第四单元 第8课时 长方体与正方体的体积②五年级数学下册系列

理解正方体体积计算公式的推导过程。掌握正方体体积计算公式，正确计算正方体的体积。经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念。重正方体的体积计算公式的推导过程。正方体的体积计算。求体积5cm3cm4cm①5cm3cm3cm②答：这个长方体的体积是60cm3.答：这个长方体的体积是45cm3.解：V=abh=5×4×3=60(cm3)解：V=abh=3×3×5=45(cm3)探索新知例2大家已经知道，正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体，正方体的体积=长x宽x高也可记作:正方体的体积=棱长x棱长x棱长长方体的体积=长×宽×高正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等。正方体的体积=棱长×棱长棱长×如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=

a·a·a

V=

a3说一说立方的含义。2³读作：2的立方表示：3个2相乘23=2×2×24³读作：4的立方表示：3个4相乘43=4×4×40.5³读作：0.5的立方表示：3个0.5相乘0.53=0.5×0.5×0.5长方体的体积=长×宽×高底面积对比下面两组公式变换：长方体的体积=高×正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积正方体的体积=高×长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=ShV＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）计算下面图形的体积。小试牛刀1.把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。14cm底面积32cm²40cm²54cm²高5dm9m7cm体积448cm³729m³2000cm³81m²378cm³V＝ShS＝V÷hh＝V÷SShV2.计算各立体图形的体积。V＝a3＝93＝9×9×9＝729（dm3）3.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？30×30×30＝27000（cm3）答：它的体积是27000立方厘米。早在夏朝，我国就掌握了冰块的存储技术。达标练习1.小巧有一个饼干盒(见右图)，它的形状是个正方体，它的体积是多少立方厘米?解：V=a3=15×15×15=225×15=3375(cm3)答：正方体的体积是3375立方厘米。2.用一根长96厘米的铁丝，做一个正方体框架，并且纸贴上六个面，那么做好的这个正方体的体积最大是多少？用完解：棱长：96÷12=8(cm)体积：8×8×8=64×8=512(cm3)答：正方体体积最大是512立方厘米。3.用一根长80厘米的铁丝，做一个长方体框架，并且纸贴上六个面，已知它的长和宽都是6厘米，那做好的这个长方体的体积是多少？6cm6cm8cm解：高：80÷4－6－6=8(cm)体积：6×6×8=36×8=288(cm3)答：这个长方体体积是288立方厘米。4.将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少?7×7×7＝343（cm3）8×7×9－343＝161（cm3）答：剩余部分的体积是161立方厘米。5.把一块棱长3dm的铁块，铸造成一个底面积1.5dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？正方体铁块的体积：

V=a3=33=27（dm3）长方体铁块的高：27÷1.5=18dm答：它的高是18dm。知识总结，课后作业同学们，这节课你有哪些收获？正方体的体积公式正方体体积