专题过关密度的综合计算第2课时空心问题课件沪科版八年级物理全一册

专题过关密度的综合计算第2课时空心问题

方法指导

判断一个球是不是空心的方法一般有三种。方法一：用该球的外围

体积乘以该球材质的密度，若所得的乘积大于该球的实际质量，则该球

就是空心的；方法二：用该球的实际质量除以该球材质的密度，若所得

的商小于该球的外围体积，则该球就是空心的，所求的商就是该球实际

材质的体积，空心部分就是外围体积与这个商相差的部分；方法三：用

该球的质量除以外围体积，若所得的商小于该球的密度，则该球就是空

心的。如果需要求出球空心部分的体积，那么方法二是最佳的。

1.

由铜、铁、铝、木四种材料做成的四个小球，测得其质量、体积都

相等，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ木，则（

A

）A.

铜球一定是空心的B.

铁球可能是实心的C.

铝球可能是实心的D.

木球一定是实心的A12345变式1体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅。下列叙述中正确的是（

A

）A.

可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的B.

可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的C.

可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的D.

三个球一定都是空心的A12345变式2

（2024·綦江区期末）工人师傅用质量相等的铜块和铝块加工制

作零件，已知它们的密度关系ρ铜＞ρ铝，要求材料不剩余。下列判断正

确的是（

D

）A.

若都做成实心零件，则铜零件的质量小于铝零件的质量B.

若都做成实心零件，则铜零件的体积大于铝零件的体积C.

若都做成外形相同的零件，则铝零件一定是空心的D.

若都做成空心且外形相同的零件，则铜零件的空心体积大D123452.

甲、乙、丙三个正方体，棱长之比为1∶2∶3，质量分别为3

g、24

g、36

g，已知它们是由同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正

方体是

（选填“甲”“乙”或“丙”）。变式

（2024·荣昌区期末）甲、乙两物体质量相等，已知甲物体的体积

为10

cm3，乙物体的体积V乙＝5V甲，甲物体的密度是乙物体的4倍，若

两物体中只有一个空心的，则

一定是空心的，且空心体积是

⁠

cm3。​

丙

​

乙

​10

123453.

（2024·渝中区期末）3D打印常在工业设计等领域被用于制作模型。

小明同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的图乙作品。（1）已知体积为20

cm3的ABS塑料的质量为21

g，这种材料的密度

是多少？（2）若用该材料打印出来的作品的体积为50

cm3，质量为42

g，请通过

计算判断该作品是否为实心，若是空心的，空心部分的体积是多少？12345

【答案】（1）1.05×103

kg/m3

（2）空心的；10

cm312345变式1

（2024·重庆一中期中）小德同学在科技馆做志愿者时，获得了

一个钢制钥匙挂件纪念品。回到家他用天平称出该纪念品的质量为

39.5

g，将该纪念品缓慢浸没于盛有50

mL水的量筒中，水面上升到75

mL处（已知ρ钢＝7.9×103

kg/m3，ρ水＝1.0×103

kg/m3）。求：（1）该纪念品的体积；（2）该纪念品空心部分的体积；（3）若在该纪念品空心部分注入空心体积一半的水，该纪念品的总质

量是多少。12345

12345变式2

（2024·开州区期末）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平

桌面上，杯子和水的总质量为360

g；向杯子中放入一个不吸水的金属

块后，液面刚好与杯口齐平，杯子、水和金属块的总质量为680

g，如

图乙所示；取出金属块，然后擦干玻璃杯，再向杯子中加满水，此时

杯子和水的总质量为440

g。（ρ水＝1.0×103

kg/m3）求：（1）金属块的体积；（2）金属块的密度；（3）若该金属块是空心的，且空心部分装满水后金属块总质量为360

g，则制造该金属块所用金属材料的密度是多少。12345

12345

4.

甲、乙两种物质的密度之比为4∶1，用甲、乙两种物质分别制作了

质量、体积均不相等的两个正方体A、B，正方体A、B的质量之比为

3∶4，棱长之比为1∶2，则可以判断（

B

）A.

正方体A一定为空心B.

正方体B一定为空心C.

正方体A、B均不可能为空心D.

正方体A、B空心与否均不能判断B12345

C12345

5.

有8个同种材料制成的外形相同的小零件，其中有