流体力学总结

1,迹线……某一流体质点在空间运动时，不同时刻流经的点组成的连线。

2,切应力....由于液体质点的相对运动，产生一种内摩擦力抵抗这种运动，而此力与作用面平行，称切应力。

3,理想流体……把流体看作绝对不可压缩、不能膨胀、无粘滞性、无表面张力的连续介质，称为理想流体。

4,流线一一某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，该曲线上的所有各点的速度向量都与曲线相切。

5,流函数---二维流动中，由连续性方程导出、其值沿流线保持不变的标量函数。

6,势函数----某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影，该函数称为势函数。

7,连续介质……认为真实流体所占有的空间可以近似的看做由“流体质点”连续地、无空隙地充满着的，称为连

续介质。

8,粘性流体……实际流体都是粘性流体。粘性指流体质点间由于相对运动而产生的阻碍相对运动的性质。

有势流一一液体流动时每个液体质点都存在速度势函数的流动称为势流，不存在绕自身轴的旋转运动。，

10,涡旋强度--一指微小涡束的涡旋通量（）。:横断面积；：旋转角速度。

11,流管------指流面中所包含的流体。流面：在流场中作一空间曲线（非流线），过曲线上各点作流线所形成的面。，

12,激波------在气体、液体和固体介质中，应力、密度和温度等物理量在波阵面上发生突跃变化的压缩波。

二，问答

1,速度势函数具有什么性质？

答：速度势函数具有下列性质：

（I）速度势函数可允许相差一任意常数，而不影响流体的运动；

（2）巾（x,y）=常数时是等势线，它的法线方向和速度矢量的方向重合；

（3）沿曲线M（）M的速度环量等于M点上（p值和M（）点上＜p值之差；「=£'udx+vdy=

（4）若考虑的是单连通区域，则由于封闭回线的速度环量

因此速度势函数将是单值函数；若考虑的是双连通区域，则速度环量「可以不等于零，因此小可以是多值函数，它

们的关系是其中，kl是封闭回线的圈数。

（1）2,水流运动的流函数具有什么性质？

（2）答：流函数中具有下列性质：

（3）中可以差一仟意常数.而不影响流体的运动：

（4）e（x,y）=常数时是流线，亦即它的切线方向与速度矢晶的方向重合；

通过曲线M0M的流量等于M点和M0点上流函数之差，即

（4）在单连通区域内若不存在源汇，则由推出流函数小是单值函数；若单连通区域内有源汇或在双连通区域内，则

一般由此，流函数中一般说来是多值函数，且各值之间的关系为其中,kl是封闭回线的圈数。

3,什么是单连通区域？什么是多联通区域？

答：（1）如果区域内任一封闭曲线可以不出边界地连续的收缩到一点，则此连通区域成为单连通区域。

（2）能做多个分隔面而不破坏区域连通性的称之为多连通区域。

（3）分隔面：是这样的曲面，它整个位于区域内部，而且它和区域边界的交线是一条封闭曲线。

4,动力粘滞系数11和运动粘滞系数v的区别和联系是什么？

答：联系：都可以用来表示液体粘滞性的大小；v由口推导而来：区别：口是动力量（）,v是运动量（）;

后者不包括力的量纲而仅仅具有运动量纲。

5,描述液体运动的两种方法？区别？

答：拉格朗日法，欧拉法

区别：拉格朗FI法着眼于每个流体质点自始至终的运动过程，描述它们的位置随时间变化的规律；而欧拉法是着眼

于空间点，设法在空间中的每一个点上描述出流体运动随时间的变化状况。

6,在什么条件下流线和迹线重合？

答：流线是同一时刻不同质点所组成的线，与拉格朗日观点联系；迹线是流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线,

与欧拉观点联系。在定常运动时，二者必然是重合的。

定常运动：流场内函数不依赖时间t的运动称为定常运动。

7,“均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流”，这种说法是否正确？为什么？

答：不正确。

均匀流是相对于空间分布而言，恒定是相对于时间而言，是判断流体运动的两个不同标准。如：当流量不变，通过一

变直径管道时，虽然是恒定流，但它不是均匀流。

8.对于简单剪切流动，因其流线平行，流体质点作直线运动，所以该运动是无涡流。这种判断是否正确？为什

么？

答：不正确。

无涡流指液体流动时各质点不存在绕自身轴的旋转运动。对于剪切流动，尽管流体流线平行，但（a为常数），处

处有旋。

9,流体力学中的系统是什么意思？有哪些特点？

答：系统也称体系，是指某一确定流体的点集合的总体.

系统随流体运动而运动，其边界把系统和外界分开；系统边界的形状和所包围的空间大小随运动而变化。

在系统的边界上，没有流体流入或留出，即系统与外界没有质量交换，始终由同一些流体质点组成，但可以通过边

界与边界发生力的作用和能量交换。

10,简述流体膨胀性的意义及其影响因素。

答：膨胀性：流体温度升高时，流体体积也增加的特性。又定义为在压强不变的条件下，温度升高一个单位时流体体

积的相对增加量。

影响因素：温度，液体本身的性质。

11,微分形式和积分形式的基本方程各有什么特点？

答：微分形式是了解流动过程各参数的变化规律。

积分形式是流动过程在某处参数发生不连续变化时采用的形式。

12,什么是涡旋不生不灭定理？

答：即拉格朗F1定理：若流体理想、正压，且外力有势。如果初始时刻在某部分流体内无旋，则以前或以后任一时

刻中这部分流体皆无旋。反之，若初始时刻该部分流体有旋，则以前或以后的任何时刻中这一部分流体皆有旋。

13.试分析图中三种情况卜水体A受哪些表面力和质量力？（1）静止水池；（2）顺直渠道水流；（3）平面弯道水

流。

答：（1）压应力；重力。（2）压应力，切应力；重力。（3）压应力，切应力；重力，惯性力。

14,（1）写出以下两个方程的名称：

方程一：口

方程二：口

（2）从单位重最流体能量观点简要说明两方程中各项的物理意义，以及两方程的物理意义。

（3）这两个方程在应用条件上有何相同和差异之处？

三，计算

1,已知恒定流场中的流速分布如下，求此流场中的流线和迹线。

%=-ax2

tt2=ax}（a¥0）

%=0

2,(),写出该式在直角坐标系及下标记号的表达式。

3,已知定常流场中的流速分布为

CLX-,ax

}〃3=0

7

X1>0,x2>0,a=const00)

求其线变形率，角变形率和旋转角速度。试判断其是否为有势流。

4,已知不可压平面无旋流动的流函数，求其速度势函数。

5,潜艇水平运动时，前舱皮托管水银U形管上读数为h=17cm,海水比重为1.026,皮托管流速系数为c0=0.98。试求

潜艇航速。

6,已知二元流场的速度势为。

（1）试求ux,uy,并检验是否满足连续条件和无旋条件。

（2）求流函数，并求通过（1,0）,（1J）两点的两条流线之间的流量。

7,有一旋转粘度计，同心轴和筒中间注入牛顿流体，筒与轴的间隙很小，筒以等角速度转动，且保持流体温度不

变。假定间隙中的流体作圆周方向流动，且为线性速度分布，又L很长，所以底部摩擦影响不计。如测得轴上的扭

矩为M,求流体的粘性系数。

8,,写出该式在宜角坐标系下及矢量形式的表达式。

9,图示为重力作用下的两无限宽斜面上具有等深自由面的二维恒定不可压缩流体的层流运动。深度H为常量，斜面

倾角为a,流体密度为p,动力粘度为U,液面压强pa为常量，且不计液面与空气之间的粘性切应力。试分析此流

体运动现象的求解思路和步骤（不需要求解出方程）。

1