陇南地区2025年小升初考试数学试卷含解析

陇南地区2025年小升初考试数学试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．小刚投掷一元硬币5次，有1次正面朝上，4次反面朝上，那么投掷第6次时硬币正面朝上的可能性是（）。A． B． C． D．2．根据12×15=180，请你推算出得数是0.18的算式是（

）。A．12×1.5 B．0.12×1.5

C．1.2×1.5 D．0.12×0.153．如图，图书馆在学校的（）处．A．北偏东60°方向2.4千米B．北偏西60°方向2.4千米C．北偏西30°方向2.4千米4．一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是（

）厘米A．a＋3B．3aC．4a5．a÷的商与a比较，商（

）（a是非0自然数）。A．大于a B．小于a C．等于a D．小于或等于a二、填空题。(每小题2分，共28分）6．比20米少是（_____）米。（_____）比60多20%。7．把一个棱长是a的正方体切成两个小长方体，表面积增加了________．8．如果a、b表示两种相关联的量，并且5a=0.1b（a、b都不等于0），那么b与a的比值是（_______），a与b是成（________）关系。9．下图是林老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。电脑显示下载这份文件一共需要20分钟，那么林老师还要等（______）分钟才能下载完这份文件。10．4m2＝________dm232L＝________m39L＝________ml11．在2、0.6、﹣、0、﹣35、、、﹣2、13中，自然数有（________），分数有（________），互为倒数的两个数是（________）。12．一个数是由3个十万、6个百、9个一、8个0.1和5个0.01组成的，这个数写作（_____________），读作（_______________________），保留一位小数约是（_______________）。13．在括号里填上合适的数。14．将长为13.5cm，宽为8cm的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来,而且粘合部分宽为1.5cm，则将9张白纸这样粘合后总长为_________________15．将下图中的硬纸板片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，这个正方体A面所对的那个面是字母（_____）．16．用棱长1厘米的正方体木块拼成一个棱长1分米的正方体，至少需要（______）块，排成一排共有（______）厘米长。17．甲数比乙数多，甲数是乙数的（______），乙数比甲数少（______）%．18．一个正方体的棱长和扩大到原来的3倍，它的棱长扩大到原来的________倍；表面积扩大到原来的________倍。A．3

B．9

C．619．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了．原来长方体的体积是_____．三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写得数．=0.1÷10%=a-a=21．解比例1.25：0.25＝x：1.6：＝：x＝=：22．计算,怎样简便怎样计算．676÷13+17×254.82-5.2÷0.8×0.6××33+66×87.5%+0.875四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。（2）在方格纸中画出已知三角形按2∶1放大后的图形。24．先将下图向上平移4格后，再向右平移5格，画出两次平移后的图形。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食20吨，从甲仓库调多少吨粮食到乙仓库，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍？26．一件衣服原价是180元，现打九折出售，现在的价钱是多少元？27．图中1个小正方形的边长为1厘米。如图，在正方形网格中，点B的位置表示为（11，3），点C的位置表示为（11，6），将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形AB'C'。（1）在正方形网格中，画出新的三角形。（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置。B'（________，________）

C'（________，________）（3）三角形ABC的面积是________cm2。28．一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5:4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出，相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，问A、B两站相距多少千米？29．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的，求后来又来了几名女生．30．探究题。甲乙两车的行程图如图所示（1）甲车路程和时间的比的比值叫什么，如果它一定，那么路程和时间成什么比例关系？你还能再举一个类似的比例关系的例子吗？（2）甲、乙两车的速度分别是多少？（3）请你根据图推算出4:00的时侯，甲车比乙车多行几分之几？（4）如果两车同时在2:40出发，3:20时两车相距多少千米?

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、B【分析】投掷5次硬币，有1次正面朝上，4次反面朝上，根据随机事件发生的独立性，可得投掷第6次硬币与前5次的结果无关；然后根据硬币只有正反两面，所以第6次硬币正面朝上的可能性是【详解】硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是。故答案为：B【点睛】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比，不要被数字所困惑。2、B【解析】积的小数位数=乘数的小数位数之和。故答案为：B。3、B【解析】方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30°方向或北偏西60°方向，根据图上距离=实际距离×比例尺，可求出图书馆到学校的图上距离，再根据方向和图上距离就可确定图书馆的具体位置。【详解】根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30°方向，也可以说成北偏西60°方向；3×800=2400米=2.4千米故答案为：B【点睛】考查了方向和距离确定物体的位置，以及图上距离与实际距离转化的问题。4、C【解析】正方形的周长等于各边长之和，已知边长为a厘米，则可得正方形的周长。【详解】正方形的周长是：a+a+a+a=4a(厘米)故答案为：C.5、B【解析】除以一个数等于乘这个数的倒数。【详解】a÷=a；a＜a。故答案为：B。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、1572【解析】略7、【解析】略8、50正比例【解析】略9、7.2【分析】把下载一份文件的时间看作单位“1”，已完成64%，那么还剩下1－64%，即求20分钟的（1－64%）是多少，用乘法。【详解】20×（1－64%）＝20×36%＝7.2（分钟）故答案为：7.2【点睛】本题的关键是找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。10、4000.0329000【分析】由大单位转换成小单位要乘进率，由小单位转换成大单位要除以进率。【详解】（1）1m2＝100dm2；4×100＝400，所以4m2＝400dm2；（2）1L＝1000ml＝1000，32×1000＝32000，1＝1000000，32000÷1000000＝0.032，所以32L＝0.032m3；（3）1L＝1000ml，9×1000＝9000，所以9L＝9000ml。【点睛】掌握单位间的进率和大小单位间的转换方法是解决本题的关键。11、2、0、13﹣、、0.6、【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；乘积是1的两个数互为倒数，据此填空。【详解】0.6×＝1在2、0.6、﹣、0、﹣35、、、﹣2、13中，自然数有2、0、13，分数有﹣、、，互为倒数的两个数是0.6、。【点睛】本题考查了自然数、分数和倒数的认识，负数可以是整数和分数，自然数不包括负数。12、300609.85三十万零六百零九点八五300609.9【解析】略13、﹣1；0.4；0.9；1.7【分析】用数轴表示数：根据数字在对应刻度上描点表示；负数在0的左侧，正数在0的右侧。【详解】填空如下：【点睛】本题考查了数轴的认识，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。14、109.5cm【解析】略15、D【解析】略16、10001000【分析】先求出一条棱上的块数，根据体积公式计算即可；有多少个1厘米就是多少厘米。【详解】1分米＝10厘米10×10×10＝1000（块）1000×1＝1000（厘米）【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。17、20【详解】略18、AB【解析】略19、144立方厘米【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、【解析】略21、x＝8x＝x＝4x＝1【详解】（1）1.25：0.25＝x：1.6解：0.25x＝1.25×1.60.25x÷2.5＝1.25×1.6÷2.5x＝8；（2）：＝：x解：x＝×x÷=×÷x＝；（3）＝解：7.5x＝25×1.27.5x÷7.5＝25×1.2÷7.5x＝4；（4）=：解：x＝18×x÷＝18×÷x＝1．22、4770.920.587.5【详解】略四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、（1）（2）作图如下：

【分析】（1）先确定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根据平移的格数确定对应点之间的格数，然后画出平移后的图形；（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，画出这个放大后的等腰三角形即可。【详解】作图如下：【点睛】此题考查的图形的平移以及图形放大，熟练掌握平移和放大的方法是解题的关键。24、【分析】把此图的5个顶点先向上平移4格，再向右平移5格，描出这个五个点，然后将各点按原图顺次连接起来。【详解】【点睛】掌握平移的方法和平移图形的画法是解决此题的关键。把图形的各个顶点按照指定的方向和格数平移到新的位置，再把各点按原图连接起来。五、解答题。(每小题5分，共30分）25、60吨【解析】关键是求出调入后甲乙两个仓库的总和与倍数关系，然后再根据和倍公式进一步解答．调入前后，甲乙仓库的总量不变都是100+20=120吨，后来乙仓库的粮食是甲仓库的2倍，由和倍公式可以求出乙仓库现有的，然后再进一步解答．【详解】调出后甲仓库有：（100+20）÷（2+1）=120÷3=40（吨）从甲仓库调入：100﹣40=60（吨）．答：从甲仓库调入了60吨粮食到乙仓库．26、162元【解析】理解单位打折的含义，找出单位“1”，根据分数乘法的意义求解；九折是指现价是原价的90%，用原价乘上90%就是现价。【详解】180×90%=162（元）答：现在的价钱是162元．27、（1）（2）（7，7）；（4，7）（3）6【解析】（1）按照旋转的性质作图即可；（2）根据点B的位置表示为（11，3）,可得A的位置为（7，3）即可得B'的横坐标为7，由于B'在A的上面4格，所以B'的纵坐标是A的纵坐标加4，即B'的纵坐标是7，据此可得B'的位置；同理以B'

位置为参照可得C'的坐标位置。（3）三角形的面积=底×高÷2,所以三角形ABC面积为3×4÷2=6平方厘米。28、558千米【解析】略29、2名【分析】根据题意可知，男生的人数始终没有发生变化，先求出原来男生的人数，用原来看书的总人数×（1-女生占总人数的分率）=原来男生的人数，然后用男生人数÷男生占现在总人数的分率=现在的总人数，最后用现在的总人数-原来的总人数=后来又来的女生人数．【详解】36×（1﹣）÷（1﹣）﹣36＝36××﹣36＝38﹣36＝2（人）答：后来又有2名女生来看书．30、（1）速度，正比例，举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系；（2）30千米/时，15千米/时；（3）13【解析】（1）路程和时间的比的比值叫速度，当速度一定时，路程与时间成正比例关系。举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系。（2）由图可知，甲车从2：40--3：40，用1个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程