华东师大版七年级数学下册《第五章一元一次方程》单元测试卷附答案

第第页华东师大版七年级数学下册《第五章一元一次方程》单元测试卷附答案(时间：100分钟满分：120分)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的)1．下列各式中，属于方程的是()A．6＋(－2)＝4 B．eq\f(2,5)x－2C．7x＞5 D．2x－1＝52．方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是()A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－63．关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为()A．3 B．－3C．7 D．－74．小马虎在做作业，不小心将方程2(x－3)－■＝x＋1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9.请问这个被污染的常数是()A．1 B．2C．3 D．45．下列等式变形中，不正确的是()A．若a－3＝b－3，则a＝b B．若am＝bm，则a＝bC．若a＝b，则eq\f(a,2)＝eq\f(b,2) D．若x＝2，则x2＝2x6．把方程eq\f(0.2x－0.1,0.3)＝eq\f(0.1x＋0.4,0.05)－1的分母化为整数，以下变形正确的是()A．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(2x＋8,1)－1 B．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(10x＋40,5)－10C．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(10x＋40,5)－100 D．eq\f(20x－10,30)＝eq\f(10x＋40,5)－1007．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是()A．3(x＋4)＝4(x＋1) B．3x＋4＝4x＋1C．3(x－1)＝4(x－4) D．3x－4＝4x－18．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…中，“…”代表按规律不断求和，设1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＝x，则有x＝1＋eq\f(1,2)x，解得x＝2，故1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＝2.类似地，1＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,34)＋eq\f(1,36)＋…的结果为()A．eq\f(4,3) B．eq\f(9,8)C．eq\f(6,5) D．29．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有几名工人生产茶壶()A．8 B．14C．10 D．1210．全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，小组内进行单循环赛(两支球队间只比赛一场)，已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名(相同积分比较净胜球)可以进入下一轮比赛．右表是某次小组赛的积分表，如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁队的积分是()排名球队积分1甲62乙43丙44丁A.0 B．1C．2 D．311．小明在某月的日历(日历的第一行标注了“星期日～星期六”)上圈出三个数a、b、c，并求出它们的和是42，则这三个数在日历中的位置不可能的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5())eq\o(\s\up7(),\s\do5())eq\o(\s\up7(),\s\do5())eq\o(\s\up7(),\s\do5())12．双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券(可以在本次抵用)”形式促销，妈妈打算花掉500元，她在哪个商场购物合算一些()A．甲、乙都可以 B．甲C．乙 D．无法确定二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)13．若2a＋3＝0，则－4a－6＝____．14．当x＝____时，eq\f(1,2)(1－2x)与x＋eq\f(9,2)的值相等．15．规定一种新的运算：a*b＝2－a－b，则eq\f(2x－1,3)*eq\f(1＋x,2)＝1的解是____.16．有一列数，按一定规律排列成2，－6，18，－54，162，－486，….其中某三个相邻数的和是－3402，则这三个数中，中间的数是_____．三、解答题(本大题满分72分)17．(12分)(1)解方程：eq\f(2x－3,3)－eq\f(3x－1,6)＝1.(2)一个数字机可以输入一个数进行运算，如图所示，要使输出的数是26，求输入的数．18．(10分)将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大28°，求∠2的度数．19．(10分)对于任意四个有理数a、b、c、d，我们规定：(a，b)★(c，d)＝bc－ad，例如：(1，2)★(3，4)＝2×3－1×4＝2，根据上述规定解决下列问题：(1)计算(6，－4)★(4，－9)；(2)若(－3，2x＋1)★(－1，1－x)＝27，求x的值．20．(10分)老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．7＋□－5×○＝38请你解答下列两个同学所提出的问题．(1)甲同学提出的问题：当○代表－2时，求□所代表的有理数；(2)乙同学提出的问题：若□和○所代表的有理数互为相反数，求○所代表的有理数．21．(15分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．22．(15分)某商店用70000元的资金购进A、B两种商品共600件．类型进价(元/件)标价(元/件)A150220B100150(1)求A、B商品购进的数量；(2)商店为了促销，决定推出优惠活动，A商品在标价的基础上打8折，B商品在标价的基础上也打折．当600件商品销售完时，商店获得的利润为19200元，求B商品在标价的基础上打了几折？参考答案一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的)1．下列各式中，属于方程的是(D)A．6＋(－2)＝4 B．eq\f(2,5)x－2C．7x＞5 D．2x－1＝52．方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是(C)A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－63．关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为(A)A．3 B．－3C．7 D．－74．小马虎在做作业，不小心将方程2(x－3)－■＝x＋1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9.请问这个被污染的常数是(B)A．1 B．2C．3 D．45．下列等式变形中，不正确的是(B)A．若a－3＝b－3，则a＝b B．若am＝bm，则a＝bC．若a＝b，则eq\f(a,2)＝eq\f(b,2) D．若x＝2，则x2＝2x6．把方程eq\f(0.2x－0.1,0.3)＝eq\f(0.1x＋0.4,0.05)－1的分母化为整数，以下变形正确的是(A)A．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(2x＋8,1)－1 B．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(10x＋40,5)－10C．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(10x＋40,5)－100 D．eq\f(20x－10,30)＝eq\f(10x＋40,5)－1007．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是(A)A．3(x＋4)＝4(x＋1) B．3x＋4＝4x＋1C．3(x－1)＝4(x－4) D．3x－4＝4x－18．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…中，“…”代表按规律不断求和，设1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＝x，则有x＝1＋eq\f(1,2)x，解得x＝2，故1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＝2.类似地，1＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,34)＋eq\f(1,36)＋…的结果为(B)A．eq\f(4,3) B．eq\f(9,8)C．eq\f(6,5) D．29．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有几名工人生产茶壶(C)A．8 B．14C．10 D．1210．全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，小组内进行单循环赛(两支球队间只比赛一场)，已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名(相同积分比较净胜球)可以进入下一轮比赛．右表是某次小组赛的积分表，如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁队的积分是(D)排名球队积分1甲62乙43丙44丁A.0 B．1C．2 D．3设丁队的积分是x分，根据题意，得6＋4＋4＋x＝3×[eq\f(1,2)×4×(4－1)－1]＋2×1，解得x＝3，∴丁队的积分是3分．11．小明在某月的日历(日历的第一行标注了“星期日～星期六”)上圈出三个数a、b、c，并求出它们的和是42，则这三个数在日历中的位置不可能的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))由题意，得日历的每行共有7个数．设最小的数为x，对于A选项，可得x＋x＋7＋x＋14＝42解得x＝7，故本选项不符合题意；对于B选项，可得x＋x＋8＋x＋14＝42解得x＝eq\f(20,3)，故本选项符合题意；对于C选项，x＋x＋7＋x＋8＝42，解得x＝9，故本选项不符合题意；对于D选项，x＋x＋8＋x＋16＝42，解得x＝6，故本选项不符合题意；故选B.12．双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券(可以在本次抵用)”形式促销，妈妈打算花掉500元，她在哪个商场购物合算一些(B)A．甲、乙都可以 B．甲C．乙 D．无法确定甲商场：设甲商场500元可以买到实际x元的商品．依题意，有0.9x＝500，解得x＝555eq\f(5,9)，即在甲商场500元可以买到实际555eq\f(5,9)元的商品；乙商场：买500元的商品，可以得到500÷100×10＝50(元)的赠券∴在乙商场500元可以买到实际500＋50＝550(元)的商品．∵555eq\f(5,9)＞550，故妈妈在甲商场购物合算一些．故选B.二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)13．若2a＋3＝0，则－4a－6＝__0__．14．当x＝__－2__时，eq\f(1,2)(1－2x)与x＋eq\f(9,2)的值相等．15．规定一种新的运算：a*b＝2－a－b，则eq\f(2x－1,3)*eq\f(1＋x,2)＝1的解是__x＝eq\f(5,7)__.根据题中的新定义化简得2－eq\f(2x－1,3)－eq\f(1＋x,2)＝1，去分母，得12－2(2x－1)－3(1＋x)＝6，去括号，得12－4x＋2－3－3x＝6，移项、合并同类项，得－7x＝－5，两边都除以－7，得x＝eq\f(5,7).16．有一列数，按一定规律排列成2，－6，18，－54，162，－486，….其中某三个相邻数的和是－3402，则这三个数中，中间的数是__1_458__．观察发现题中这列数的规律为后一个数是前一个数的－3倍，设中间的数是x，则另外两个数分别为eq\f(1,3)、－3x∴－eq\f(1,3)x＋x＋(－3x)＝－3402解得x＝1458.故答案为1458.三、解答题(本大题满分72分)17．(12分)(1)解方程：eq\f(2x－3,3)－eq\f(3x－1,6)＝1.(2)一个数字机可以输入一个数进行运算，如图所示，要使输出的数是26，求输入的数．(1)去分母，得2(2x－3)－(3x－1)＝6去括号，得4x－6－3x＋1＝6移项，得4x－3x＝6＋6－1合并同类项，得x＝11.(2)设输入的数是x，根据题意，得3x＋2－3＝26，解得x＝9答：输入的数为9.18．(10分)将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大28°，求∠2的度数．∵∠1比∠2大28°∴设∠2＝x，则∠1＝x＋28°.根据题意，得x＋x＋28°＝180°－90°.解得x＝31°，∴∠2＝31°.答：∠2的度数为31°.19．(10分)对于任意四个有理数a、b、c、d，我们规定：(a，b)★(c，d)＝bc－ad，例如：(1，2)★(3，4)＝2×3－1×4＝2，根据上述规定解决下列问题：(1)计算(6，－4)★(4，－9)；(2)若(－3，2x＋1)★(－1，1－x)＝27，求x的值．(1)(6，－4)★(4，－9)＝－4×4－6×(－9)＝－16＋54＝38.(2)∵(－3，2x＋1)★(－1，1－x)＝27∴(2x＋1)×(－1)－(－3)×(1－x)＝27解得x＝－5.20．(10分)老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．7＋□－5×○＝38请你解答下列两个同学所提出的问题．(1)甲同学提出的问题：当○代表－2时，求□所代表的有理数；(2)乙同学提出的问题：若□和○所代表的有理数互为相反数，求○所代表的有理数．(1