小升初数学综合模拟试卷附详细答案解析

小升初数学试卷

一、用心思考，认真填写

1、（•揭阳）我国香港特别行政区的面积是十一亿零四百万平方米，写作平方米，改写成用"亿"

作单位的数是亿平方米.

2、（•揭阳）：20=0.6==%=折.

3、（•揭阳）m=n+l（m、n为非零。自然数），m和n的最大公因数是,m和n的最小公倍数

是.

4、（•揭阳）如果小明向南走80米，记作+80米，那么小华从司一地点向北走50米，记作米，

这时他们两人相距米.

5、（•揭阳）在一个比例中，两个外项的积是8,一个内项是,，另一个内项是.

6、（•揭阳）把线段比例50100150千米改写成数值比例尺是，从图上量得A、B两地的

距嗡是5.5厘米，A、B两地的实际距离是千米.

7、（•揭阳）一根圆柱形的木料长4米，把它锯成3段，表面枳增加了12平方分米，这根木料的体积是

立方分米.如果锯成3段用了3分钟，那么把它锯成6段要用分钟.

8、（•揭阳）一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是2：1,这个长方形的面积是平方厘米.

•揭阳）仔细观察如表中两种呈x和y的变化情况.用一个含x.y的式子表示它们之间的关系是,

x和V是成比例关系的量.

X6121824•••

y30151077..55・・・

二、仔细推敲，认真辨析

11、（•揭阳）某车间今年比去年产量增加了25%,则去年就比今年产量减少了20%（判断对错）.

12、（•揭阳）2100年全年有365天.

13、（•揭阳）要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图（判断对错）.

14、（•揭阳）把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得J块.（判断对错）

15、（•揭阳）某种奖券的中奖率为1%,买100张不一定能中奖（判断对错）.

三、反复比较，慎重选择

16、（•揭阳）圆的直径一定，圆的周长和圆周率（）

A、成正比例

E、成反比例

C、不成比例

17、（•揭阳）一个角是60。，画在1：3的图上，应画（）

A、20°

E、60°

C、180°

D、无法确定

18、（•揭阳）爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（）图袤示了小雅

的情况.

■离家的距离

时间

离家的距离

时简

■离家的距离

时间

离家的距离

3

-

19、（•揭阳）下面各比,5组成比例的是（）

E、4：3

D、0.2：0.3

20、（•揭阳）同时掷2枚硬币，2枚硬币都是正面朝上的可能性是（）

四、认真审题，细心计算

21、（•揭阳）直接写出计算结果.

12

67+4.3=________0.32=________-V——3%x5%=________

一1一

84-0.02=________34-----------3ax4a=________

22、（•揭阳）计算下面各题，能简便的用简便方法计算.

560*16+5

二6.6^,

11X（*+｝）X7

23、（•揭阳）求下面未知数X的值

-1x-4=12；6：30=x：0.5.

50%x-0.2x=15；

24、（•揭阳）如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分

成二部分，求阴影部分的面积.（单位：厘米）

五、观察思考，动手操作

答案解析部分

一、用心思考，认真填写

1、

【答案】1104000000；11.04

【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数

【解析】【解答】解：（1）十一亿零四百万：在十亿位上写1，在亿位数上写1,在百万位数上写4,剩

下的数位上都写0,故写作：1104000000；（2）1104000000=11.04亿.

故答案为：1104000000,11.04.

【分析】（1）整数的写法：整数的写法是从高位写起，一级一级地往下写，哪个数位上有几个单位就在

那个数位上写几，一个单位也没有时用“0〃来占位；（2）把一个数改写成用“亿”作单位的数，从个位数到

亿位，在亿位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个"亿”字.

2、

【答案】12；25；60：六

【考点】比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：12：20=0.6=4^=60%=六折.

故答案为：12,25,60,六.

【分析】把0.6化成分数并化简是根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是总；根据比与分数的关

系［=3：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20；把0.6的小数点向右移动两位添上百

分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折.

3、

【答案】1：mn

【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法

【解析】【解答】解：如果m=n-l（m、n为非零0自然数），m和n互质，

所以m和n的最大公因数是1,最小公倍数是mn.

故答案为：1»mn.

【分析】如果a+l=b（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6,那么这

两个数互质，那么a和b的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积；据此解答.

4、

【答案】-50；130

【考点】负数的意义及其应用

【解析】【解答】解：如果小明向南走80米，记作+80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作-50

米，这时他们两人相距80+50=130米；

故答案为：-50,130.

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出

结论即可.

5、

【答案】18

【考点】比例的意义和基本性质

【解析】【解答】解：8耳=18

答：另一个内项是18.

故答案为：18.

【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是8〃，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积〃，可知两

个内项的积也是8；再根据“其中一个内项是3〃，进而用两内项的积8除以一个内项3即得另一个内项的

数值.

6、

【答案】1：5000000：275

【考点】比例尺，图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【解析】【解答】解：（1）由线段比例尺知道图上的1厘米表示的实际距离是50千米，

数值比例尺是：1厘米：50千米，

=1厘米:5000000厘米,

=1：5000000,（2）因为，图上的1厘米表示的实际距离是50千米，

所以，A、B两地的实际距离是：5.5x50=275（千米）.

故答案为:1：5000000,275.

【分析】（1）根据数值比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比；（2）从线段比例尺知道图上的

1厘米表示的实际距离是50千米，由此得出A、B两地的实际距离.

7.

【答案】12；7.5

【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【解答】解：（1）12+（2x2）x4,

=124-4x4,

=12（立方分米）；（2）3+（3-1）x（6-1）,

=3+2x5,

=1,5x5,

=7.5（分钟）；

答：这根木料的体积是12立方分米.如果锯成3段用了3分钟，那么把它锯成6段要用7.5分钟.

故答案为：12：7.5.

【分析】（1）锯成3段，就增加了12平方分米，也就是增加了2x2=4个圆柱的底面积，由此可以求得这

个圆柱的底面积解决问题；（2）锯成3段，实际锯了3-1=2次，由此可以求得锯一次用时：3"=1.5分

钟，则锯成6段需要锯6-1=5次，由此即可解决问题.

8、

【答案】288

【考点】长方形的周长，长方形、正方形的面积

【解析】【解答】解：2+1=3（份）

长是：72“xW

=36x=

=24（厘米）

宽是：72+2x1

3

=36x-l

=12（厘米）

面积:24x12=288（平方厘米）

答：这个长方形的面积是288平方厘米.

故答案为:288.

【分析】首先根据长方形的周长公式（）求出长与宽的和，己知长与宽的比是根据按

：c=a+bx2,2：1,

比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab,把数据代入公式进行解答.

9、

【答案】xy=180；反

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：因为：6x30=12x15=18x10=24x7.5=180,是乘积一定,用含x、y的式子表示它们之

间的关系是xy=180,x和y是成反比例;

故答案为:xy=180,反.

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

10、

【答案】5：2：3

【考点】三角形面积与底的正比关系

【解析】【解答】解：因为甲、乙、丙三个三角形的高相等，即平行四边形的高，设为h,

又因为甲的底是平行四边形的边，即乙和丙的底的和：2+3=5,

所以甲的面积=5h+2=4h,

乙的面枳=2h+2=h,

丙的面积=3h+2=±h,

所以：甲：乙：丙=?h：h：Wh=5：2：3.

答；甲、乙、丙三个三角形的面枳比是5：2：3.

故答案填5：2：3.

【分析】由图知：平行四边形的面积是分成3个三角形，图中三个三角形的高都相等，都是平行四边形的

高，设为h,甲的底是平行四边形的边，即乙和丙的底的和，根据三角形的面积公式是：底x高.2,能分

别表示出甲、乙、丙3个三角形的面积，从而算出它们面积的比.

二、仔细推敲，认真辨析

11、

【答案】正确

【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：25%+(1+25%)

=25%-rl25%

=20%,

答：去年就比今年产量减少了20%.

故答案为；正确.

【分析】根据“今年比去年产量增加了25%〃把去年的产量看作单位"1〃，即今年是去年的（1+25%）；要求

去年产量比今年减少百分之几，用去年产量比今年少的产量除以今年的产量即可.

12、

【答案】正确

【考点】年、月、口及其关系、单位换算与计算，平年、闰年的判断方法

【解析】【解答】解：2100+400=5...2,

不能整除，

所以2100年不是闫年是平年，全年有365天.

故答案为：正确.

【分析】闫年的判断方法是：一般年份的除以4,整百年份、整千整百年份除以400,如果能整除，这一

年是闫年.2100是整百年份，要除以400来判断.平年全年有365天，闫年全年有366天.

13、

【答案】错误

【考点】统计图的选择

【解析】【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折

线统计图.

故答案为：错误.

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的

增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.

14、

【答案】错误

【考点】分数的意义、读写及分类

【解析】【解答】解:34-4=4（块），

答：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得援块；

故答案为：错误.

【分析】把3块饼平均分给4个小朋友，求每人分得的块数，平均分的是具体的数量3块，求的是具体的

数量；用除法计算.

15.

【答案】正确

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：由分析知：某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖；V

故答案为：正确.

【分析】一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说

明比买1张的中奖的可能性大.

三、反复比较，慎重选择

16、

【答案】C

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【辞析】【解答】解：因为圆的周长C=nd,

在比题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，

所以周长也是一定的，

即三个量都是一定的，不存在变量问题，

所以圆的周长和圆周率不成比例；

故选：C.

【分析】判断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

17、

【答案】B

【考点】角的概念及其分类，图形的放大与缩小

【解析】【解答】解：根据分析可得:

一个角是60。，画在1：3的图上,还应当画60。.

故选：B.

【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无

关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择.

18、

【答案】C

【考点】从统计图表中获取信息

【解析］【解答】解：爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，

图C表示了小雅的情况；

故选：C.

【分析】根据“爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家"，可知骑摩托车的速度快，坡

度大，位置有变化：步行回家的速度慢，坡度小，位置也有变化；看电影的位置不变.据此进行选择.

19、

【答案】D

【考点】比例的意义和基本性质

【解析】【解答】解：0.4：1

=0,4：0.6,

=2：3,

0.2：0.3=2：3；

故应选：D.

【分析】求出0.4：1的比再进行选择即可.

20、

【答案】C

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：正正，正反，反正，反反，

所以任意抛掷两枚硬币，两枚都是正面朝上的可能性：

14-4=4

4

故选：c.

【分析】任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：正正，正反，反正，反反，然后根据求可能性的方法：求一

个数是另一个数的几分之儿，用除法列式解答即可.

四、认真审题,细心计算

21、

【答案】11①0.09②18③0.0015④400⑤1⑥⑦12a2

【考点】分数的四则混合运算，小数四则混合运算

【解析】【分析】根据小数、分数四则运算的法则及混合运算的运算顺序计算即可.

22、

【答案】解：@560:16:5

=5604-(16x5)

=5604-80

=14+11

®[4_(6-4)]x6-4=[4-1Tlxl-4=6x6-4=i-

【考点】运算定律与简便运算

【解析】【分析】根据除法的性质简算;

23、

【答案】解：①50%x-0.2x=15

O.3x=15

0.3x4-0.3=154-0.3

x=50；

②为』=12

1

甲=12xq

3x=8

x=32；

③6：30=x：0.5

30x=6x0.5

30x4-30=34-30

x=0.1.

【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，两边同时除以S3求解；（2）根据等式的性质,

两边同时乘以二，再两边同时除以）求解；（3）根据比例的性质，化成30x=6x0.5,再根据等式的性质,

方程两边同时除以30求解.

24、

【答案】解；如图:

三角形AFE绕点E逆时针旋转90。，与三角形EDC组成一个更角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米,

其面积是：1x6x8=24（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是24平方厘米.

【考点】组合图形的面枳

【解析X分析】如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED,ZDEF=90%三角形AFE绕点E逆时针旋转90。,

与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积.

五、观察思考，动手操作

25、

【答案】

(1)2；5

数对与位置

【解析】【解答】解：（1）如图中长方形的A点在（2,5）处.

【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数

对表示出点A的位置.(2)根据旋转的特征，长方形绕点C顺时针旋转90。后，点C的位置不动，其余各

部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.(3)根据图形放大与缩小的意义，把

这个长方形的各边缩小到原末的g，即可得到按1：2缩小后的图形.

26、

【答案】解：根据分析：第五个正方体：6+(5-1)x4=22

第六个正方体：6+(6-1)x4=26

有62个正方形时：6+(N-1)X4=62

4N=62-2

N=15

第N个正方体：6+(N-1)x4

如图：

探索规律.

正方体个数12345615N•・・

正方形个数61014182226・・・626+(N-1)x4・・・

【考点】数与形结合的规律

【解析】【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4,14=6+2x4,

18=6+3x4,所以N个正方体的正方形的个数是6+(N-l)x4,据此解答即可.

六、灵活运用，解决问题