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文档简介

三角函数、解三角形第五章第2讲同角三角函数基本关系式与诱导公式栏目导航01基础整合

自测纠偏03素养微专

直击高考02重难突破

能力提升04配套训练基础整合自测纠偏112.同角三角函数基本关系式的应用技巧3.六组诱导公式－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα－tanα【特别提醒】在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．【常用结论】1．同角三角函数关系式的常用变形(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα.2．诱导公式的记忆口诀【答案】D【答案】C【答案】D【答案】AB【答案】01．诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，转化的一般步骤如下：即：“去负—脱周—化锐”的过程．上述过程体现了转化与化归的思想方法．【答案】(1)×

(2)×

(3)×

(4)√重难突破能力提升2同角三角函数基本关系及其应用【答案】C

(2)D【答案】C【答案】(1)A

(2)B【解题技巧】1．在弦切互化时，要注意判断角所在的象限，不要弄错切、弦的符号．2．对于含有sin2x，cos2x，sinxcosx的三角函数求值问题，一般可以考虑添加分母1，再将1用“sin2x＋cos2x”代替，然后用分子分母同除以cos2x的方式将其转化为关于tanx的式子，进而求解．【答案】(1)D

(2)D

(3)C诱导公式的应用同角三角函数关系式、诱导公式的综合应用素养微专直击高考3(2021年西安月考)已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)－1(a，b，α，β均为非零实数)，若f(2020)＝3，则f(2021)＝________.【考查角度】运用诱导公式化简求值．【核心素养】逻辑推理、数学运算．【思路导引】根据三角函数的诱导公式进行化简即可．素养提升——数学运算：诱导公式在计算中的运用典例精析【解析】f(2020)＝asin(2020π＋α)＋bcos(2020π＋β)－1＝asinα＋bcosβ－1＝3，所以asinα＋bcosβ＝4，则可得f(2021)＝asin(2021π＋α)＋bcos(2021π＋β)－1＝－asinα－bcosβ－1＝－4－1＝－5.【答案】－5【解题技巧】含2π整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算

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