小学数学人教五年级下册1观察物体《观察物体三》

《观察物体（三）》教学设计

一、内容分析

“观察物体（三）”是义务教育教科书（人教版）五年级下册第一单元第一

课时的内容。

在小学阶段，关于观察物体的具体编排分为以下三个层次：

第一层次（二年级上册）：从不同角度观察实物和单个的立体图形（积木）。

第二层次（四年级下册）：从三个不同的位置观察同一个几何组合体,看到的

形状可能不同；从同一位置观察三个不同的几何组合体,看到的形状可能相同，为

后面根据从不同位置看到的形状图拼搭几何体作准备。

第三层次（五年级下册）：根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体:根

据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。也就是根据观察到的形状图,通过

空间想象和逆向推理,还原出原来的立体图形。

本次观察物体属于第三层次的学习。教材的编排从易到难，例1教学从一个

方向看到的形状图对几何组合体进行还原，学生需要借助空间想象力进行操作，

初步经历逆向思考的过程。接下来，例2教学从三个方向看到的形状图还原几何

组合体，利用例1的经验进行操作，进一步培养学生的空间想象力和推理能力。

根据本班学生已有的经验，及心理发展规律，我把本单元分2课时进行教学,

本课教学例1,教材的编排分为三部分：第一部分是根据正面的形状图，用4个

小正方体摆出相应的几何体；第二部分是在此基础上，增加一个小正方体，摆出

对应的几何体；第三部分是思考并总结拼搭的规律，体会摆法的多样性和规律性。

二、学情分析

学生在此之前，学会直观观察立体图形形象，头脑中建立表象，能根据直观

立体图形进行想象，进而分辨不同方向观察立体图形得到的形状图。

五年级的学生以形象思维为主，抽象思维也有了初步的发展；能从不同的角

度观察物体，具备了一定的观察、概括能力；有一定的小组合作能力和动手操作

经验。本班学生的空间想象能力较弱，依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑

关系；根据课前小研究的反馈情况，大部分学生的基础想象能力达标，存在有序

思考的推理能力较弱，发散思维不足。

三、课前思考

本次观察物体是二维平面到三维立体的转化，而学生习惯了从空间实物到平

面图形的想象方式，跨越比较大，且从课前小研究完成的情况，课前我有如下的

思考：

1、如何提高学生的空间想象能力，使教学顺利开展？

2、如何让学生更有规律的还原立体图形，从而有效突破教学重难点？

3、如何让学生能够根据二维平面清晰表达三维立体的特征，提升学生推理、

概括能力？

基于以上思考，笔者对教材进行研读，对教学进行一些处理。首先设计课前

活动，课前让学生先思考“找一个长方体盒子，从正面、上面、左面观察，说一

说你看到的是什么图形？”，设计课前小研究，激活学生的空间想象能力，让学

生带着自己的疑惑在课上找寻答案，有效搭建知识框架结构。为了培养学生的推

理能力，再设计了这样（如图1）一组推导题，让学生根据看到的平面图，选出

原来的几何体，让学生初步体会二维平面与三维立体之间的转化关系。

哪个几何体符合要求？在对的括号打“。

3®&00

图1

另外，学生学习遇到困难的客观原因来自于动手操作的缺失和空间想象能力

的差异，因此在实际课堂中，我会特别关注学生的亲身体验。一方面，我在教材

的基础上，增设两个活动，一是变换观察的角度，二是增加观察角度，给予学生

充分的时间和空间自主动手操作，另一方面，利月录屏软件直播学生的摆法，以

此逐步培养学生的空间观念，实现空间想象力从二维到三维的过渡转化。

四、教学目标设置

教学目标：

1、知识技能：结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看

到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。

2、问题解决：学生能通过从正面看到的平面图形，用绐定数量的小正方体

摆出相应的几何组合体。

3、数学思考：通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，

发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。

4、情感态度：在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。

教学重点：

根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。

教学难点：

培养学生的空间想象能力和推理能力。

教学准备：

（1）教具：多媒体课件、边长5cm的正方体5个、课前小研究（见附件1）o

（2）学具：边长5cm的正方体（每组5个）。

五、教学过程

教学流程设计:

根据已有的知识和生活经验尝试完成，激活学生的空间想象能力，引导学生对木

课内容进行深度思考，并带着自己的疑惑在课上找寻答案，有效搭建知识框架结

构。

（二）导学反馈，探究新知

1、根据从正面看到的图摆放，体会摆法的多样性。

（1）出示探究内容，明确探究要求。

师：想一想，这样的要求需要注意哪些关键词？

探究问题：用4个同样的正方体，摆出从正面看是的几何体。

（2）学生动手拼摆，验证交流方法。

师：请同学们猜想一下这个三维图形的样子吗？闭上眼睛想象一下，再在动

手摆一摆，验证自己的摆法是否正确。最后在小组内交流一下各自的摆法。

温馨提示：以小组为单位，用手中的正方体摆一摆，从正面看一看，验证一下

自己的猜想对不对。

（3）全班交流反馈，形成认识。

①呈现摆法。

师：哪个小组愿意上来给大家展示你们的成果？说说你们是怎么摆的？最后

如何验证的？（利用录屏软件直播学生的摆法）

预设学生的摆法如下（如图2）：

©田/屈团h

图2

②辨析摆法。

师：你们都摆了这么多种方法，老师也想摆一摆。摆这行吗？（如图3）

图3

师：那应该怎么摆？

③揭示方法

小结：刚才我们摆了这么多图形，其实这些图形都是有联系的，都是先摆好

3个小正方体，从正面看有3个小正方体（边说边摆），再在他们的前面或后面

任意摆一个；或者把这三个小正方体当中的一个往前、后移一下，虽然遮住了一

个小正方体，但是并不影响从正面看到的图形。

④课件展示

利用课件回顾拼摆的过程，再次总结感受拼摆的规律和多样性。

（4）应用体验

师：如果再增加一个正方体，保证从正面看还是三个正方形，你还会摆吗？

（生动手摆一摆，预设摆法如图4）

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图4

师：“如果继续增加1个正方体，能摆吗？增加2个呢？如果给你更多的正

方体，要想符合要求，只要往哪摆就行了？”

预设：放在后面被遮挡住或放在前面挡住已有的一个都行。

师：刚才我们根据正面看到的图摆小正方体，你们有什么发现？

小结：正面看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同，但是这些不同的

摆法有着内在联系。

【设计意图】通过操作交流，让学生发现从正面看到的图摆小正方体的方法

是多样的，同时体会不同方法的内在联系。最后增加体验练习，让学生由依赖几

何直观逐步过渡到空间想象。在活动过程中，培养学生观察发现、联系比较、分

析推理、归纳概括的能力，获得基本的数学活动经验。同时，学生经历了由“立

体到平面”，再由“平面到立体”的探究，也激发学生想象力，从而建立面与体

的转化关系。

2.根据从上面看到的图摆放，换个观察角度体会摆法的多样性。

（1）出示探究内容，明确探究要求。

师：接下来我们换一个观察角度，继续挑战！这个要求和刚才的活动要求有

什么不同？你发现了吗？

探究问题：用5个同样的正方体，摆出从上面看是的几何体。

（2）学生动手拼摆，验证交流方法。

师：现在，你能想象出图形长什么样子？想一想，如果有想法了，就请在小

组内交流一下，再合作摆一摆，验证一下。

【设计意图】有了前面从正面看到的图还原立体图形的经验，这里可以放手

让学生独立思考、小组交流和动手操作的过程中完成二维平面到三维立体的逆向

思维的转化，加深学生对“一个方向的形状图无法确定原来立体图形”的理解。

（3）全班交流反馈，形成认识。

师：谁来介绍你们小组的摆法？（利用录屏软件直播学生的摆法，预设学生

的摆法如图5：）

图5

小结：根据从上面观察到的形状图，摆出的几何组合体也是多样的、有规律

的。

【设计意图】通过根据从上面观察到的形状图，学生加深对“一个方向的观

察到的图摆小正方体，其摆放是有规律的、多样的”理解，虽然观察的角度变了，

拼搭的方法改变了，但是也无法确定原来的立体图形，还需要从更多不同的方向

观察物体，同时通过自主探索，培养学生科学的探索方法。

3、根据两个面看到的图摆放，进一步提高空间想象力。

（1）出示探究内容，明确探究要求。

师：现在我们提高要求，请看屏幕！

「从上面看是氏

探究问题:用5个同样的正方体摆出?的儿何体。

j从正面看是

田

（2）学生动手拼摆，验证交流方法。

师：现在你能根据两个方向的形状图想象出原来的图形长什么样子吗？想一

想，如果有想法了，就请在小组内交流一下，再合作摆一摆，验证一下。

（3）全班交流反馈，形成认识。

师：谁来介绍你们小组的摆法？（利用录屏软件直播学生的摆法）

总结：从一个或两个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是有规律的、多样

的。

师：根据我们的发现，你还有什么疑惑或者想法吗？

【设计意图】在活动二的基础上，增加了一个观察的角度，让学生再次经历

观察一一想象一一实验一一交流一一总结等过程，进一步提高了学生的空间想象

能力和推理能力，更发展了空间观念，有效突破教学的重点、难点。通过总结出

两个面摆放依然不能确定原来的立体图形，引导学生猜想出，需要继续增加观察

角度的形状图，使之能够在例1和例2之间起到承接的作用，这也是本节课对教

材、教学的创新之处。

4、练习反馈。

基本练习——形成1.右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

技能（课本第3页

rfl-n出

第1题）:从（）面看从（）面看从（）而看

2、我婚的是哪个立体图彩的上面？请你连一连.

变式练习一一巩固

技能击,后由

mrm田

3、(1)如果从正面看到的是□zB，再从上面看到是「二

提升练习一一发展

提高技能(课本第3用5个小正方体可以怎样摆？

页第2题)(2)还能再添上一个小正方体，保证从正面、上面看到的形状

不变吗？

【设计意图】练习设计的梯度逐渐提高，内容多元，强调动手操作和空间观

念，引导学生利用空间想象力还原立体图形，练习的设计承载了学生主动运用知

识的过程，充分体现了设计练习的目的性和计划性。

(三)归纳积累，实践应用

1、回顾总结，分享收获。

师生共同交流：今天，你们学到了什么？有什么收获？请你写下来。

2、独立完成课堂小测。(见附件2)

【设计意图】让学生畅所欲言，目的是让学生不仅关注了学习结果，还反思

了学习的过程，帮助学生小结”观察发现一一联系比较一一分析推理一一归纳概

括”学习方法。利用课堂小测，了解学生对新知的掌握情况，兼顾优差，及时反

馈和跟进。

(四)布置作业，课外延伸

1、作业：

(1)完成课本第3页练习一的第4、5、6题。

(2)思考：

从上面看是Qj

田

活动：用5个同样的正方体摆出《从正面看是的几何体。

出

J从左面看是

2、观看《生活中的数学》，了解观察物体的生活实例和应用。

【设计意图】安排课本练习作为巩固作业，同时对活动三进行拓展，为下一

节课学习例2做好知识的衔接。利用微课视频，初步学会欣赏生活中的数学美，

把知识的学习和情感态度价值观的培养融为一体。

（五）板书设计

观察物体（三）

活动一：从正面看匚□□r从上面看是

活动三、从正面看是田

3*M由

从一个或两个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是有规律的、多样的。

附教学实录及反思

《观察物体(三)》教学实录

上课前一天，教师发给每个学生如下课前小研究(如图7)：

«双察物体三》“筑小砒究

衽次，娃与，S-S-

学习总除・根先若熨的干a图彩枝烫求带出将空的土体BE彩.

1.看一看.

找一个长方住念子.从正面、上玩、左主成察.说一讶怀W到的是代•么图形？

：-#-«.写出下列图形各是从什么位K看我的.(*-EW-.-左面一.-上・■")

由于由出

()()()

3.认一认・N个几何体样合要求？在对的珏号打・J・•

3(©务J和

乱WK(>()C~^>()

4.我一试，电幼小说方体按一按•按出符合35求的几何体.

(K««*P2.元戌下列契吕】

C)IS-S1

GH4个网*的H方份.格出从H3EW息IIIiMAfffe.

②JJWK1个可爆的正方H,怎忡招才屹在正从正董苕到茨图影不变？

C2)[»-«]

会超过理习.我知理：_______________________________________________

公才于"玄察物体",我还还理如道：___________________________________

图7

【片段回放】

片段一：根据正面看到的图摆放，初步休会摆法的多样性

（学生按照活动一的要求动手操作，并完成小组交流）

师：哪个小组愿意上来给大家展示你们的成果？说说你们是怎么摆的？最后

如何验证的？

生1：我们先摆好这3个正方体，它们从正面看符合要求，然后剩下一个正

方体，我们可以把它摆在这3个正方体的前面和后面。（摆法展示如图8）

图8

师：那你们得出了多少种摆法？

生1:6种。

师：说得真好！这样有序的摆放，既不重复又不遗漏。还有不同的摆法吗？

生2：有，我们是这样摆的，可以把这3个正方体的第一个往前移，剩下的

那个正方体，可以摆在前面或者后面，像这样摆，还可以摆4种，从正面看都是

3个小正方形。（摆法展示如图9）

图9

生3：我还有其他摆法，可以把3个小正方体中间的那个正方体往前，也有

很多种。

师：看来从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。

师：你们都摆了这么多种方法，老师也想摆一摆。摆这行吗？（如图10）

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图10

众生：不行。

师：那这个应该怎么摆？

生4：往前或往后。

师：你往前、后的目的什么？

生4：遮住其中一个正方体。

师：遮字太形象了，哪个正方体被遮住了？

师小结：刚才我们摆了这么多图形，其实这些图形都是有联系的，都是先摆

好3个小止方体，从止面看有3个小止方体（边说边撰），再在这3个止方体中

的任意一个正方体的前面或后面摆一个；或者把这三个小正方体当中的一个往

前、后移一下，虽然遮住了一个小正方体，但是并不影响从正面看到的图形。

片段二：根据从上面看到的图摆放，换个观察角度体会摆法的多样性

□_

（出示探究要求:用5个同样的正方体，摆出从上面看是匚口的几何体。）

师：这个要求和刚才的活动要求有什么不同？你发现了吗？

生1：方向变了，这个图形是从上面看到的。

师：观察角度变了，还有吗？

生2：看到的图形不一样。

师：是呀，看到的图形也变了。

师：同学们，分析完这个探究问题，我们要先……？

众生：想象一下。

师：那你能想图形长什么样子？想一想，如果有想法了，就请在小组合作摆

一摆，验证一下。

（小组动手脸证，用时3分钟）

师：现在哪个小组想上来给大家展示一下，边说边摆。

生3：根据上面看到的图形，我们先摆3个正方体，从上面看是这样的，然

后这两个正方体可以摆在这3个正方体的上面……（摆法展示如图11）

曷再由

图11

师：分析非常清晰，掌声送给他们！同学们，你们还有其他的摆法吗？

生4：还有3种，把这2个正方体叠起来，然后放在这3个正方体的上面，

也能符合要求。（如图10）

图12

师：同学们，我们通过推理和验证，得出了很多种不同的摆法，那老师有问

题了，最少用几个就互以摆出。

众生：3个。

师：也是他们最先摆出的图形基础。想一想在这个基础上，只要怎样摆就符

合要求了？

生5：上下摆就可以了。

师：刚才我们说往前后摆，也就是往上或下摆就可以了。因为我们观察的角

度变了，所以我们摆的方法就变了，但是我们依然无法确定原来的立体图形。那

怎样才能确定原来的立体图形呢？

生6：增加观察的角度。

片段三：根据两个面看到的图摆放，进一步提高空间想象力。

（学生按照活动三的要求动手操作，并完成小组交流）

从上面看是n_i

探究问题:用5个同样的正方体摆出J的几何体，

从正面看是

田

师：如果再增加一个观察角度，还知道从正面看到的是这样的图形。想一想,

在刚才的基础上，怎么调整就能同时摆出符合要求的图形。

师：会用这些方法思考了吗？那就请你们用这些方法自己探索研究一下。

（小组动手摆一摆，并讨论）

师：这次哪个小组上来介绍你们的想法？

生1：我们小组是这样想，因为正面看到的这个图形，所以我们用3个小正

方体摆好，又因为从正面看是这个图形，所以剩下的两个正方体可以这样摆，左

边的这个正方体可以往前移，所以有2种摆法。（如图13）

■■

图13

师：有不同意见吗？

生2（上台边指边说）：因为刚才活动二有6种摆法，我们可以用排除法找

出符合条件的，根据从正面看到的图形，说明原来的几何体是两层，所以排除后

面3种，第一种也不符合，所以就剩下这两种。

师：好，你的分析能力真强，掌声送给他！确实，我们增加了一个观察角度,

只有2种符合要求的几何体。对此，你们有什么想说的吗？

生3：还是不能确定原来的几何体。

生4；如果再增加一个观察角度，是不是就可以确定原来的立体图形了？

师：你们真会思考！下一节课我们将会继续探索你这个问题。

反思：

本节内容旨在通过学生的动手操作和发挥空间想象能力，实现从二维平面到

三维空间的转化，突破学习的难点。我们创造性地运用了教材，理出了一条主线,

即引导学生从探索已知一个方向形状图的立体图形的摆放，过渡到已知两个图的

立体图形的摆放，为下一节课落脚到已知三个视图