《高考备考指南 理科综合 物理》课件-第5章 第3讲 随堂

第五章第3讲1．(多选)(2017届上海模拟)如图所示，物体A、B的质量相等，物体B刚好与地面接触．现剪断绳子OA，下列说法正确的是()A．剪断绳子的瞬间，物体A的加速度为gB．弹簧恢复原长时，物体A的速度最大C．剪断绳子后，弹簧、物体A、B和地球组成的系统机械能守恒D．物体运动到最下端时，弹簧的弹性势能最大【答案】CD【解析】剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F＝mg.剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合＝mg＋F＝2mg，根据牛顿第二定律，得a＝2g，故A错误；物体A在弹力和重力的作用下，向下做加速运动，当弹力的方向向上且与重力相等时，加速度为零，速度最大，此时弹簧不处于原长，故B错误；剪断绳子后，若系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故C正确；物体运动到最下端时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧的弹性势能最大，故D正确2．(2017届银川校级模拟)如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球(可视为质点)，两小球质量关系为mA＝eq\f(1,2)mB＝m，轻杆绕距B球eq\f(1,3)处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动．当轻杆转至水平位置时，A球速度为eq\r(\f(2,3)gl)，则在以后的运动过程中()A．A球机械能守恒B．当B球运动至最低点时，A球对杆作用力等于0C．当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0D．A球从图示位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于0【答案】B【解析】由题意可知A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，B球的机械能增大，则A球的机械能减小，故A错误；以O为支点时系统力矩恰好平衡，说明是两球做匀速圆周运动；两个球的角速度相等，转动半径之比为2∶1，根据v＝rω，故两个球的线速度之比为2∶1；当A球运动至最高点时，B球运动至最低点，由于A球的向心力F向＝meq\f(v2,\f(2,3)l)＝meq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2,3)gl)))2,\f(2,3)l)＝mg，由牛顿第二定律可知轻杆此时对A球作用力等于0，故B正确；当B球运动到最高点时，B球的向心力F向＝2m·eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2,\f(1,3)l)＝2m·eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)\r(\f(2,3)gl)))2,\f(1,3)l)＝mg＜mBg，故杆对B球作用力为支持力，故C错误；A球从图示位置运动到最低点的过程中，动能不变，重力做正功，故杆的弹力做等量的负功，故D错误．3．(2017届上海模拟)为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示.让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然能从B处自动滚了上去．下列关于该装置能量转化的判断，正确的是()A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能B．从A处滚到B处，主要是弹性势能转化为动能C．从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能【答案】D【解析】从A处滚到B处，初动能为零，末动能为零，重力势能转化为弹性势能．从B处滚到最高处，初末动能为零，弹性势能转化为重力势能．故D正确，A、B、C错误．4．(多选)(2017届江苏一模)如图所示，长为3L的轻杆可绕水平轴O自由转动，Oa＝2Ob，杆的上端固定一质量为m的小球(可视为质点)，质量为M的正方体静止在水平面上，不计一切摩擦力．开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60°时杆与物块恰好分离．重力加速度为g.当杆与物块分离时，下列说法正确的是A．小球的速度大小为eq\r(\f(8mgL,4m＋M))B．小球的速度大小为eq\r(\f(32mgL,16m＋M))C．物块的速度大小为eq\r(\f(2mgL,4m＋M))D．物块的速度大小为eq\r(\f(2mgL,16m＋M))【答案】BD【解析】设小球、b端、物块的速度分别为va、vb、vM.根据系统的机械能守恒得mg·2L(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,M)，a球与b端的角速度相等，由v＝rω，得va＝2vb.b端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即有vbcos60°＝vM.得vb＝2vM，所以va＝4vM.联立解得va＝eq\r(\f(32mgL,16m＋M))，vM＝eq\r(\f(2mgL,16m＋M)).5．(2017届咸阳一模)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧后又被弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则()A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【答案】C【解析】t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C正确；t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误．6．(2017年金台期末)上海迪士尼乐园盛大开园，游乐园中的翻滚过山车可以载着游客在圆轨道上翻滚运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．把这种情况简化为如图乙所示的模型：半径为R的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端高h处无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．(不考虑空气及摩擦阻力)若h＝4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？【答案】3mg【解析】h＝4R时，小球由静止运动到最高点的过程中，以圆轨道最低点为参考点，由机械能守恒定律得mgh＝