陕西科技大学《数学科学导论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页陕西科技大学《数学科学导论》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，3、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√174、级数的和为（）A.B.C.D.5、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C26、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在7、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数绝对收敛，那么级数______________。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。3、求极限的值为______。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设函数，则的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[4,9]$上的平均值。2、（本题10分）已知函数，求函数的极小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导

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