8.1.1第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修 第二册

8.1基本立体图形第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.新新课感知如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。新新课感知思考：如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？你会选择如何分类？新新课感知一、多面体(1)定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体面棱顶点

围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；面ABE、面ABF、面CBE…相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱BE、棱AB、棱BC…棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.顶点E、顶点A、顶点B、顶点C…

ABCDEF思考：下列哪些物体抽象出来是多面体？二、旋转体定义：由封闭的旋转面围成的几何体新新课感知旋转面：由一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的曲面旋转体的轴：此条定直线思考：下列哪些物体抽象出来是旋转体？新新课感知思考：观察图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？它的每个面是平行四边形（矩形），不同的面之间位置关系有平行、相交，以及相对面平行，如：面ABCD和平面A'B'C'D'.ABCDA'B'C'D'观察2：观察下列立体图形，它们的每个面是什么样的多边形？不同的面与面之间有什么关系？二、棱柱的概念及结构特征

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.二、棱柱的概念及结构特征2.有关概念：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.1.定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.3.表示法：棱柱用表示底面各顶点的字母来表示二、棱柱的概念及结构特征4.分类：（1）按底面多边形的边数分为三棱柱，四棱柱，五棱柱……（2）按侧棱与底面关系分为直棱柱和斜棱柱侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的叫做斜棱柱.特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体.观察3：观察下列立体图形，类比棱柱的结构特征，它们具有什么共同的结构特征呢？有一个多边形，有多个三角形，三角形有一个公共顶点三、棱锥的概念及结构特征三、棱锥的概念及结构特征2.有关概念：棱锥中多边形面叫做棱锥的底面，公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，棱锥侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.1.定义：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.3.表示法：棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示SABCD4.分类：按底面多边形的边数分为三棱锥，四棱锥，五棱锥……三棱锥又叫四面体底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直与底面的棱锥又叫做正棱锥.三、棱锥的概念及结构特征

1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。四、棱台的概念及结构特征

2.表示：棱台用底面各顶点的字母来表示3.分类：由三棱锥、四棱锥，五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……

练巩固练习1、判断下列命题是否正确？（1）长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体.（）（2）四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体.（）√×2、如图所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是()A．①是棱台 B．②是圆台C．③是棱锥 D．④不是棱柱C练巩固练习练巩固练习3、填空题：（1）一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其余各面都是全等的矩形，则这个几何体是__________.（2）一个多面体最少有________个面，此时这个多面体是________.直五棱锥4三棱锥结归纳总结概念性质侧面棱柱棱锥棱台有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱.一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.(1)侧棱都相等；(2)侧面都是平行四边形；(3)两个底面与