湖北省黄冈市蕲春县2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷含解析

湖北省黄冈市蕲春县2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．两个数相除，商是5.03，若被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是（______）。2．一台脱粒机小时脱粒吨，1小时可脱粒________吨，脱粒1吨要________小时．3．从45的因数中选出4个不同的数，组成一个比例为（______）∶（______）=（______）∶（______）。4．某班男生有a人，女生有b人（a、b都不等于0），把一包糖平均分给男生，每人分4个，如果把这包糖平均分给女生，每人分（______）个。5．对于任意两个数x和y定义新运算，运算规则如下：x◆y＝x·y－x÷2；x©y＝x＋y÷2；按此规则计算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5©5）＝________。6．陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10元以下的找赎,5元,2元,1元的硬币最少总共要带_____个.(硬币只有5元,2元,1元三种.)7．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（_____）平方米，改写成“万”为单位的数是（_____）万平方米，四舍五入到亿位是（_____）。8．用小棒摆图形，然后做题．摆1个六边形需要________根小棒，摆2个六边形需要________根小棒，摆3个六边形需要________根小棒，摆4个六边形需要________根小棒，摆n个六边形需要________根小棒．9．________÷8＝＝________%＝＝6∶________。10．一个长方体，表面积是，底面积是，底面周长是36cm．这个长方体的体积是_______．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．因为3÷7＝＝3：7，所以除法、分数、比的意义相同．（_____）12．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍．（______）13．等腰三角形一定是锐角三角形。（_____）14．某商品买十送一就相当于打九折．（____）15．周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过X年后，他们相差()岁．A．20 B．X+20 C．X-2017．把10克糖放入100克水中混合成糖水，糖水的含糖率（

）。A．等于10%

B．大于10%

C．小于10% D．大于12%18．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，则圆柱的高是（）厘米。A．6 B．3 C．919．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4dm，做一只这样的水桶至少要用（）平方分米铁皮。A．50.24 B．62.8 C．75.36 D．125.620．如果2:3的前项增加6、要使它的比值不变、后项要()。A．扩大6倍 B．增加6 C．增加9四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数（1）=（2）=（3）=22．能简便计算的简便计算。（1）÷[（－0.375×）×]（2）×2.25－225%＋×（3）（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×…×（1－）×（1＋）23．解方程．（1）x÷13=7（2）4x-12=56（3）=5（4）x：2.4=3：12五、能写会画。（每题4分，共12分）24．画出由一个正方形和一个圆组成的组合图形，使它们只有一条对称轴，并画出这条对称轴。25．作图题。（1）如图：以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。（2）画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。26．把下面的图形按2:1的比放大。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返共行驶了多少公里？28．学校买来126米塑料绳，每9米能做5根跳绳．照这样计算能做多少根跳绳？29．求图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）30．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，另一个高为3分米，体积为多少立方分米？31．一个圆柱形无盖油桶，底面直径4分米，高5分米。（1）做这个油桶要用多少铁皮？（2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、5.03【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。【详解】根据商不变的性质可知，两个数相除商是5.03，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，还是5.03。故答案为：5.03【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。2、【解析】略3、13515（答案不唯一）【详解】略4、4a÷b【解析】略5、5.419【分析】（1）根据新运算规则：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入计算即可；（2）根据新运算规则：x©y＝x＋y÷2，先算出7.5©5的值，再根据x◆y＝x·y－x÷2，算出整个算式的值。【详解】（1）x◆y＝x·y－x÷2，当x＝3.6，y＝2时3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2＝7.2－1.8＝5.4（2）x©y＝x＋y÷22◆（7.5©5）＝2◆（7.5＋5÷2）＝2◆（7.5＋2.5）＝2◆10＝2×10－2÷2＝19【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。6、11【详解】购物3次,必须备有3个5元,3个2元,3个1元.为了应付3次都是4元,至少还要2个硬币,例如2元和1元各一个,因此,总数11个是不能少的.准备5元3个,2元5个,1元3个,或者5元3个,2元4个,1元4个就能三次支付1元至9元任何钱数.7、110300000011030011亿【解析】略8、61116215n+1【解析】略9、337.516【分析】此类问题应找出关键数，本题的关键数是。商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。【详解】＝3÷8＝3∶8＝0.375＝37.5%。前项和后项同时乘2，可得到6∶16，所以3÷8＝＝37.5%＝＝6∶16。【点睛】此题考查小数、分数、百分数、除法和比之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。10、320【分析】根据题意可知，已知长方体的表面积和底面积，先求出侧面积，用长方体的表面积-底面积×2=侧面积；再用侧面积÷底面周长=长方体的高，最后根据长方体的体积公式：长方体的体积=底面积×高，据此列式解答.【详解】根据分析可得，侧面积：368-40×2=368-80=288（平方厘米），高：288÷36=8（厘米），体积：40×8=320（立方厘米）.故答案为320.二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【解析】除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同，原题的说法是错误的．故答案为：×．12、√【解析】略13、×【详解】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。故答案为：错误.14、×【解析】10÷（10+1）＝10÷11≈90.1%＞九折所以原题说法错误15、×【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）；正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）；长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米），当长方形的长和宽最接近时，面积也小于16平方米；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。故答案为：错误。【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、A【解析】孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a-20）岁，a>a-20，所以今年他们相差a-（a-20）=20岁，那么X年后，他们仍然相差20岁．故选A．17、C【解析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，根据公式计算即可。【详解】10÷（10+100）×100%=10÷110×100%≈9.1%故答案为：C。18、A【解析】略19、B【解析】略20、C【详解】2∶3的前项增加6，由2变成8，相当于前项乘4；要使比值不变，后项也应该乘4，由3变成12，相当于后项增加：12－3＝9；所以后项应该乘4或增加9。故选：C。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、（1）(2)(3)【详解】略22、（1）10；（2）13.5；（3）【分析】（1）在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；（2）在几个乘法算式相加的计算中，如果有一个因数是相同的，可以利用乘法分配律进行简便计算，即a×b＋a×c＝a×（b＋c）；（3）在一长串的算式中，可以先化简，然后观察它们的规律，最后进行作答。【详解】（1）÷[（－0.375×）×]＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝10（2）×2.25－225%＋×＝×2.25－2.25＋2.25×＝2.25×（－1＋）＝2.25×6＝13.5（3）（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×…×（1－）×（1＋）＝××××…××＝【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，关键是要掌握分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序一样，都是先算括号，接着乘除，最后加减；计算时要注意细心。23、（1）x=91（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立．解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．【详解】（1）x÷13=7解：x=13×7x=91（2）4x-12=56解：4x=12+564x=68x=17（3）解：x=12（4）x：2.4=3：12解：12x=2.4×312x=7.2x=0.6五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】以2厘米线段AB的端点A为圆心，以线段AB长度为半径画圆；以线段的两个端点为端点，在同侧画出两条分别垂直于线段AB的两条2厘米的线段AD、BC，连接顶点C、D即可得到以正方形ABCD；这个组合图形的对称轴是这个正方形的一条对角线所在的直线，据此作图。【详解】作图如下：【点睛】考查了轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。25、（1）（2）【分析】（1）圆的两大要素：圆心和半径，由此以点A为圆心，以OA长度为半径画圆；（2）根据轴对称图形的定义可知：这两个圆所组成的图形的对称轴有两条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的交点连线所在的直线。【详解】（1）以点A为圆心，以OA长度为半径画圆。（2）这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的交点连线所在直线，在图中画出即可。【点睛】此题考查了圆的画法以及利用轴对称图形的定义确定组合图形对称轴的方法。26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、576公里【分析】去时时间为“1.5”，那么回来的时间为“1”，据此求出回来和去时的时间，根据时间的反比是速度比，写出往返速度比，根据按比例分配应用题，求出去时速度，用去时速度×去时时间×2＝往返路程。【详解】回来时间：20÷（1.5＋1）＝8（小时），去时时间：1.5×8＝12（小时）。往返时间比：1.5∶1＝3∶2，往返速度比：2∶3；去的速度：12÷（3―2）×2＝24（公里）往返路程：24×12×2＝576（公里）答：这辆汽车往返共行驶了576公里。【点睛】本题考查了比的意义、按比例分配应用题及简单的行程问题，将比的前后项看成份数比较好理解。28、70根【解析】根据题意知道，每根跳绳的长度一定，所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例，由此列式解答即可．【详解】设照这样计算能做x根跳绳．9：5=126：x9x=126×5x=70；答：照这样计算能做70根跳绳．【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即．29、18.84厘米；2.28平方厘米【解析】加两条辅助线，如图：阴影部分的周长为：3.14×（4÷2）×2+3.14×4÷2=18.84（厘米）；阴影部分的面积为：[3.14×（4÷2）2÷4－（4÷2）×（4÷2）÷2]×2=2.28（平方厘米）.答：阴影部分的周长是18.84厘米，面积是2.28平方厘米.30、54立方分米【分