北师版初中八下数学4.1因式分解【课件】_第1页
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文档简介

4.1因式分解北师大版八年级数学下册1.理解掌握因式分解的意义，会判断一个变形是否为因式分解.2.理解因式分解与整式乘法之间的联系与区别.素养目标复习引入问题1：21能被哪些数整除？1，3，7，21.问题2：你是怎样想到的？因为21=1×21=1×3×7.思考：既然有些数能分解因数，那么类似地，有些多项式可以分解成几个整式的积吗？可以.

探究新知知识点1因式分解的定义小明是这样做的：

探究新知在这里，解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式.想一想:993-99还能被哪些整数整除?

2.将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?探究新知用a表示任意一个大于1的整数，则：

上面的式子化成了几个整式乘积的形式.3.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.（1）探究新知mmmmabca+b+c

＝

.

3.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.（2）探究新知xxx+11x+1

＝

.xx111

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.也可称为分解因式.①分解的对象必须是多项式；②分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。③必须分解到每个多项式都不能再分解为止。结论探究新知注意：

B巩固练习例1、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）防坑技巧判定因式分解的条件：(1)左边是多项式．(2)右边是积的形式.(3)右边的因式全是整式.......例2、判断下列等式从左到右的变形是否为因式分解？

不是是不是不是巩固练习变式训练是

探究新知知识点2因式分解与整式乘法的关系

观察：同一行中，左右两边的等式有什么联系与区别？探究新知联系：左右两式是同一多项式的不同表现形式.区别：左边一栏是整式乘法，右边一栏是因式分解，

他们的运算是相反的.想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？

整式乘法因式分解是互逆的恒等变形，即巩固练习例3、连一连

巩固练习-3

拓展延申巩固练习拓展延申

收获感悟

通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获呢？

......因式分解定义与整式乘法运算的关系把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解，也可称为分解因式.课堂小结因式分解整式乘法多项式化为整式乘积因式分解与整式乘

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