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文档简介

2025年4月1日1课前复习：

含糊子集定义及了解、

含糊集合和经典集合关系、

惯用隶属函数第2章含糊矩阵与含糊关系第1页2025年4月1日2含糊矩阵及其运算含糊矩阵定义：设称R为含糊矩阵。当只取0或1时，称R为布尔（Boole）矩阵。当含糊方阵对角线上元素都为1时，称R为含糊单位矩阵，记为I。当只取0时，称R为零矩阵，记为O；当只取1时，称R为全矩阵，记为E。比如：第2页2025年4月1日3（1）含糊矩阵间关系及运算定义：设都是含糊矩阵，定义相等：包含：含糊矩阵及其运算并：交：余（补）：第3页2025年4月1日4例1：含糊矩阵及其运算第4页2025年4月1日5含糊矩阵及其运算矩阵并交补运算性质1.幂等律2.交换律3.结合律4.吸收律第5页2025年4月1日6含糊矩阵及其运算6.还原律7.对偶律5.分配律8.对任意含糊矩阵R第6页2025年4月1日7注意:(1)互补律不成立。(2)含糊矩阵并、交运算能够推广到

普通情形。(3)通惯用Mn

m表示全体n行m列

含糊矩阵。含糊矩阵及其运算第7页2025年4月1日8含糊矩阵截矩阵设R

Mn

m，对任意

[0,1]，记则称矩阵R

为含糊矩阵R

截矩阵，是个布尔矩阵。截矩阵第8页2025年4月1日9例2：截矩阵第9页2025年4月1日10截矩阵性质：性质1.性质2.截矩阵第10页2025年4月1日11含糊矩阵合成定义：设称含糊矩阵为Q与R合成，其中。合成即：定义：设R为阶，则含糊方阵幂定义为第11页2025年4月1日12例5：合成注意：合成不满足交换律第12页2025年4月1日13含糊矩阵转置定义：设称为A转置矩阵，其中。转置性质：第13页2025年4月1日14（5）特殊含糊矩阵定义：若含糊方阵满足则称A为自反矩阵。比如是含糊自反矩阵。定义：若含糊方阵满足则称A为对称矩阵。比如是含糊对称矩阵。含糊集合及其运算第14页2025年4月1日15含糊集合及其运算定义：若含糊方阵满足则称A为含糊传递矩阵。比如是含糊传递矩阵。性质：第15页2025年4月1日16含糊集合及其运算定义：若含糊方阵

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