《高考备考指南 理科综合 物理》课件-第10章 第3讲 随堂

第十章第3讲1．(2017届诸暨模拟)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率eq\f(ΔΦ,Δt)以及a、b两端的电势差Uab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图像中，正确的是()ABCD【答案】C【解析】据题意金属棒做匀加速直线运动，v＝at，根据E＝BLv＝BLat可知金属棒产生的感应电动势均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知回路的磁通量的变化率均匀增大，则Φ－t图像的斜率增大，Φ－t图像应为曲线，故A错误．由上分析得E＝BLat，又E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，则得eq\f(ΔΦ,Δt)＝BLat∝t，故B错误．a、b两端的电势差U＝eq\f(R,R＋r)E＝eq\f(R,R＋r)BLat∝t，故C正确．回路中的感应电动势平均值eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)，感应电流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，通过金属棒的电荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(BL·\f(1,2)at2,r＋R)，q∝t2；则Φ－t图像应为抛物线，故D错误．2．(2017届福建模拟)如图所示，AB是一根裸导线，单位长度的电阻为R0，一部分弯曲成直径为d的圆圈，圆圈导线相交处导电接触良好．圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场，磁感应强度为B0.导线一端B点固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右缓慢移动，从而使圆圈缓慢缩小．设在圆圈缩小过程中始终保持圆的形状，设导体回路是柔软的，此圆圈从初始的直径d到完全消失所需时间t为()A．eq\f(πd2B2,16FR0) B．eq\f(d2B2,8FR0)C．eq\f(πd2B2,4FR0) D．eq\f(d2B2,2FR0)【答案】B【解析】设在恒力F的作用下，A端Δt时间内向右移动微小的量Δx，则相应圆半径减小Δr，则有Δx＝2πΔr.在Δt时间内F做的功等于回路中电功，FΔx＝eq\f(E2,R)Δt，E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Beq\f(ΔS,Δt)ΔS可认为由于半径减小微小量Δr而引起的面积的变化，有ΔS＝2πr·Δr而回路中的电阻R＝R0·2πr，代入得F·2πΔr＝eq\f(B2ΔS2,ΔtR0·2πr)Δt＝eq\f(B2ΔS2,FR02π2rΔr)＝eq\f(B2ΔS,2FR0π)显然，Δt与圆面积变化ΔS成正比，所以由面积πreq\o\al(2,0)变化为零，所经历的时间t为t＝∑Δt＝∑eq\f(B2ΔS,2FR0π)＝eq\f(B2,2FR0π)∑ΔS解得t＝eq\f(r\o\al(2,0)B2,2FR0)＝eq\f(d2B2,8FR0)故B正确，A、C、D错误．3．(2017届浙江模拟)在光滑水平面上建立如图所示坐标系．在第一象限有一范围足够大的匀强磁场Ⅰ，磁场的方向垂直于水平面(xOy平面)竖直向下．磁感应强度大小B沿y轴方向没有变化，沿x轴正方向均匀增加，变化率为k＝eq\f(ΔB,Δx)＝0.1T/m.有一个质量m＝0.1kg、电阻R＝0.01Ω、长L＝40cm、宽h＝20cm、不变形的矩形金属线圈以v0＝20cm/s的初速度从图示位置沿x轴正方向开始运动．(1)为使线圈匀速运动，求需要对线圈施加的外力大小；(2)若不施加外力，求线圈在水平面运动的最大位移；(3)若不施加外力，为使线圈匀速运动，要在空间中再叠加一个方向垂直xOy平面竖直向上且随时间均匀增大的匀强磁场Ⅱ.试求匀强磁场Ⅱ的磁感应强度随时间的变化率eq\f(ΔB′,Δt).解：(1)根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势E＝B2hv0－B1hv0＝khLv0线圈所受安培力F＝B2hI－B1hI＝eq\f(k2h2L2,R)v0＝1.28×10－3N为使线圈匀速运动，需要对线圈施加的外力大小F外＝F＝1.28×10－3N.(2)若不施加外力，线圈最终会在安培力作用下停下来．对线圈应用牛顿第二定律得F安＝ma即eq\f(k2h2L2,R)v＝maeq\f(k2h2L2,R)vΔt＝maΔt对等式两边求和得eq\f(k2h2L2,R)x＝mv0即x＝eq\f(mv0R,k2h2L2)代入数据得x＝3.125(3)若不施加外力，为使线圈匀速运动，则线圈所受安培力必为零，所以线圈中的感应电流为零，即线圈中的感应电动势为零．则有E＝(B2hv0－B1hv0)－eq\f(ΔB′,Δt)Lh＝khLv0－eq\f(ΔB′,Δt)Lh＝0解得eq\f(ΔB′,Δt)＝kv0＝0.02T/s.4．(2016年江苏卷)据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B＝1.0×10－5T，(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5V0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R＝6.4×103km，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，试估算“天宫一号”解：(1)M、N间感应电动势的大小为E＝BLv＝1.0×10－5×20×7.7×103V＝1.54V.(2)小灯泡与M、N相连构成闭合电路，穿过回路的磁通量不变，没有感应电流产生