2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.4 有理数的乘除法 3有理数的除法-有理数的除法法则教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法3有理数的除法——有理数的除法法则教学设计（新版）新人教版主备人备课成员教学内容本节课将围绕《2024秋七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法3有理数的除法——有理数的除法法则》展开。内容包括：有理数除法法则的掌握，有理数除法运算的基本步骤，以及实际应用中的解题策略。通过本节课的学习，学生能够熟练运用有理数除法法则进行计算，并解决相关实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习有理数除法法则，学生能够抽象出数学概念，发展逻辑推理能力，学会将实际问题转化为数学模型，并提高运算的准确性和效率。此外，课程还将培养学生的数学思维和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此之前已经学习了整数和分数的运算，对正负数的概念有所了解。他们具备了一定的运算能力，能够进行简单的整数和分数的加减乘运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，但同时也表现出不同的学习兴趣和能力。部分学生对于数学运算有较高的兴趣，能够主动探索数学规律；而另一些学生可能对数学运算较为抵触，需要更多的鼓励和指导。学习风格上，学生中既有偏好视觉学习的，也有偏好听觉学习和动手操作的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数除法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）理解有理数除法法则的难点，如符号的确定和运算顺序；

（2）在解决实际问题时，如何将问题转化为有理数除法的形式；

（3）在复杂的有理数运算中，如何避免计算错误，提高运算效率；

（4）对于学习基础较薄弱的学生，可能难以跟上课程进度，导致学习信心不足。因此，教师需要关注学生的个体差异，提供针对性的辅导和帮助。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解有理数除法法则，帮助学生理解概念和步骤。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，探讨不同有理数除法问题，培养合作学习能力和问题解决能力。

3.实例分析法：选取典型例题，引导学生分析解题思路，提高解题技巧。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示有理数除法的运算过程，直观展示法则应用。

2.互动软件：借助教学软件进行实时练习，提高学生的运算能力和反应速度。

3.实物教具：使用几何图形等教具，帮助学生可视化理解有理数除法的概念。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

例如，教师可以提供一份包含有理数除法法则的PPT，要求学生预习并完成简单的除法练习。

-设计预习问题：围绕有理数除法法则，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

例如，教师可以提出问题：“如何确定有理数除法中的商的符号？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

例如，教师可以通过在线平台查看学生的预习笔记或讨论区的参与情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数除法法则。

例如，学生通过阅读PPT，理解了有理数除法的基本步骤。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

例如，学生思考了如何处理负数除以负数的情况。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

例如，学生通过提交思维导图，展示了他们对有理数除法法则的理解。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出有理数除法法则，激发学生的学习兴趣。

例如，教师可以通过一个简单的买卖问题引入有理数除法的概念。

-讲解知识点：详细讲解有理数除法法则，结合实例帮助学生理解。

例如，教师通过讲解负数除以正数和负数的例子，让学生理解法则的应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握有理数除法技能。

例如，教师可以让学生分组进行除法运算比赛，以增强他们的实践能力。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

例如，当学生提出“为什么负数除以负数结果是正数”的问题时，教师可以给出详细的解释。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数除法知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数除法法则，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

例如，教师可以布置一些有理数除法的计算题，要求学生在规定时间内完成。

-提供拓展资源：提供与有理数除法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

例如，教师可以推荐一些在线教育资源，帮助学生加深对有理数除法的理解。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

例如，教师可以在作业批改后，针对学生的错误进行个别辅导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

例如，学生可以反思自己在有理数除法运算中的错误，并尝试找到改进的方法。知识点梳理有理数的乘除法是七年级数学学习中的重要内容，以下是对第一章“有理数1.4有理数的乘除法”中“有理数的除法”这一知识点的梳理：

一、有理数除法法则

1.有理数除法法则的基本形式：a÷b=c（a、b、c为有理数，b≠0）。

2.当除数b为正数时：

-若被除数a为正数，商c与被除数a同号，即c也是正数。

-若被除数a为负数，商c与被除数a异号，即c是负数。

3.当除数b为负数时：

-若被除数a为正数，商c与被除数a异号，即c是负数。

-若被除数a为负数，商c与被除数a同号，即c也是负数。

4.当被除数a为0时，商c可能为0或无穷大。

二、有理数除法运算步骤

1.确定符号：根据被除数和除数的符号，判断商的符号。

2.取绝对值：将被除数和除数的绝对值分别计算出来。

3.计算商：将绝对值进行除法运算，得到商的绝对值。

4.确定商的符号：根据第一步确定的符号，确定商的最终符号。

三、有理数除法的性质

1.有理数除法的交换律：a÷b=b÷a。

2.有理数除法的结合律：a÷(b÷c)=(a÷b)÷c。

3.有理数除法的分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c。

四、有理数除法的应用

1.解决实际问题：利用有理数除法法则，解决实际问题，如计算商品价格、分配物品等。

2.化简表达式：利用有理数除法法则，化简含有有理数的表达式。

3.解方程：利用有理数除法法则，解一元一次方程。

五、典型例题分析

1.例题1：计算（-6）÷（-3）。

解答：根据有理数除法法则，商的符号与被除数和除数的符号相同，所以商为正数。计算绝对值：|-6|÷|-3|=6÷3=2。因此，（-6）÷（-3）=2。

2.例题2：化简表达式：-5÷2+3÷4-2÷3。

解答：首先计算绝对值：|-5|÷2+|3|÷4-|2|÷3=5÷2+3÷4-2÷3。然后，将分母通分，得到10÷4+3÷4-8÷4=(10+3-8)÷4=5÷4。教学反思与总结今天的课结束了，我想和大家分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得这节课的教学效果还是不错的。在导入环节，我通过一个有趣的故事引出了有理数除法法则，学生们听起来都很感兴趣，这让我很高兴。在教学过程中，我发现学生们对于有理数除法法则的理解比较快，他们在计算过程中也能比较熟练地应用这个法则。

不过，在课堂上也有一些小插曲。比如，在讲解除法性质的时候，有几个学生对于结合律和分配律的理解不够深刻，我在课堂上进行了反复的讲解和举例，最终他们还是掌握了。这说明我在教学过程中需要更加注重学生的个别差异，针对不同学生的学习情况，采取不同的教学方法。

在教学策略上，我尝试了多种方法来提高学生的学习兴趣和参与度。比如，我设计了小组讨论和角色扮演的活动，让学生在互动中学习。我发现这种方法效果很好，学生们在讨论和扮演中不仅学到了知识，还锻炼了他们的团队合作能力和沟通能力。

在课堂管理方面，我注意到了一些问题。比如，有的学生在课堂上分心，有的学生回答问题时不够积极。针对这些问题，我决定在今后的教学中更加严格地管理课堂纪律，同时也要鼓励学生积极参与课堂讨论。

当然，也有一些学生在这节课上表现不够理想。比如，有些学生对于负数除法的理解还不够深入，有些学生在计算过程中容易出错。针对这些问题，我将在今后的教学中加强对这些学生的个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。

最后，我想提出一些改进措施和建议。首先，我会在备课阶段更加细致地考虑学生的实际情况，设计出更加贴近学生需求的教学内容。其次，我会在课堂上更多地关注学生的个体差异，采取分层教学的方法，让每个学生都能有所收获。此外，我还会加强对课堂纪律的管理，提高学生的学习效率。板书设计①重点知识点：

-有理数除法法则

-符号确定规则

-绝对值计算

-商的确定

②关键词：

-有理数

-除法

-正负号

-绝对值

-商

③重点句子：

-有理数除法法则：a÷b=c（a、b、c为有理数，b≠0）

-符号确定：同号得正，异号得负

-绝对值相除

-商的符号与被除数相同，绝对值与除数相同

-0除以非零有理数得0

①重点知识点：

-有理数除法运算步骤

-步骤一：确定符号

-步骤二：取绝对值

-步骤三：计算商

-步骤四：确定商的符号

②关键词：

-运算步骤

-确定符号

-取绝对值

-计算商

-确定符号

③重点句子：

-运算步骤：第一步，确定符号；第二步，取绝对值；第三步，计算商；第四步，确定商的符号

-符号确定：同号得正，异号