《高考备考指南 理科综合 物理》课件-第6章 第2讲 随堂

第六章第2讲1．(2017年衡水模拟)如图所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球A、B，A球的质量大于B球的质量．开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态．两球碰撞后A球向左运动，B球向右运动．设碰撞前A球的德布罗意波长为λ1，碰撞后A，B两球的德布罗意波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是()A．λ1＝eq\f(λ2λ3,λ2－λ3) B．λ1＝eq\f(λ2λ3,λ2＋λ3)C．λ1＝2λ2＝3λ3 D．λ1＝λ2－λ3【答案】A【解析】球A、B在碰撞过程中，满足动量守恒．选取向右为正方向，则二者动量的变化量大小相等．即pB′－0＝pA－pA′＝pA＋|pA′|，由λ＝eq\f(h,p)可得p＝eq\f(h,λ)，即动量守恒表达式也可写成eq\f(h,λ3)＝eq\f(h,λ1)＋eq\f(h,λ2)，所以有λ1＝eq\f(λ2λ3,λ2－λ3)，选项A正确，B、C、D错误．2．(2017年广州检测)如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B(可视为质点)以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，已知当地的重力加速度g＝10m/ 甲 乙A．木板获得的动能为2JB．系统损失的机械能为2JC．木板A的最短长度为1.5D．A、B间的动摩擦因数为0.2【答案】B3．(多选)(2017年衡水检测)如图所示，质量m1＝3kg、长度L＝0.24m的小车静止在光滑的水平面上，现有质量m2＝2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，最后恰好不掉下小车且与小车保持相对静止．在这一过程中，取gA．系统最后共同运动的速度为1.2B．小车获得的最大动能为0.96JC．系统损失的机械能为2.4JD．物块克服摩擦力做的功为4J【答案】BC【解析】物块与小车组成的系统在水平方向满足动量守恒定律，选择向右为正方向，则由动量守恒得m2v0＝(m1＋m2)v，解得v＝eq\f(m2v0,m1＋m2)＝eq\f(2×2,2＋3)＝0.8m/s，故A错误；小车获得的动能为Ek1＝eq\f(1,2)m1v2＝eq\f(1,2)×3×0.82J＝0.96J，故B正确；根据能量守恒定律得系统损失的机械能为Q＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)·(m1＋m2)v2，代入数据得Q＝2.4J，故C正确；对物块，由动能定理得－Wf＝eq\f(1,2)m2v2－eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)，解得物块克服摩擦力做的功为Wf＝3.36J，故D错误．4．(2017年黄冈校级模拟)如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的动摩擦因数分别为μA和μB，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过多少？【答案】见解析【解析】以A、B两物体组成的系统为研究对象，A与B碰撞时，由于相互作用的内力远大于摩擦力，因此碰撞过程中系统的动量守恒．设A与B碰前速度为vA，碰后A、B的速度分别为vA′、vB′.由动量守恒定律得：mAvA＝mAvA′＋mBvB′，①由于碰撞中总动能无损失，因此eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′2，②mA＝mB＝m，③联立①②③式解得vA′＝0，vB′＝vA，即A与B碰后二者交换速度．所以第一次碰后A停止运动，B滑动．第二次碰后B停止运动，A向右滑动，要求A最后不掉下桌面，它所具有的初动能正好等于A再次回到桌边的全过程中A、B两物体克服摩擦力所做的功，即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝2μAmg(L－l)＋2μBmgl，所以v0＝eq\r(4g[μAL－l＋μBl]).5．(2015年新课标卷Ⅱ)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．【答案】(1)1∶8(2)1∶2【解析】(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得v1＝－2mv2＝1ma、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图像得v＝eq\f(2,3)m/s，③由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，④联立①②③④式得m1∶m2＝1∶8.⑤(2)由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)(m1＋m2)v2，⑥由图像可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2，⑦联立⑥⑦式，并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2.6．(2015年新课标卷Ⅰ)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．【答案】(eq\r(5)－2)M≤m<M【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0＝mvA1＋MvC1，①eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C1)，②联立①②式得vA1＝eq\f(m－M,m＋M)v0，③vC1＝eq\f(2m,m＋M)v0.④如果m>M，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑m<M的情况．第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞．设与B发生碰撞后，A的速度为vA2，B的速度为vB1，同样有vA2＝eq\f(m－M,m＋M)vA1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4