黄冈职业技术学院《高等几何》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页黄冈职业技术学院《高等几何》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.2、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')3、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，6、若的值为（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定8、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.09、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，那么的反函数为______。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。3、若函数，则的极大值为____。4、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。5、求函数的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的值域。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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