《经济预测与决策技术及MATLAB实现》课件 第5章 投入产出预测法

经济预测与决策技术及MATLAB实现第5章投入产出预测法

5.1投入产出模型

5.2案例分析练习与提高（五）

5.1投入产出模型5.1.1价值型投入产出表投入是指从事一项经济活动的消耗；产出是指从事经济活动的结果。投入产出数学模型是指通过编制投入产出表，运用线性代数工具建立数学模型，从而揭示国民经济各部门、再生产各环节之间的内在联系，并据此进行经济分析、预测和安排预算计划。模型可分为价值型和实物型

投入产出表（价值型）描述了各经济部门在某个时期的投入产出情况，包括：中间投入（使用）部分xij，反映每个生产部门既是生产者又是消费者；最终使用部分y，反映国民经济各产品部门与最终使用各项之间的联系；增加值部分z；总产出（总投入）水平x。5.1.2投入产出的基本平衡关系从左到右：中间使用＋最终使用＝总产出从上到下：中间投入＋增加值＝总投入产出平衡方程组(也称分配平衡方程组)即投入平衡方程组(也称消耗平衡方程组)即表明就整个国民经济来讲，用于非生产的消费、储蓄和出口等方面产品的总价值与整个国民经济增加产值的总和相等。

投入产出流量矩阵U5.1.3直接消耗系数定义1

第j部门生产单位价值所消耗第i部门的价值称为第j部门对第i部门的直接消耗系数，直接消耗系数矩阵则有则有表示在生产计划X已知的情况下，可用来预测国民经济最终使用为列昂捷夫矩阵表示已知各部门最终使用情况下，预测国民经济各部门生产规模类似首页表示国民收入预测，或国内增加值预测5.1.4完全消耗系数定义2

第j部门生产单位价值量直接和间接消耗的第i部门的价值量总和，称为第j部门对第i部门的完全消耗系数，完全消耗系数矩阵首页定理1

第j部门对第i部门的完全消耗系数满足方程定理2

设n个部门的直接消耗系数矩阵为A，完全消耗系数矩阵为B,则有因表示在Y已知，完全消耗系数已算出的情况下，可预测各部门的总产量X

完全需要系数：表示为了增加1单位部门j的最终使用，需各个部门增加的产量；表明该部门影响国民经济各部门的力度。5.1.5影响力系数与感应度系数首页影响力系数是指国民经济某部门增加一个单位最终使用时，对国民经济各部门产生的生产需求波及程度。计算公式为：用感应度系数是指各部门均增加一个单位最终使用时，某一部门由此所受到的需求感应程度，计算公式为：首页5.1.6劳动报酬和劳动力需求定义3

第j部门生产单位产品（产值）的劳动报酬为第j部门的劳动报酬系数表示在给定计划总产值时的劳动报酬预测模型用表示第j部门平均每年每劳动力的劳动报酬，为第j部门的劳动力需求量，则表示在给定年平均劳动报酬时劳动力需求预测模型。5.1.7实物型投入产出表

企业内部消耗最终产品总产品外销储备合计企业自产产品

外购物料自产品的分配平衡方程外购物料的分配平衡方程定义为生产单位第j种产品消耗第i种自产品的数量

为生产单位第j种产品对第k种外购物料的消耗，即直接消耗系数表示对各类自产品以及外购物料消耗分配进行预测

5.2案例分析5.2.1国民经济投入产出预测【例5-1现从国民经济中选取农业、制造业、建筑业、运输业和服务业等行业，并给出某地区2015年这五个行业的投入产出表，如表5-3所示，试求：（1）求行业中的直接消耗系数、完全消耗系数、完全需求系数、影响力系数和感应度系数；（2）若2017年农业、制造业、建筑业、运输业和服务业的生产计划分别为300亿元、400亿元、550亿元、420亿元和450亿元时，预测本年度这些行业的最终使用量；（3）若2016年底五个行业的最终使用量为200亿元、120亿元、300亿元、150亿元和160亿元，预测本年度各行业的生产规模；（4）在问题（3）的基础上预测2016年五个行业总的国内增加值；（5）在问题（2）的条件下，预测五个行业对应的总劳动报酬量；（6）若在计划期2017年五个行业年平均劳动报酬分别为30000元、40000元、45000元、60000元和48000元，预测各行业的总劳动需求量。（1）利用投入产出表中数据求出直接消耗系数矩阵求完全消耗系数和完全需要系数矩阵：由中元素可求得影响力系数和感应度系数：由于制造业和服务业的影响力系数都超过1，说明它们对国民经济拉动作用最大；农业和建筑业的感应度系数最小且小于1，说明它们的感应强度较弱。从整体来看，制造业和服务业在国民经济发展中应起到重要作用。（2）若2017年五个行业的生产计划分别为则本年度这些行业的最终使用量的预测值为：（3）因2016年最终使用量的预测值为则2016年生产规模预测值（4）在问题（2）的基础上预测2016年的行业增加值

2016年五个行业总的国内增加值为（5）由投入产出表中的劳动报酬与总产值数据可得劳动报酬系数因2017年生产计划为则五部门相应的劳动报酬预测：（6）五个行业年平均劳动报酬计划期则劳动需求量L为：首页

MATLAB程序：%输入中间流量矩阵U=[121710 28 1524 64 56 46 501235 55 49 27404739 35 603042 68 25 89];X=[250380500400420]';

%总产出值V=[52 80 120 102 90];

%劳动报酬%第（1）问题fori=1:5forj=1:5

a(i,j)=U(i,j)/X(j);%直接消耗系数endendA=a

%直接消耗系数矩阵B=inv(eye(5)-A)-eye(5)%完全消耗系数矩阵B1=B+eye(5)

%完全需要系数矩阵%影响系数F=sum(B1)./mean(sum(B1))

%影响力系数E=sum(B1,2)./mean(sum(B1,2))%感应度系数%预测第（2）问题X1=[300400550420450]'%表2017年生产计划Y1=(eye(5)-A)*X1

%预测最终使用%预测第（3）问题Y2=[200120300150160]'%表2016年最终使用X2=inv((eye(5)-A))*Y2

%预测生产规模%预测第（4）问题D=diag(sum(A))Z1=(eye(5)-D)*X2%预测行业增加值Z2=sum(Z1)

%行业增加值总值%预测第（5）、（6）问题Av=V./X'

%劳动报酬系数V1=Av.*X1'%预测劳动报酬Sv=[3000040000450006000048000];%年平均劳动报酬L=V1*10^8./Sv

%预测劳动力需求量

5.2.2企业投入产出预测【例5-2】

某钢铁企业主要生产焦炭、生铁以及钢材产品，所需原料主要有铁矿石、煤、电等，现给出某年度原料的使用以及分配数据的生产流程图（如图所示），试建立本年度的实物型投入产出表，并预测下年度当钢产品提高到1.5万吨时，各类自产品及外购物料的分配量。1.54万吨1.5万吨0.5万吨0.8万吨0.3万吨100万度85万度25万度外购物料煤3.8万吨铁矿石5万吨电210万度焦炭2.54万吨生铁2.8万吨钢1.2万吨储备外销0.7万吨（1）从年度原料的使用以及分配数据的生产流程图，可得出实物型投入产出表如表所示。企业内部消耗最终产品总产值焦炭生铁钢合计外销储备合计自产产品焦炭（万吨）01.5401.540.70.312.54生铁000.80.81.50.522.8钢00001.201.21.2外购物料铁矿石0505煤3.8003.8电2585100210（2）根据表数据，分别由和求出生产单位第j种产品消耗第i种自产品的数量和消耗第k种外购物料的直接消耗系数矩阵：若当钢产品提高到1.5万吨，即时，则各类自产品及外购物料的分配量的预测值为：MATLAB程序如下：X1=[01.540;000.8;000]%X1代表中间产品矩阵X2=[2.542.81.2]'%X2代表总产值G1=[050;3.800;2585100]%G1代表外购物料%G=[53.8210]%G代表外购物料总和fori=1:3forj=1:3a(i,j)=X1(i,j)/X2(j);endendA=a%直接消耗系数矩阵fori=1:3forj=1:3h(i,j)=G1(i,j)/X2(j);endendH=h%直接消耗系数矩阵Y=[121.5]‘%Y代表下月产品3销量提高到1.5

万吨时，预测下月自产产品XX=inv((eye(3)-A))*Y%预测下月自产产品XG=H*X