高考物理考前知识专题10 直流电路与交流电路

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骑专题10直流电路与交流电路

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考题一直流电路的分析

囤方法指导

I.明确I个定律、2个关系

(1)闭合电路的欧姆定律：/=会.

(2)路端电压与电流的关系：U=E-lr.

(3)路端电压与负载的关系

RI

^=^=-£rE=-L-：^路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小.

R十「1।£

1十R

2.直流电路动态分析的3种常用方法

方法1:程序法

，、增大，E减小八，减小八一八八增大泮.

氏同由"2一R+r增大'”内―八啊萩*“外一"一"内诉*确定17支、1义

方法2：结论法——“串反并同”

“串反”：指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电

功率都将减小（增大）.

“并同”：指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电

功率都将增大（减小）.

方法3：极限法

因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使

电阻最大或电阻为零去讨论.

网典例剖析

例1如图I所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器式的触头从一端滑到另一端的过程

中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.已知电流表读数在0.2A以下时，

电动机没有发生转动.不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（）

图1

A.电路中电源电动势为3.4V

B.变阻器的触头向右滑动时，V2读数逐渐减小

C.此电路中，电动机的最大输出功率为0.9W

D.变阻器的最大阻值为30Q

解析由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所

以最上面的图线表示V2的电压与电流的关系，此图线斜率的绝对值大小等于电源的内阻，为

34—30

,•=•（））.C=2C.当电流/=0.1A时，U=3.4V,则电源的电动势E=U+Ir=3.4V+0.1X2

V=3.6V,故A错误：变阻器的触头向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，

路端电压即为V?读数逐渐增大，故B错误；由题图乙可知，电动机的电阻Q

=4Q.当/=0.3A时，U=3V,电动机的输入功率最大，最大输入功率为P=U/=3X0.3W

=0.9W,则最大输出功率一定小于0.9W,故C错误；当/=0.1A时，电路中电流最小，变

E36

阻器的电阻为最大值，所以/?=7一/•一rM=（77T—2-4）Q=30Q,故D正确.

/Vz•1

答案D

【变式训练】

1.（2016.全国甲卷.17）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池风内阻可忽略）连接成如图2所

示电路.开关S断开且电流稳定时，。所带的电荷量为Q;闭合开关S,电流再次稳定后，C

所带的电荷量为Qi.Qi与Q的比值为（）

答案C

解析S断开时等效电路图如图甲所示.

F?1I

电容器两端电压为U\~—X

R+十一

s闭合时等效电路图如图乙所示.

E11

包容器两端电压为U1=-

R+产一一

由Q=CU得舁=妙=],故选项C正确.

U2

甲乙

2.（2016・江苏・8）如图3所示的电路中，电源电动势为12V,内阻为2C,四个电阻的阻值已在

图中标出，闭合开关S,下列说法正确的有（）

A.路端电压为I0V

B.电源的总功率为10W

C.a、〃间电压的大小为5V

D.a、〃间用导线连接后，电路的总电流为1A

答案AC

20X20E

解析外电路的总电阻K=：0+)0Q=10C,总电流/=q4=lA,则路端电压。=/R=10

V,A对；电源的总功率尸总=E/=12W,B错；〃、〃间电•压大小为U“〃=0.5X15V-Q5X5

SX]S

V=5V,C对；。、〃间用导线连接后，外电路的总电阻为R'=2乂打qQ=7.5Q,电路

中的总电流/=8+「-1.26A,D错误.

考题二交变电流的产生及描述

国知识精讲

1.线圈通过中性面时的特点

(I)穿过线圈的磁通量最大：

(2)线圈中的感应电动势为零；

(3)线圈每经过中性面一次,感应电流的方向改变•次.

2.交变电流“四值”的应用

(1)最大值：Em=nBS(o,分析电容器的耐压值；

(2)瞬时值：E=Emsin。”由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力

情况；

⑶有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；

(4)平均值：E=噌,计算通过电路截面的电荷量.

B典例剖析

例2图4甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强

磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴O。'(。。‘沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流

环和电刷与电阻R=10Q连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数为10V.图

乙是矩形线圈中磁通量0随时间/变化的图象.则()

7/(xlO-2s)

甲乙

图4

A.此交流发电机的电动势平均值为1即V

B./=0.02s时R两端的电压瞬时值为零

C.R两端的电压〃随时间，变化的规律是

M=l()V2cos(10()71/)V

D.当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上

解析矩形线围绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R=10C,电

PL

压表示数1。V,说明送=10V即人=1(小V.根据题图乙1=0时假通堂等于0可判断/=0

时R两端的也压最大，所以R两端的包压随时间变化的规律为〃=1SRcoscot=1(H5cos(100位)

V,选项C对1=0.02s代入包动势的表达式，此刻〃=IQ\EV,选项B错.根据楞次定律，

感应电流总是阻碍线图的转动，所以当46边速度方向向上时，它所受安培力的方向向Y,选

项D错.电动势平均值为磁通量和时间的比值，而该比值最大为扁=1即V,所以平均值一

定比En=l(mV小，选项A错.

答案C

【变式训练】

3.如图5所示，单匝矩形闭合导线框aAd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S,

电阻为R.线框绕与〃边重合的竖直固定转轴以角速度/从中性面开始匀速转动，线框转过方

时的感应电流为/,下列说法正确的是()

图5

A.线框中感应电流的有效值为21

C.从中性面开始转过方的过程中，通过导线横截面的电荷最为总

D.线框转一周的过程中，产生的热量为等

答案BC

解析由〃①，中性面开始计时，则电流i=sinst,当/时电流为/，则/=

Em=8s"噌K)O

啜5则2/=嘿4由噜匕=2/为电流的最大值，则线框中感应电流的有效值为a=g/,

故A错误：转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为8§=荔.因〃=1,则B正确；中性面

开始转过年的过程中，通过导线横极面的电荷量为第/=管=义，则C正确：电流的有效值为

ZIKKM

庖则0=(1加喏则D错误.

4.如图6甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转

动，转速与风速成正比.某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，贝底)

A.电流的表达式为i=0.6sin(lOnz)A

B.磁铁的转速为10r/s

C.风速加倍时电流的表达式为/=1.2sin(10nr)A

D.风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A

答案A

解析通过题图乙可知电流的最大值为0.6A,周期7=0.2s,故("=半=1071rad/s,故电流

的表达式为i=0.6sin(10MA,故A正确；电流的周期为7=0.2s,故磁体的转速为〃=/=5

r/s,故B错误；风速加倍时，角速度加倍，根据可知产生的感应电动势加倍，形

成的感应电流加倍，故风速.加倍时电流的表达式为，=1.2sin(20兀。A,故C错误：根据分析,

/m3^2

形成的感应电流点=1.2A,故有效值为/=A,故D错误.

忑=5

考题三变压器及远距离输电

B知识精讲

1.理想变压器的基本关系式

(1)功率关系：下入=「出.

(2)电压关系:卷嗡

若小＞〃2,为降压变压器；若小＜〃2,为升压变压器.

⑶电流关系：只有一个副线圈时，然扉

有多个副线圈时,3/|=3++U3/3+……+UM〃.

2.原、副线圈中各量的因果关系

(1)电压关系：5决定5.

(2)电流关系：，2决定八.

(3)功率关系：尸出决定P入.

3.输电过程的电压关系

।~►输电线损失电压

I~►降压变压器原线图电压

」升压变压器副线固电压

4.输电过程功率的关系

B产产照+P用厂-瓦

MR0

网典例剖析

例3(2016・全国乙卷・16)—含有理想变压器的电路如图7所示，图中电阻R、&和R的阻

值分别为3。、1Q和4a因为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值

恒定.当开关S断开时，电流表的示数为/；当S闭合时，电流表的示数为4/.该变压器原、副

线圈叱数比为()

A.2B.3C.4D.5

［思维规范流程I

设变压器原、副线图匝数比为攵

S断开S闭合

T、RL-4人&一

1:：

ii2=ki4///=*-4/

U=Ui+/RU=Ui'+4/R'

U\=kLLi=»U=B5/+3/U「=klh'=»f/=E47+12/

5="出+对,Ui=k4/R?.

即：用5/+3/=M・4/+l2/

得k=3

【变式训练】

5.（2016.天津.5）如图8所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.

下列说法正确的是（）

A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，Ri消耗的功率变大

B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表Ai示数变大

D.若闭合开关S,则电流表Ai示数变大，A?示数变大

答案B

解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线图两端电

压不变，副线图中的电流减小，则用消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，

选项A错误，B正确；当潸动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线图中的电流减小，则原

线圈中的电流也减小，电流表Ai示数变小，选项C错误；若闭合开关S,副线图电路中总电

阻减小，副线圈中的电流变大，4两端电压变大，肥两端电压减小，电流表A2示数减小：

原线圈中的电流也变大，电流表Ai示数变大，选项D错误.

6.如图9所示，理想变压器副线圈1、2之间的匝数是总匝数的一半，二极管D具有单向导电

竹:.（正向电阻为零，反向电阻为无穷大），R是可变电阻，K是单刀双掷开关，原线圈接在电压

不变的正弦交流电源上.下列说法正确的是（）

A.若/?阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为2：I

13.若A阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为4：1

C.若K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为2：1

D.若K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为啦：1

答案BC

解析设原线圈与副线图的匝数分别为小、〃2,原线图揄入电压为5,副线圈两端电压为

3,当K接2时：乎=呆，此时电压表示数与副线图两端的电压相等，即S=U22=S",

〃2U22

7

功率为P2=胃：若K与1相连，则低=记;，此时电压表的示数为S',则皆芍=气二。

niUx'2

得S'二百,此时的功率为：Pl=一云一.由上分析知：电压表的示数之比为也:1,电阻

值之比为2：I,B、C对.

7.如图10所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压

给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）.设发电

厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用Ro表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻.当

用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时（）

A.电压表X、Vz的读数均不变，电流表Ai、Az的读数均增大

B.电压表V3、V,的读数均减小，电流表A3的读数也减小

C.电压表V?、V、的读数之差与电流表A2的读数的比值不变

D.发电厂的输出功率增大

答案ACD

解析电压表V1、V2的读数均不变，因为输入包压和匝数都不变，用电高峰期，电阻减小，

电流增大，根据电流与匝数成反比知电流都增大，故A正确；榆电线上的电压损失增大，故

电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大，故B错误：

电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变，等于输电线的电阻值，变压器的

输入功率等于榆出功率，都增大，故C、D正确.

专题规范练

1.（多选）（2016.全国丙卷.19）如图1,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡。和

〃.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是（

图1

A.原、副线圈匝数比为9：1

B.原、副线圈匝数比为1：9

C.此时。和力的电功率之比为9：1

D.此时〃和b的电功率之比为1：9

答案AD

解析设灯泡的额定电压为仇，两灯泡均能正常发光，所以原线图揄出端电压为Ui=9Uo,

副线圈两端电压为s=u（）,故每*,^=^=7,A正确，B错误；根据公式卜第r碑，左

君由于灯泡两端的电压用等，所以根据公式。="可得，灯泡。和〃的电功率之比为1:9,

C错误，D正确.

2.（多选）如图2所示，A为巨磁电阻，当它周围的磁场增强时，其阻值增大：C为电容器.当有

磁铁靠近A时，下列说法壬确的有（

A.电流表的示数减小

B.电容器C的电荷量增大

C.电压表的示数变小

D.电源内部消耗的功率变大

答案AB

解析当有磁铁靠近A时，它周围的磁场增强，其阻值增大，则外电路电阻变大，干路电流

减小，也流表的示数减小，选项A正确；电源内阻上的巳压减小，故路端电压变大，则电压

表的示数变大，选项C错误；根据Q=CU可知，电容器C的电荷量增大，选项B正确；根

据P内=尸厂可知，/减小，则也源内部消耗的功率变小，选项D错误，故选A、B.

3.（2016.江苏.4）一自耦变压器如图3所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在。、人间作

为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、。间输入电压为

S的交变电流时，c、d间的输出电压为S，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中

图3

A.S>S，S降低5升高

C.U2y5,S降低D.S〈S，S升高

答案C

解析由7TL=」，川>小知S<Ui;滑动触头从M点顺时针旋转至N点过程，“2减小，则S

降低，C项正确.

4.图4为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器7的原、副线圈匝数分

别为“1、〃2.在7的原线圈两端接入一电压〃=Umsin函的交流电源，若输送电功率为P,输

电线的点、电阻为2八不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为（）

./IlUm2

A•伍）77

C.4号）2（#立

〃2Um

答案C

解析输入电压为：S=强，由舁=?得：5=吟,又由P=/2S,输电线上损失的电功

“2u2〃2

率为：Pr=/22-2r=4（y）2（77-）2r,C对.

〃2Um

5.（多选）（2016・海南・9）如图5（a）中,理想变压器的原、副线圈的匝数比为4：1,所为阻值随温

度升高而减小的热敏电阻，R为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表.原线圈所接电

压〃随时间/按正弦规律变化，如图（b）所示.下列说法正确的是（）

图5

A.变压器输入、输出功率之比为4：1

B.变压器原、副线圈中的电流之比为1：4

C.u随I变化的规律为w=51sin（50"）V

D.若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大

答案BD

解析由题意知，变压器是理想变压器，故变压器输入、输出功率之比为1：1,故选项A错

误；变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，即《=公=；,故选项B正确；由题图（b）

12〃I4

可知交流也压最大值Um=5lV,周期7=0.02s,可由周期求出角速度的值为u）=l（）（）nrad/s,

则可得交流电压u的表达式〃=51sin（1007U）V,故选项C错误；即处温度升高时，阻值戒小，

电流表的示数变大，也压表示数不变，故选项D正确.

6.（多选）在如图6所示的电路中，电表均为理想电表，闭合开关S,将滑动变阻器滑片尸向左

移动一段距离后，下列结论正确的是（）

A.灯泡L变亮

B.电压表读数变大

C.电容器C上电荷量减少

D.电流表读数变小

答案BD

解析滑动变阻器的滑片P向左移动，变阻器R接入回路的电阻增加，回路中的总阻值增大.

由/=看知，回路中的电流减小，灯泡L变暗，电流表的示数变小，A错，D对；由U=E

一〃•知，电流减小，路端电压增大，电压表的示数增大，B对；由以=£一/（「+〃.），知R两

端的电压增大，电容器C上的电荷量增加，C错.

7.（多选）（2016・上海18）如图7所示电路中，电源内阻忽略不计.闭合开关，电压表示数为U,

电流表示数为/；在滑动变阻器R的滑片P由。端滑到b端的过程中（）

图7

A.U先变大后变小

B./先变小后变大

C.U与/比值先变大后变小

D.U变化量与/变化量比值等于R.a

答案BC

解析据题意，由于电源内阻不计，电压表的示数总是不变，故选项A错误；滑片滑动过程

中，电阻Ri的阻值先增大后减小，电压不变，所以电流表示数先减小后增大，故选项B、C

正确；由于电压表示数没有变化，故选项D错误.

8.（多选）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图8为汽车启动原理图，在打开车灯的情况下，

电动机未启动时电流表读数为10A；电动机启动时电流表读数为58A.若电源电动势为12.5

V,内阻为0.05Q,电动机内阻为0.02Q,电流表内阻不计，则电动机启动时（）

图8

A.车灯的电压为9.6V

B.通过电动机的电流为48A

C.电动机的功率为5（）W

D.电动机输出的机械功率为430W

答案AD

解析当电动机未启动时，此时"ZI；=12.5V1OXO.O5V=12V

JT

则车灯的电阻为：R=~r=-^C=1.2Q

当电动机启动后：U2=E-hr=12.5V-58X0.05V=9.6V,由于电动机和车灯并联，故车

灯的电压为9.6V,即选项A正确；则此时通过车灯的电流为/灯1=器=8人，故通过电动机

的电流为/忆=58A-8A=50A,故选项B错误：此时电动机的功率为：P=/MU外2=50X9.6

W=480W,故选项C错误；此时电动机输出的机械功率为：P*=P一///丸=430W,故选

项D正确.

9.如图9所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为7,转轴0］。2垂直于

磁场方向，线圈电阻为2Q.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60。时的感应

电流为IA.下列说法正确的是（）

A.线圈消耗的电功率为1W

B.线圈中感应电流的有效值为2A

C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=2V2cosy/

D.任意时刻穿过线圈的磁通最为G=9si科

答案D

解析从垂直中性面开始共瞬时表达式为i=/mCOS。，则电流的最大值为：/m=—77=2A；

LUAtz

线圈消耗的电功率为：尸=/。=（亭7m）2r=4W,故A错误；有效值为：/=当=小A,故B

错误：感应电动势的最大值为：Em=/mr=2X2V=4V;任意时刻线图中的感应电动势为：e

=£incos^/=4cos骨.故C错误；任意时刻穿过线图的短通量为：<Z>=0insin苧/；根据公式

2冗2r2r27t

Em=NBS（D=NG”吁可得:Gm=M，故G=£sin号7,故D正确.

10.如图10所示，矩形闭合导线框4BCD处于可视为水平方向的匀强磁场中，线框绕垂直于

磁场的轴。0'匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接有一只“11V,33W”的灯

泡.当灯泡正常发光时，变压器输入电压〃=33啦cos（102V.下列说法正确的是（）

图10

A.图示位置可能是计时起点

B.图示位置线框中产生的磁通量变化率最小

C.变压器原、副线圈匝数之比为3啦：1

D.通过电流表A的电流为吸A

答案B

解析根据瞬时值表达式可知，线框转动的计时起点是线框平面与磁感线平行的位气，不是

图示的位置，选项A错误：图示位置线框中的磁通量最天，磁通量的变化率最小，选项B正

确；变压器原线图的电压有效值为33V,副线图电压为11V,根据卷=藁，则变压器原、副

线圈匝数之比为3：1,选项C错误：根据输出功率与揄入功率相等可知，通过电流表A的

p33

电流为A=1A,选项D错误.

533

11.（多选）如图II所示，图线①表示某电池组的输出电压一电流关系，图线②表示其输出功率

一电流关系.根据图线可以求出（）

(12()

A

)5()1(M)

田

45如

48()