高考物理 专题8 磁场（含复合场）（含解析）

专题8磁场（含复合场）

【年高考命题预测】

磁场部分近年的考察分为两个方向，一个是对基本概念原理和物理学史的考察，主要集中于对于磁感

应强度的定义，安培力大小方向的判断，磁感线的性质，右手安培定则等这些电磁学部分基本的概念

原理的认识和理解，重在理解。命题形式会侧重于设置新的情景，提出模棱两可的判断选项，考察理

解是否透彻全面,另外一个就是带电粒子在匀强磁场中的运动，由于带电粒子仅在洛伦兹力作用下，

若速度方向和磁场垂直.将做匀速圆周运动，而不同的磁场区域对圆周运动轨迹也会有不同的影响，

水平边界的，圆形边界的匀强被场，这个命题是经常考察的形式，而且还可以和其他复合场里面的运

动结合，把功能关系和类平抛运动结合，把安培力做功和机械能变化结合，把电磁力和经典动力结合

起来，这是选择题部分的一个热门考点和命题方向。

安培力的考察不但考察安培力的大小方向判断，而且考察安培力做功的情况，涉及到安培力做功是个

难点也是个热点，年高考仍然会就这些热门考点命题。我们的备考工作首先做到概念清晰，理解到位。

对安培力做功，既要明确安培力做功和闭合回路电功的关系，又要清楚安培力做功和动能变化的功能

关系.安培力做功和机械能守恒的关系，这种综合性的偏难的题目要多训练多熟悉，选择题容易涉及。

带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，做到熟悉相关物理量的表达式，包括向心力，半径，周期，线速

度，知道这些物理量与什么有关，选项出现时能够快速做出判断。

【年高考考点定位】

作为一个热门的考点，一个每年必考的考点，近年来命题形式频出新意，主要侧重于两个方面，一个

是描述磁场的相关物理量和定义的考察，如磁场、磁感应强度、磁感线、安培力、左手定则、右手定

则等，考察这些基本的概念，不过情景可能会新。另外一个方面就是带点粒子在匀强磁场中的运动和

安培力做功，涉及到运动过程的描述和功能关系。

【考点pk】名师考点透析

考点一、磁场和磁感应强度

【名师点睛】

1、磁场：性质是对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。磁场的强弱用磁感应强度B表示,

F

方向为小磁针静止时N极所指的方向。大小定义为B="，此定义为电流垂直磁场时所受到的磁场

力与电流大小和长度的比值，当然只针对一小段长度，我们称之为电流元（微元法）。

2、磁感线：与电场线的相同点都是假设的不存在的，都以切线方向表示磁场方向（或电场方向），

不同点电场线是不闭合的，而滋感线是闭合的。常见磁场的磁感线如下

地磁S极地理北极

条形磁铁睛形磁铁

3、磁通量：穿过平面的磁感线的多少。对匀强磁场，若磁感应强度大小为B,平面面积为S,夹角

为氏则有磁通量。=8Ssin。

考点二、安培右手定则

【名师点睛】

1、直线电流的磁场：右手握着通电直导线，大拇指指向电流的方向，四指环绕的方向即磁场的方向。

磁场特点为以直导线为中心轴以一组同轴圆环，离轴越远，微感应强度越弱。

2、环形电流的磁场：右手握着环形电流，四指环绕的方向为电流方向，大拇指所指的方向就是中心

轴线处磁场的方向，也就是磁场的N极。磁场特点环形电流内部和外部的磁感应强度方向相反，大拇

指指的是内部的磁场方向。

3、通电螺线管的磁场：右手握着通电螺线管，四指环绕的方向为电流方向，大拇指所指的方向就是

中心轴线处磁场的方向，也就是磁场的N极。磁场特点类似于条形磁铁的磁场，螺线管内部为匀强磁

场。

考点三、带点粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】

1、洛伦磁力（左手定则）：伸开左手，让磁感线穿过手心，四指直向正电荷运动的方向或者负电荷

运动的反方向，大拇指所指的就是洛伦兹力的方向。大小表达式为尸二力为sin。，。为速度与磁场

的夹角。注意的是，洛伦兹力的方向总是垂直于磁场和速度所决定的平面。所以洛伦兹力不会做功。

2、速度方向垂直磁场方向进入磁场的带点粒子，由于洛伦兹力总是和速度方向垂直，只改变速度大

V2

小不改变速度方向，粒子将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力："3=〃?一，粒子在磁场中匀

r

mv2兀r27Tfnv27r，n

速圆周运动半径为/*=1；。圆周运动周期7=—=-提醒大家注意周期和速度无

qBvvqBqB

关。

3、水平边界的匀强磁场中，带电粒子进磁场时速度与边界的夹角和出磁场时速度与边界夹角相同，

即具有对称性。圆形边界的匀强磁场，若粒子沿磁场半径方向进入磁场，必定还沿半径方向离开磁场。

由于粒子在磁场中的运动涉及较多的几何关系，所以借助某些结论可以缩短计算时间。

考点四、带点粒子在复合场中的运动

【名师点睛】

1、质谱仪：通过一个加速电场：=u=J型，垂直磁场进入匀强磁场做匀速圆周运动，

2Vtn

圆周运动半径一二"二」当，打在水平边界上的间距为4=2r=力坐，对于电荷数相同质量

qB\qB~NqB~

数不同的同位素，可以通过打在不同位置而区分开，而且可以通过间距分析粒子的比荷大小。结构简

图如下

2、回旋加速器：两个半圆的D行金属盒构成，金属盒内存在匀强磁场，两个金属盒的间隙处加油高

频交流电，带点粒子在其中一个D行盒中做半个周期的匀速圆周运动，经过高频交流电，被电场加速,

让后进入对面的D行盒再做半个周期的匀速圆周运动，再回到缝隙处的高频交流电时，电场方向刚好

反向，粒子继续加速，这样如比循环，粒子的速度越来越大，圆周运动半径越来越大，最终达到D行

盒的半径而离开D行盒，获得高速粒子。注意合交流电的周期等于粒子在匀强磁场中圆周运动的周期

©粒子最终的速度由D行盒的半径和磁感应强度决定，与加速电压无关。

3、速度选择器（磁流体发电机）：带电粒子进入匀强磁场后，由于受到洛伦兹力的作用而使得正负

粒子偏向不同的方向,如下图所示，从而使得A板带负申..B板带正中..从而在AB之间形成电场和

电压。当粒子不再偏转时，设AB之间电压为〃，间距为d,磁感应强度为8,则能够通过而不偏转

【答案】D

【解析】

试题分析：从上图可知，其中A粒子的运动半径为：d-R-?r--$33:=5:1-cos33:）；3粒子的运动半径同

叶平

理可得：，力［1-必6口。则N，•--；一,所以A、：•..先项错误；据匕可知18五所以两粒子

的?之比是"I则D选项正确。

7H2

考点：本题考查带点粒子在句强磁场中的运动。

2.【江西省新余一中、宜春中学届高三9月联考物理试题】如图，两个初速度大小相同的同种离子a

和b,从0点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有（）

A.asb均带正电

B.a在磁场中飞行的时间比b的短

C.a在磁场中飞行的路程比b的短

D.a在P上的落点与0点的距离比b的近

【答案】AD

【解析】

试题分析：根据左手定则，石、。均带正电，A正确；两粒子在磁场中运动周期相同，所以a在磁场中

飞行的时间比b的长，B错，两粒子在磁场中运动半径相同，所以a在磁场中飞行的路程比b的长，

a在P上的落点与。点的距离比b的近，C错D对。两粒子在磁场中的运动情况如下图所示：

考点：洛伦兹力匀速圆周运动

【三年高考】12、13、14高考试题及其解析

•-------------------------2014年高考真题-----------------•

1.【•新课标全国卷【】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直导线

B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

【答案】3

【解析】

试题分析：根据安培左手定则，伸开左-使大报指和四指基直，四指指向电流方向，磁感线穿过手心，

大拇指所指的方向就是安培力的方向，可叱安培大二万向即大时指方向总是垂直于电流方向即导线也就是

四指指向，选项A错。而磁场方向穿过手心.大拇指垂直弓心场方向和电流方向做决定的平面，即

安培力的方向垂直于磁场方向，选项3对。根堀Z：..：口的大小的廿算公式F=3〃sin6,6是磁场方向和

电流方向的夹角，所以安培力大小与通电导线R磁场方向的夹角有关，选项C错。若直导线从中点折成直

角，则前半段受安培力为315sin6,后半段受安培力为E=8/工cos6,由于夹角6不确定，所以

月月的合力不一定等于工，所以选项二错。

【考点定位】安培左手定则

2.【•海南卷】下列说法中，符合物理学史实的是

A.亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就静止

B.牛顿认为，力是物体运动状态改变的原因，而不是物体运动的原因

C.麦克斯韦发现了电流的磁效应，即电流可以在其周围产生磁场

D.奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转

【答案】A3D

【解析】

试题分析：在亚里士多德的时代，人们根据生产生后的实际经睑感受到，物体的运动都是需要有力的作用

的，A正确；牛顿根据伽利略的研究成果提出惯性的aW，并继承和发展了伽利略的观点，认为物体运

动的维持不需要力，运动的改变才需要力，3一心；奥斯匕友现通电导线下方的小磁针会偏转，从而

发现了电流磁效应，故c•错。对.

考点：物理学史

3.【•北京卷】带电圈子入〃在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，口运动的

半径大于6运动的半径。若a、力的电荷量分别为公、加质量分别为双、垢周期分别为。、。。则

一定有

D.心〈逛

A.%<qbB.m,<mbC.L<Tb

tna网,

【答案】A

【解析】

试题分析：根据洛伦兹力提供向心力有，=—•可得离彳二;运动半径为出=丝=二，离子的

.nBqBq

动量大小相等，且在同一个磁场中，则成反比，F;七＞.七，可得会V?；,A正确；已知它们的动

量大小相等，但不知速度的大，J俣系，无法比质量大小♦系，3错误；因为7=:三，不知速度

V

的大小关系，无法比较它们的周期大小，「二误；E为不知道*量的关系，所以它们的比荷的大小关系

不能确定，。错误.

【考点定位】带电粒子在磁场中的运动规沁

4.【•新课标全国卷II】如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径

迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从

上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是

永：硅微条径

磁:迹探测器

铁：

]■■一.一■■■■—・

A.电子与正电子的偏转方向一定不同

B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同

C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子

D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小

【答案】AC

【解析】

试题分析：由于电子和正电子带电性相反，若入射速度方向相同时，受力方向相反，则偏转方向一定相反,

选项A正确；由于电子和正电子的入射速度大小未知，根型厂=一可知，运动半径不一定相同，

a,B

17,V

选项3错误；虽然质子和正电子带电鳍厂电性相卮，但是两省的动量大小未知，根据＞=——，则根据运

aB

动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子，选咛二疝由E产1"“二，则＞="=/吗,可知粒

卜2aBaB

▲▲

子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的"壮越大，选RD错误.

造点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动。

【知识拓展】熟练掌握粒子在磁场中轨迹半径的公式厂=—并能灵活的应用；并能知道基本粒子正电子

及质子的质量及电量关系；

5.【•新课标全国卷I】如图，业V为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场

（未画出）。一带电粒子从紧赃铝板上表面的。点垂直于铝板向上射出，从。点穿过铝板后到达加的

中点。，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下

方的磁感应强度大小之比为（）

A.2B.V2C.1D.—

【答案】D

【解析】

试题分析：粒子垂直于磁场方向进入磁场，在洛伦兹亡工用下的」速圆周运动，在薄板上方，里=上,

2密

在薄板下方驾==，即可得三.=-/上1.村》穿越铝板时动能损失一半，可得

-姆：姆：姆

=2x—ntv、:,即v,=JIv、，带\可得”.:八j照选项3对。

11

22-522

【考点定位】带点粒子在匀强磁灯中的运戏

6.【•海南卷】如图，两根平行长直导线相距21,通有大小用等、方向相同的恒定电流：ab、。是

导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距禹分别为《、/和3/。关于这二点处的磁感应强度，

2

下列判断正确的是

abc

•••

A.a处的磁感应强度大小比。处的大

B.b、c两处的磁感应强度大小相等

C.&、。两处的磁感应强度方向相同

D.。处的磁感应强度为零

【答案】AD

【解析】

试题分析：由右手定则可以判断，。两处的磁场是两电流右：、。处产生的磁场相加，但M距离两导线比

。近，故2处的磁感应强度大小比二处的大，A对;..与右侧电流距离相同，故右侧电流对此两处的磁

场要求等大反向，但因为左侧电流要求此两划“工小不同、方向相同的磁场，故，。两处的磁感应

强度大小不相等，3错；由右手定则可处，a处磁毋工直纸面向工，，处磁场垂直纸面向外，C•错；.，与两

导线距离相等，故两磁场叠加为零，D对。

考点：磁场叠加、右手定则

7.【•江苏卷】如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为/,线圈

间产生匀强磁场，磁感应强度大小8与/成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件

的电流为/〃，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压/满足：&=苦,式中衣为霍尔系数，d

为霍尔元件两侧面间的距离。电阻〃远大于他霍尔元件的电阻可以忽略，则（）

A.霍尔元件前表面的电势低于后表面B.若电源的正负极对调，电压表将反偏

C.乙与/成正比D.电压表的示数与总消耗的电功率成正比

【答案】CD

【解析】

试题分析：根据左手定则可以判断出霍尔在井中的舁电物质所丁安培力指向后表面，即将向后表面侧移，

又由于该导电物质为电子，带负电，因此后表面的电涉将低于时送面的电势，故选项A错误；若电源的正

负极对调，磁场方向与图示方向相反，同时由电路结构可知，流绛霍尔元件上下面的电流也将反向，因此

电子的受力方向不变，即前后表面电势禹底情况不变，故选项.3错误；由电路结构可知，;与上并联后与

线圈串联，因此有：；=七&%,故透项C正声'之消耗的电功率？：=（匹％）:&=±乙＞

&&"'&

显然巳与月成正比，又因为磁感应强度+「3与；卢工比，即F4入成正比，电压表的示数a区

d

则上与年成正比，所以二与之消耗的叱力率巳仁三比，的七项。正确。

【考点定位】本题主要考查了电珞的串并联关系、带电粒子在复合场中运动的现实应用分析问题，

属干中档题.

8.【•浙江卷】如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为人其间有竖直向下的匀强磁场，

磁感应强度为凡垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从b0时刻起，棒上有如图2所示的持

续交流电流A周期为T,最大值为/勿，图1中,所示方向为电流正方向。则金属棒（）

A.一直向右移动

B.速度随时间周期性变化

C.受到的安培力随时间周期性变化

D.受到的安培力在一个周期内做正功

【答案】ABC

【解析】

【试题分析】由图知在"二时间内根据左手定则可判断金属棒受向右的安培力，且安培力的大小九32

保持不变，再根据牛顿第二定律3=3辽知金阿律先向右/习加速运动，在7>7•时间内，电流变为反

方向，同理安培力方向向左，大小不变，故£属棒向方效做勺减速运动，工时刻速度恰好减为零，然

后重复运动，具门：图如图所示：

故A、3、C正确；受到的安培力在一个周期内先做正功，后做负功，故D错误。

【着点定位】安培力、牛顿第二定律、功

【方法技巧】要注意安培力方向的分析、画出一:图像会使物体住运动更加直观

9.【•安徽卷】“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽

可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度

7成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，

由此可判断所需的磁感应强度8正比于

A.5B.TC./D.T2

【答案】A

【解析】

试题分析：粒子在磁场中运动的半径满工A=上，即2不殳时，[与3成正比，由题意知粒子的动能与温

度成正比，即】：与丁成正比，综上可知，Bx-Jr,八正产

【考点定位】带电粒子在磁场中的运动

【应试技巧】做题时多引用一些二级结论，弓大大提高做题速度，但在做解答题时，需注意原始表达式的

书写・

10.[•上海卷】如图，在磁感应强度为8的匀强磁场中，面积为S的矩形刚性导线框aAd可绕过

ad边的固定轴必’转动，磁场方向与线框平面垂直。在线框中通以电流强度为/的稳恒电流，并使

线框与竖直平面成。角，此时曲边受到相对。。'轴的安培力力矩大小为

KRfSR

(A)ISBsme(B)ISBcos。(C)」一(D)」一

sin0cos。

【答案】A

【解析】

试题分析：儿边电流方向与ad平行，马磁场垂直，所以fY力大小为F=5辽=即尤，方向根据左手

定则判断竖直向上，所以安培力的力臂2转轴,•七力之间的距离，根据几何关系可得力臂大小为

VSsin所以安培力的力矩为8/J?xJZ/n6=B/Ssin6,对照选项人对。

考点：左手定则力矩

•-----------------------2013年高考真题------------------•

1.【•新课标全国卷n】如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和C分别位于边长为/的

正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为Q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场

中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()

5.................O

V

.V^kq#kq

A什B-

3kq2V5kq

L.0.]2

【答案】3

【解析】

试题分析由题意，三个小球为处于静止状态：对C球而齐dI?两球在：球所在位置处产生的合场强与勺

强电场的场强等大反向，故匀强电电场的场强二二二等8*1：冬，3正确.

【考点】磁场的叠加

2.【•广东卷】如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b,从。点沿垂直磁场方向进入匀

强磁场，最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有()

B

P

A.a、b均带正电

B.a在磁场中飞行的时间比b的短

C.a在磁场中飞行的路程比b的短

D.a在P上的落点与（）点的距离比b的近

【答案】AD

【解析】

试题分析由左手定则可知A正确；根据洛仁兹力提供应，•小有3”=正，解得；=青，由于同种粒子

且速度相同，所以在磁场中运动的轨道半径木「「小意图如图所尔，从图中可以看出b离子轨迹为半圆，a

离子轨迹超过半圆，3、C错误，D正确.

【考点】带点粒子在匀强磁场中的运动

3.[•新课标全国卷I】如图，半径为尸的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强

度大小为B,方向垂直于纸面向外.一电荷量为。（力0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射

入磁场区域，射入点与ab的距离为*已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60。，则

粒子的速率为（不〃重力）（）

“bg

qBRqBR

A

3qBR2qBR

2mm

【答案】B

【解析】

试题分析由3好=竽可得\=警，作出粒子运动轨迹加图所示，根据几何知识得半径，=.?,故3正确.

x・L

【考点】带电粒子在圆形磁场中的运动

4.【•重庆卷】如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b,内有带电量为。

的某种自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为

B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为〃且上表面的电势比下

表面的低.由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（）

上

下

,IB《DIEp

M|q|aU负|q|aU'正

L|q|bU*贝U-|q|bU*止

【答案】c

【解析】

试题分析本题考查带电粒子在电场和磁场交成的复合场中的运计情况，要求学生的综合分析能力较强.导

电材料上表面的电势比下表面的低，故导电材料内部的电场方向为竖直向上.由于电流方向为水平向右，

假设运动电荷为正电荷，则由左手定则为知电荷受到的洛伦兹力竖直向上，而运动电荷受到的电场力也竖

直向上，不能平衡，所以运动电荷不是正史荷，即式电荷一定年负电荷.取长为；的这段导电材料进行分析，

电荷通过这段导电材料所用的时间为:，则匚由运动电荷工"&J速度时间：内通过的电荷量Q=N导

电材料内部的电场三根据自由运动电荷力迺过导电材料门受力平衡，即受到的电场力等于洛伦兹力，

所以g=外3代入后有：==；3="，立以。=亘："住这段导七材料中，所含自由电荷的个数、=£=建，

而这段材料的体积\'=ab：,所以该导电1科单位仅仅内自由这切电荷数n=1=系，选项C正确.

【考点】霍尔元件

5.【•安徽卷】图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，

导线中通有大小相同的电流，方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心。点沿垂直于纸面的方向

向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（）

效己

/、、

♦/、、、、

//''、、

%’.0'⑻

'、、、/✓6

、、X//

、、Z/

Vc

A.向上B.向下

C.向左D.向右

【答案】3

【解析】

试题分析本题考查安培定则、矢量合成、左手定则的知识.叶用安培定则分别判断4个直线电流在。点产

生的磁场方向，因为其磁感应强度的大，:汨等，对F“.二・天堂合成可得，合磁场的方向由b指向士由左手

定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向叵.选项3正确.

【考点】洛伦兹力

•---------------------------2012年高考真题--------------------•

1.【广东】质量和电量都相等的带电粒子”和N以不同的速度率经小孔s垂直进入匀强磁场，运

行的半圆轨流如图2种虚线所示，下列表述正确的是

HX\l

出2

A.4带负电，N带正电

B.”的速度率小于*的速率

C.洛伦磁力对KN做正功

D."的运行时间大于M的运行时间

【答案】A

【解析】由粒子偏转方向可判断所受洛伦兹力的方向结d左手声?可推知.U带负电，V带正电；由出=上

姆

结合二和二质量和电量都相等，可知上的速度率，।♦一•.加速率；洛伦兹力不做功；由7=卫可知两粒

卷

子运动时间均为半个周期，相等；正确选项为A.

【考点】带点粒子在磁场中的运动

2.【北京】•处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动

等效为环形电流，那么此电流喷()

A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比

C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比

【答案】D

【解析】

试题分析：将该粒子的运动等效为环形电流该粒子。一个周力只通过某一个截面一次，则环形电流在一

._q

个周期丁内的电量为？，根据电流定义式后一一亍・上磁场力作用下做勺速圈周运动，根据周期公式有

劭两式联立有一三号，环”:电流与磅匕应强度成三比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的

平方成正比，而与粒子速率无关，答案D.

【考点】带电粒子的运动

3.【海南】如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸

面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变

时，粒子运动轨迹不会改变？（）

A.粒子速度的大小B.粒子所带的电荷量C.电场强度【）.磁感应强度

【答案】B

【解析】粒子能水平通过电容器则gE=c、=，则改变史:，士•不会打破平衡使粒子的运动轨迹发生改变.

【考点】带电粒子在电场中的运动

4.［天津］如图所示，金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒

中通以由."向'的电流.平衡时两悬线与竖直方向夹角均为九如里仅改变下列某一个条件，〃的

相应变化情况是

A.棒中的电流变大，。角变大

B.两悬线等长变短，〃角变小

C.金属棒质量变大，〃角变大

D.磁感应强度变大，伊角变小

【答案】A

【解析】对导棒受力分析，受到的安培九内5X573贝IJ【an£=巴，则当棒中的电流变大时，d角变大，A

项正确；从表达式可以看出，6与悬线走无关，发；金属棒质量叫变大，6角变小，C♦项错误；破

感应强度弓变人，3角受人，。项错误.

G

【方法点拨】此类选择题属于分析类选注题，当要分析某个物理型与影响它的因素关系的时候，通常先建

立求解要被分析的某个物理量的表达式，工过表达式.,片分析相关因素对该物理量的影响.

【考点】考查磁场对电流的作用，考查物体「「迂。

5.【江苏】如图所示，朗V是磁感应强度8匀强磁场的边界，一质量为外电荷量为。粒子在纸面内

从。点射入磁场，若粒子速度为助最远可落在边界上的力点，下列说法正确的有

M-----------—~»

**M4=X*

XXXXx

XXXXM

9

Xx>cXX

A.若粒子落在力点的左侧，其速度一定小于外

B.若粒子落在力点的右侧，其速度一定大于昨

C.若粒子落在1点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于%-%

2m

D,若粒子落在1点左右两侧"的范围内，其速度不可能大于%+缪

2m

【答案】3C

【解析】当粒子以速度"垂直于'£<祖，'磁场时，戢远，落在A点，若粒子落在A点的左侧，速度不一定

小于耳，可能方向不垂直，落在A点的•:」恻，速度一定大于“，所以A错误，3正确；若粒子落在

A点的右侧d处，则垂直\D：进入时，轨迹直泠以OH+d,即工=QT+d,已知三2二QT,

qBqB

解得丫=丫.-丝2,不垂直4进时，，.八一对，所以C•二珅，。错误。

【考点】带电粒子在句强磁场中的运动

【两年模拟】

•-------------------------2014年名校模拟题-------------------•

1.【•北京市东城区示范校高三第一学期12月联考试卷】为了科学研究的需要，常常将质子（；H）

和a粒子（：Ho）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁

场（偏转磁场）中，磁感应强度为反如果质子和。粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中

虚线所示），偏转磁场也相同。比较质子和。粒子在圆环状空腔中运动的动能E”和均、运动的周

期G和1的大小，有

EETT

A-H=a>H=aB.EH=Ea,TH^TaC.EH^Ea,TH=TaD.EH^Ea,TH^Ta

【答案】3

【解析】

试题分析：粒子在空腔中做匀速圆周运动，故满足013="：—得：五故

*R­

、、、、，

E-.=-v"='口"、「K质N、；H）和c，'..；・、：H。）的二是相等的，所以Eu=E；

'2Immm

根据T=3所以,选项B正确.

Ba▲

考点：带电粒子在向强磁场中的运动问题。

2.[•贵州省遵义市第四中学高三上学期第三次月考】如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b,

从。点沿垂直于磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有（）

A.a、b均带负电

B.a在磁场中飞行的时间比b的短

C.a在磁场中飞行的路程比b的大

D.a在P上的落点与（）点的距离比b的远

【答案】C

【解析】

试题分析：a、b粒子的运动轨迹如图所示:

粒子纵5都向下由左手定则可知，久：均带正叱，故A弋误；由，=_:可知，两粒子半径相

等，根据上图中两粒子运动轨迹可知々粒子运动轨迹长度大于$粒子运动轨迹长度，运动时间

a在磁场中飞行的时间比？的长，故3错误，C正确；根据运动轨迹可知，在9上的落

点与。点的距离，比力的近，故。错误.

考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动。

3.【•贵州省六校联盟高三第一次联考】如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截

面为一正方形的匀强磁场区，在从刈边离开磁场的电子中，下列判断正确的是（）

j-XXX；

；xXXX：

II

；xXXX；

II

lxxxx!

ab

A.从〃点离开的电子速度最大

B.从〃点离开的电子在磁场中运动时间最长

C.从〃点离开的电子速度偏转角最大

D.在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

【答案】AD

【解析】

试题分析：电子进入磁场，轨迹圆心在入射：、下方，父电子速，从零逐渐增大，逐渐噌大轨迹扇半径，从

左边界离开的电子轨迹为半圆，由作图可知从^点离开得由“仇迹半径最大，且从己点离开的电子其轨迹

圆心角最小，速度偏转角最小，在磁场中运动时间巴」A正确，3错误，C错误；从左边界射出的电子轨

迹均为半图，句速时间相同，D错误。

考点：本题考查带电粒子在有界磁场中辽旬分析。

4.【•郑州高三笫一次质量预测】如图所示，在半径为A的圆柱形区域内有匀强磁场。一个电子以速

度为外从加点沿半径方向射入该磁场，从N点射出，速度方向偏转了60。则电子从必到N运行的

时间是0

,2TTR“2兀Rc7iRn昌R

%3%3%3%

【答案】D

【解析】

试题分析：带电粒子在勺强磁场中做匀速圆周运动的周期7=二，粒子在磁场中做圆周运动的速度偏向

v:

角等于圆心角，如下图，则有tan30：=®,.在彳切中运动时间

r

60sr1后77WR团比后_

t=-rx7=-x—2—=—*—，.可照选项二N。

3606口3v\

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

5.【•唐山高三12份月考】如图所示，两根长直导线竖育插入光滑绝缘水平桌面上的KN两小孔中.

。为队N连线中点，连线上3。两点关于。点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知

长直导线在周围产生的磁场的遨感应强度6=k,，式中攵是常数、/是导线中电流、「为点到导线

r

的距离。一带正电的小球以初速度即从a点出发沿连线运动到〃点。关于上述过程，下列说法正确的

A.小球先做加速运动后做减速运动B.小球一直做匀速直线运动

C.小球对桌面的压力先减小后增大D.小球对桌面的压力一直在增大

【答案】BD

【解析】

试题分析：根据右手螺旋定则可知直线.:处的磁场方向垂直于二。.向里，直线..处的磁场方向垂直于

向外，磁场大小先减小过。点后反向增+根据左手=；如，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始时

的方向向上，过。得后洛伦兹力的方向向下,3民：马知，小球£成匀速直线运动，小球对桌面的压力一直

在噌大，故AC错误，3。正确.

考点：左手定则及右手螂旋法则

6.【-湖北武汉高三2月调研】如图所示，将长度为/'的直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿/轴

负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为五、方向沿x轴正方向。则匀强磁场的磁感应强度可能：

（：.在2。/平面内，人小为丁

4F

D.在zOy平面内，大小为万

【答案】CD

【解析】安培力垂直与3和：决定的平面zqy,当3和：家等7名则有3二工达=己则3=广二上达，JD

正确。

考点：本题考查安培力。

7.【•陕西长安一中等五校高三二模】如图所示，以直角三角形月”为边界的有界匀强磁场区域,磁

感应强度为氏ZJ=60°.AO=L,在。点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子（不

计重力作用），粒子的比荷为q/m,发射速度大小都为犯且满足必="〃/,/如。粒子发射方向与％边

的夹角为〃，对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是（）

A.粒子有可能打到4点

B.以飞入的粒子在磁场中运动时间最短

C.以〃<30。飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等

D.在〃、边界上只有一半区域有粒子射出

【答案】AD

【解析】

试题分析：根据Bqx=,又x-=qBL阴，可得了=上==Z,•又所以当"6P时，粒子经过上

rBe：

点，所以A正确；根据粒子运动的时间—T,圆公尸上大，时间越长，粒子以3=6下飞入磁场中时，

->.

粒子从A点飞出，轨迹圆心角等于6P,圆，「•一&、：，运动的时三最长，所以3错误；当粒子沿打丁飞人

磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场;运动时间也恰好是£3从r到6T在磁场中运动时间先减小

O

后噌大，在AC边上有一半区域有粒子飞出，所以C错误；。正研。

考点：本题考查带电粒子在旗场中的运M

8.【•江西九所重点中学高三3月联考】如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场£在

竖直平面内建立坐标系X0,在八0的空间里有与场强/垂直的匀强磁场氏在y>0的空恒内，将一

质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a=2g核为重力

加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性

质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入X0的空间运动.液滴在产：0的空间区的运动过

程中

A.重力势能一定不断减小B.电势能一定先减小后增大

C.动能不断增大0.动能保持不变

【答案】D

【解析】

试题分析：带电粒子在工轴二方运动时，受钟电场力bN力作田.由牛顿第二定律可得：

2三7阻=叫1=〃4;g,故4＞叫木当带电粒子进入下方磁场时于电场力与重力方向相反，处于平衡.而洛

伦兹力提供向心力，做匀速图周运动.所以重力势好.「飞J、后噌大，故A错误；由于电场力先作负功后做

正功，所以电势能先噌大后被小，故3错误；J丁做匀速圆周运动，则速度的大小不变，则动能不变，故

C错误，D正确；

考点：带电粒子在复合场中的运动.

9.【•湖南益阳高三下期模考】如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为。的液

滴在竖直面内做半径为〃的匀速圆周运动.已知电场强度为£磁感应强度为B,则液滴的质量和环

绕速度分别为

,EB%RE押qEBgR

A