陕西省西安市蓝田县2024-2025学年小升初数学重难点模拟卷含解析

陕西省西安市蓝田县2024-2025学年小升初数学重难点模拟卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个圆柱的底面半径是1cm，高是6cm，它的侧面积是（______）cm2，表面积是（_____）cm2，体积是（______）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（______）cm3。2．三个分数的和是，它们的分母相同，分子的比是1：2：3，这三个数分别是（______）、（______）、（______）．3．一块苗圃原来的面积是80m2，扩建后面积增加到120m2，增加了（______）%。4．在72.5%，，0.7255，中，最大的数是________，最小的数是________。5．根据规律填空。……（1）每一行分子和所在的行数（____），每一行第一个数的分母比行数大（____），每一行后一个分母比前一个数的分母大（____）。（2）按这个规律排列，下一行应是（____）、（____）、（____）、（____）……6．如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是______平方分米．7．如图中阴影部分面积占长方形面积的________．8．按规律填数：4，7，11，16，22，_____，37，_____。9．一个圆柱形木料,底面半径是2dm,高是3dm,它的表面积是（________）dm²,体积是（_______）dm³;若削成一个最大的圆锥形模具,这个模具所占的空间是（______）dm³。10．用小棒摆图形，然后做题．摆1个八边形需要________根小棒，摆2个八边形需要________根小棒，摆3个八边形需要________根小棒，摆n个八边形需要________根小棒．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．ab﹣4＝18，因为有减法，所以a和b不成比例．（______）12．一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积是150平方米。（_______）13．一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，则它们不一定是等底等高的。（______）14．一件衣服先降价10%，后再涨10%，现价和原价一样多。（_____）15．总时间一定,生产每个零件的时间和生产的数量成正比例．（____）16．一个数的倒数比这个数大。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．一部滑动的扶梯从一楼到二楼需要分钟，一个人步行从一楼到二楼需要分钟，如果一个人在运行的扶梯上从一楼步行到二楼需要（）分钟。A． B． C． D．18．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（

）A． B．

C．

D．19．一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是（）A．长方形B．正方形C．圆D．不能确定20．王华看一本英文书，第一次看了全书的，第二次比第一次多看40页，已知前两次共看了310页，这本英文书一共有（

）A．801页 B．810 C．270页 D．108页21．小林每6天去上一次书法课，小刚每14天去上一次书法课，他们在同一天去上了舞蹈课之后，（）天后才能再次在书法课上相遇。A．24 B．42 C．48 D．56四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数1÷2＝6﹣＝0.381＋2.219＝21÷0.7＝×＝＋＝35×40%＝（＋）×8＝23．计算，能简算的要简算。（＋）×15×17×＋÷13×（＋÷）1－[4－（31%－）×16]÷124．解方程．7.2＋4x＝50x－25%x＝42∶＝x∶25．计算下图中阴影部分的面积。

五、能写会画。(共4分）26．根据计算面积的算式把相应的图形画完整(4＋3)×2÷2

4×2六、解决问题(每小题6分，共30分）27．甘州区七月份某周天气温度分别是22°、29°、30°、33°、28°、23°和24°，这一周每日平均气温是多少度？28．有一个长方体容器和一个圆柱体容器，长方体和圆柱体的底面积的比是3∶2（从容器里面量），长方体容器中有1260升水，水深6分米。现将一部分水倒入圆柱体容器，使两个容器中水的深度一样，这时两个容器中水的深度是多少？29．400米赛跑时，第二条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面，已知每条跑道宽1.2米，那么第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前多少米？30．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑2km到达A地，继续向东3km到达B地，然后向西骑行9km，到达C地，最后回到邮局。（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用一个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个地方的位置；（2）若摩托车每小时1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升31．在比例尺是1：100的平面图上量得一间房子长9厘米，宽6厘米，这间房子实际占地面积是多少平方米？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、37.6843.9618.846.28【解析】略2、【解析】根据题意，假定分母为10，因为分子的比是1：2：3，可以设分子分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=21，解得x=，则=,=，=．3、50【解析】略4、72.5%【分析】将72.5%，化为小数再根据小数大小比较的方法进行比较，即可得出最大、最小数。【详解】72.5%＝0.725，＝＞0.7255＞＞0.725，所以＞0.7255＞＞72.5%所以在72.5%，，0.7255，中，最大的数是，最小的数是72.5%。故答案为：；72.5%【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数的大小比较，此类问题一般将分数、百分数化为小数再根据小数大小的比较方法进行比较。5、相同11【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。【详解】（1）每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；（2）按照这个规律排列，下一行应是、、、。故答案为：（1）相同；1；1；（2）、、、【点睛】此题为找规律的题目，通过观察数与数之间的联系，从而找出规律。6、151.1【解析】这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．【详解】大圆柱的表面积：3.14×51×1+1×3.14×5×1=157+61.8=119.8（平方分米）中圆柱侧面积：1×3.14×1×1=15.11（平方分米）小圆柱侧面积：1×3.14×0.5×1=6.18（平方分米）这个物体的表面积：119.8+15.11+6.18=151.1（平方分米）答：这个物体的表面积是151.1平方分米．故答案为：151.1．7、【解析】略8、2946【分析】7﹣4＝3，11﹣7＝4，16﹣11＝5，22﹣16＝6。根据已知的数可得排列规律：从1开始每次递增3，4，5，6，7，8，9。据此解答。【详解】22＋7＝2937＋9＝46故答案为：29；46。【点睛】本题考查了数字的排列规律，关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。9、20π12π4π【解析】略10、815227n+1【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【解析】如果ab﹣4＝18，那么ab＝22（一定），是a和b对应的乘积一定，所以a和b成反比例，所以本题说法错误12、╳【解析】略13、√【详解】圆柱的体积是圆锥的3倍，则他们的关系并不一定等底等高。14、×【解析】（1﹣10%）×（1+10%）＝90%×110%＝99%．即现价是原价的99%，比原价低，所以现价和原价一样多是错误的．故答案为：×．15、×【详解】略16、×【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、D【分析】路程当作单位“1”，则扶梯速度是（1÷），步行速度是（1÷），在运行的扶梯上从一楼步行到二楼时间＝路程÷速度和，根据这个等量关系式即可求解。【详解】扶梯速度：1÷＝，步行速度：1÷＝，在运行的扶梯上从一楼步行到二楼：1÷（＋）＝（分钟）故选D。【点睛】本题考查速度的叠加问题，关键是知道当人和电梯都以原来速度运动时的速度为各自速度之和，这是本题的难点，本题隐含的条件是扶梯的长度固定不变。18、C【详解】根据圆的特征，绕圆心旋转任何度数都能与原图重合；等边三角形每两个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是120°，绕三条高的交点旋转120°能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是360°÷5＝72°，它绕这点旋转72°或是72°的整数倍时才能与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是360°÷6＝60°，它绕这点旋转120°后能与原图重合。19、B【解析】略20、B【解析】略21、B【解析】间隔天数是6和14的倍数，6和14的最小公倍数是42。故答案为B四、细想快算。(每题6分，共24分）22、；4；2.6；30；；，14；9【分析】35×40%，把40%化成小数再计算；（＋）×8可运用乘法分配律简算，其它题目根据运算法则直接计算。【详解】1÷2＝1÷＝1×＝；6﹣＝－＝＝4；0.381＋2.219＝2.6；21÷0.7＝30×＝；＋＝＋＝；35×40%＝35×0.4＝14；（＋）×8＝×8＋×8＝3＋6＝9故答案为：；4；2.6；30；；，14；9。【点睛】本题考查了分数、小数的混合运算，计算时要细心注意小数点的位置。23、47；；【分析】（1）（2）可利用乘法分配律进行计算；（3）先算括号中的除法，再算加法，最后算乘法；（4）先算小括号内的减法，接着算乘法，再算中括号的减法，接着算除法，最后算减法。【详解】（＋）×15×17＝×15×17＋×17×15＝17＋30＝47×＋÷13＝×（＋）＝×（＋÷）＝×（＋）＝×＝1－[4－（31%－）×16]÷1＝1－[4－]×＝1－×＝1－＝【点睛】四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按照运算顺序计算，适当利用运算定律简算。24、10.7、2、50【详解】7.2＋4x＝50解：4x＝50－7.24x＝42.8x＝10.7x－25%x＝解：x＝x＝÷x＝242∶＝x∶解：x＝42×x＝30x＝5025、107平方厘米【分析】沿虚线剪拼如下：

由图可知阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积。【详解】3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2＝3.14×50－100÷2＝157－50＝107（平方厘米）【点睛】本题主要考查阴影部分的面积，解题的关键是通过剪拼转化原图。五、能写会画。(共4分）26、如图所示：【解析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出算式进行解答．如图所示：六、解决问题(每小题6分，共30分）27、解：（22°+29°+30°+33°+28°+23°+24°）÷7=189°÷7=27°答：这一周每日平均气温是27°【解析】求这一周每日的平均气温，我们把7天的气温度数的数据加在一起，除以总次数7即可．此题考查的是平均数计算方法的应用．28、3.6分米【分析】因为长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，可以设这时容器中水的深度是x分米，根据长方体的底×倒出的水深＝圆柱体的底×倒入的水深，列式为：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。【详解】解：设这时容器中水的深度是x分米。3×（6－x）＝2x18－3x＝2x5x＝18x＝3.6答：这时两个容器中水的深度是3.6分米。【点睛】此题主要是考查学生解决实际问题的能力，解答此题的关键是用方程解答与长方体的容器中的水的体积没有关系，也可以用体积÷高＝底面积进行解答，不过不如用方程解答简便。29、解：2×π×1.2＝2.4π(米)答：第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前2.4π米.【解析】【考点】圆、圆环的周长【分析】解答本题的关键是明确两个半圆弧长之差就是相邻两个跑道的起跑线之差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.30、（1）A、B、C三点位置如图。（2）