据挖坑平均每组的人数×挖坑的组数＋浇水的组数×浇水平均每组的人数=总人数，列方程。14．【答案】G；E；H；F【解析】【解答】解：A对应G，B对应E，C对应H，D对应F。

故答案为：G；E；H；F。

【分析】依据题意结合图示可知，A，B两个容器中单位时间内水的高度变化是一定的，A容器比B容器小，所以A容器单位时间内高度变化大，C容器先是单位时间内水的高度变化小，然后单位时间内水的高度变化大，D容器中先是单位时间内水的高度变化大，然后单位时间内水的高度变化小，由此解答本题。15．【答案】41.12；57.12；（16n+9.12）【解析】【解答】解：8×2＋3.14×8

=16＋25.12

=41.12（厘米）；

8×（3-1）×2＋3.14×8

=32＋25.12

=57.12（厘米）；

8×（n-1）×2＋3.14×8

=16n-16＋25.12

=（16n＋9.12）（厘米）。

故答案为：41.12；57.12；（16n＋9.12）。

【分析】捆扎n根圆柱形钢管用绳子的长度=直径×（n-1）×2＋π×直径。16．【答案】解：2.5×32÷32×2.5

=（2.5×2.5）×（32÷32）

=6.25×1

=6.25

（34-25+710）÷120

=34×20-25×20＋710×20

=15-8＋14

=7＋14

=21

89×[34-（716-14）]

=89×[3【解析】【分析】应用乘法交换律、乘法结合律，变成（2.5×2.5）×（32÷32），先算括号里面的，再算括号外面的；

应用乘法分配律，括号里面的数分别与20相乘，再把所得的积相加减；

分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

17．【答案】3x+6＝12.6

解：3x=12.6-6

3x=6.6

x=6.6÷3

x＝2.223：x=34：35

解：34x=23×35

34x=25【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先应用等式的性质1，等式两边同时减去6，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。18．【答案】（1）D（2）解：（3）解：6÷3=2，把①号三角形按2：1放大能得到⑤号三角形。

①②③④号三角形围成的四边形面积：12×4×3×4+1×1＝25（cm2⑤号三角形面积＝12即①②③④号三角形围成的四边形面积＞⑤号三角形的面积。答：①②③④号三角形围成的四边形面积大，因为①②③④号三角形围成的四边形面积是25cm2，⑤号三角形的面积是24cm2。【解析】【解答】解：（1）把①号三角形绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1格能得到③号三角形。

故答案为：（1）D。

【分析】（1）、（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（3）三角形的面积=底×高÷2，然后比较大小。19．【答案】（1）解：5×2.7=13.5（千克）油耗数/L12345……二氧化碳排放量/kg2.75.48.110.813.5……（2）解：（3）解：小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成正比例。

18.9÷2.7＝7（升）答：汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油7升。【解析】【分析】（1）耗油5升排放二氧化碳的质量=耗油的体积×平均每升排放二氧化碳的质量；

（2）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线；

（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成正比例。大约耗油的体积=排放二氧化碳的质量÷平均每升排放二氧化碳的质量。20．【答案】（1）解：3.14×6×12＝18.84×12＝226.08（平方厘米）答：标签纸的面积最少是226.08平方厘米。（2）解：解决这个问题用到了常用的数学思想方法是转化法。水的体积：3.14×（6÷2）2×5＝3.14×32×5＝3.14×9×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）空气的体积：3.14×（6÷2）2×（12-2）＝3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）141.3+282.6＝423.9（立方厘米）423.9立方厘米＝423.9毫升答：瓶子的容积是423.9毫升。【解析】【分析】（1）标签纸的面积最少=π×直径×高；

（2）瓶子的容积=水的体积＋空气的体积；其中，水的体积=π×半径2×高；空气的体积=π×半径2×（12-2），然后单位换算。21．【答案】解：500÷（15×1＝500÷1＝5000（米）5000÷20＝250（米/分）答：妈妈开车回家的平均速度是250米/分。【解析】【分析】一半就是12，妈妈开车回家的平均速度=拥堵路段的长度÷（15×22．【答案】解：65厘米＝0.65米500÷（15×1＝500÷1＝500×10＝5000（米）5000÷[3×0.65×（80×2）]＝50