2024年统计师考试常见问题解答试题及答案

2024年统计师考试常见问题解答试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.下列哪项不是统计数据的来源？

A.调查

B.实验研究

C.现场观察

D.数据库

2.在描述一个连续变量的分布时，通常使用什么图形？

A.频率分布表

B.直方图

C.折线图

D.散点图

3.在进行假设检验时，如果零假设为真，那么接受零假设的概率是？

A.0

B.1

C.0.5

D.无法确定

4.下列哪个指标用于描述一组数据的离散程度？

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.系数方差

5.在下列统计分布中，哪个分布的分布函数是单调递增的？

A.正态分布

B.指数分布

C.二项分布

D.泊松分布

6.下列哪项不是统计推断的目的？

A.估计总体参数

B.进行假设检验

C.预测未来趋势

D.提高数据质量

7.在描述一个变量的集中趋势时，下列哪个指标最敏感于极端值？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.四分位数

8.下列哪个统计方法是用于比较两个独立样本的均值差异？

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.卡方检验

D.方差分析

9.在进行回归分析时，下列哪个指标用于衡量回归模型的拟合优度？

A.决定系数R²

B.平均绝对误差

C.平均相对误差

D.平均绝对百分比误差

10.下列哪个指标用于描述两个变量之间的线性关系强度？

A.相关系数

B.线性回归系数

C.方差分析系数

D.卡方检验系数

11.在进行描述性统计分析时，下列哪个指标用于描述数据的集中趋势？

A.标准差

B.离散系数

C.中位数

D.平均数

12.下列哪个统计方法是用于比较两个样本的方差差异？

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.方差分析

D.卡方检验

13.在进行假设检验时，下列哪个假设是零假设？

A.总体均值等于特定值

B.总体均值不等于特定值

C.总体均值大于特定值

D.总体均值小于特定值

14.下列哪个统计方法是用于描述一个样本的离散程度？

A.离散系数

B.标准差

C.离散率

D.变异系数

15.在进行回归分析时，下列哪个指标用于衡量自变量对因变量的影响程度？

A.相关系数

B.线性回归系数

C.决定系数R²

D.平均绝对误差

16.下列哪个统计方法是用于比较两个或多个样本的均值差异？

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.方差分析

D.卡方检验

17.在描述一个变量的分布时，下列哪个指标用于描述数据的集中趋势？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

18.下列哪个统计方法是用于比较两个样本的均值差异？

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.方差分析

D.卡方检验

19.在进行描述性统计分析时，下列哪个指标用于描述数据的离散程度？

A.标准差

B.离散系数

C.中位数

D.平均数

20.下列哪个统计方法是用于描述一个样本的离散程度？

A.离散系数

B.标准差

C.离散率

D.变异系数

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.下列哪些是描述性统计分析的指标？

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.方差

E.离散系数

2.下列哪些是进行假设检验的步骤？

A.确定假设

B.收集数据

C.选择统计方法

D.进行计算

E.得出结论

3.下列哪些是回归分析中常用的统计方法？

A.线性回归

B.非线性回归

C.多元回归

D.线性规划

E.最小二乘法

4.下列哪些是描述一个连续变量分布的图形？

A.频率分布表

B.直方图

C.折线图

D.散点图

E.饼图

5.下列哪些是描述一个样本的离散程度的指标？

A.标准差

B.离散系数

C.中位数

D.平均数

E.四分位数

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计数据的来源只有调查和实验研究。（）

2.描述性统计分析只能描述数据的集中趋势，不能描述数据的离散程度。（）

3.在进行假设检验时，如果零假设为真，那么拒绝零假设的概率是1。（）

4.在进行回归分析时，决定系数R²越接近1，表示模型的拟合优度越好。（）

5.在描述一个变量的分布时，中位数比平均数更敏感于极端值。（）

6.在进行描述性统计分析时，标准差可以用来描述数据的集中趋势。（）

7.在进行假设检验时，如果P值小于0.05，则拒绝零假设。（）

8.在进行回归分析时，线性回归系数可以用来描述自变量对因变量的影响程度。（）

9.在描述一个样本的离散程度时，方差可以用来描述数据的离散程度。（）

10.在进行描述性统计分析时，平均数可以用来描述数据的集中趋势。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述描述性统计分析的基本步骤。

答案：

（1）收集数据：通过调查、实验、观察等方法获取所需的数据。

（2）数据整理：对收集到的数据进行清洗、排序、分组等预处理。

（3）计算指标：根据数据特点，选择合适的统计指标进行计算，如平均数、中位数、众数、标准差等。

（4）描述分布：绘制频数分布表、直方图、折线图等图形，直观地展示数据的分布情况。

（5）分析总结：对计算得到的统计指标和分布情况进行综合分析，得出结论。

2.题目：解释假设检验中的零假设和备择假设，并说明它们之间的关系。

答案：

零假设（H0）是指在假设检验中，研究者认为总体参数等于某个特定值的假设。备择假设（H1）是指在假设检验中，研究者认为总体参数不等于、大于或小于某个特定值的假设。两者之间的关系是互斥的，即要么接受零假设，要么拒绝零假设。

3.题目：简述线性回归分析中，如何评估模型拟合优度？

答案：

在线性回归分析中，评估模型拟合优度常用的指标是决定系数R²。R²值越接近1，表示模型对数据的拟合程度越好。此外，还可以通过分析残差（实际值与预测值之差）的分布情况，评估模型的拟合优度。如果残差呈随机分布，且没有明显的趋势或模式，则认为模型拟合良好。

4.题目：解释在描述性统计分析中，如何判断数据的分布类型？

答案：

在描述性统计分析中，判断数据的分布类型可以通过以下方法：

（1）观察数据：通过观察数据的分布情况，初步判断数据的分布类型。

（2）绘制直方图：绘制直方图，观察数据的分布形状，如对称性、偏态等。

（3）计算统计指标：计算均值、标准差、偏度、峰度等统计指标，进一步判断数据的分布类型。

（4）进行卡方检验：当数据为分类变量时，可以使用卡方检验来判断数据的分布类型。

五、论述题

题目：论述在统计分析中，如何处理缺失数据对分析结果的影响。

答案：

在统计分析中，缺失数据是一个常见问题，它可能对分析结果产生重大影响。以下是处理缺失数据的一些策略：

1.**删除缺失数据**：这是最简单的方法，直接删除含有缺失值的观测。这种方法适用于缺失数据较少且不严重的情况。然而，删除数据可能会导致样本量减少，影响统计效率，并可能引入选择偏差。

2.**插补缺失值**：当缺失数据较多时，可以采用插补方法。常见的插补方法包括：

-**均值插补**：用总体均值或分组均值替换缺失值。

-**回归插补**：使用其他变量作为预测变量，通过回归模型预测缺失值。

-**多重插补**：生成多个插补数据集，对每个数据集进行统计分析，然后汇总结果。

3.**多重响应模型**：如果数据集允许，可以采用多重响应模型来处理缺失值。这种方法假设数据中的缺失是由于某种机制（如观测误差或未记录）造成的，而不是随机缺失。

4.**敏感性分析**：在分析过程中，进行敏感性分析以评估缺失数据对结果的影响。这可以通过模拟不同的缺失数据模式来完成，以确定分析结果的稳定性。

5.**使用加权分析**：如果缺失数据是由于某些观测更有可能被遗漏，可以通过加权分析来调整样本，使得每个观测在分析中的权重反映其代表性。

6.**记录缺失机制**：在分析中记录缺失数据的机制，这有助于解释缺失数据的原因，并可能指导选择合适的插补方法。

处理缺失数据时，重要的是要意识到不同的处理方法可能会导致不同的分析结果。因此，选择合适的处理策略需要考虑以下因素：

-缺失数据的模式（完全随机、随机、非随机）。

-缺失数据的数量和分布。

-分析的目的和统计方法。

-数据的可用性和分析结果的解释。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：统计数据的来源包括调查、实验、观察等，而数据库是数据存储的方式，不属于数据的来源。

2.B

解析思路：描述连续变量的分布时，直方图能够清晰地展示数据分布的形状、集中趋势和离散程度。

3.A

解析思路：在假设检验中，如果零假设为真，则接受零假设的概率为1，因为零假设的接受意味着没有足够的证据拒绝它。

4.C

解析思路：标准差是描述一组数据离散程度的常用指标，它能够衡量数据点与均值的偏离程度。

5.B

解析思路：指数分布的分布函数是单调递增的，而正态分布、二项分布和泊松分布的分布函数不是单调递增的。

6.D

解析思路：统计推断的目的包括估计总体参数、进行假设检验和预测未来趋势，提高数据质量不属于统计推断的目的。

7.A

解析思路：平均数对极端值非常敏感，因为极端值会显著影响平均数的数值。

8.A

解析思路：独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值差异。

9.A

解析思路：决定系数R²衡量回归模型对数据的拟合程度，R²越接近1，表示模型拟合越好。

10.A

解析思路：相关系数衡量两个变量之间的线性关系强度，其值范围从-1到1。

11.D

解析思路：平均数是描述一组数据集中趋势的常用指标，它反映了数据的平均水平。

12.C

解析思路：方差分析（ANOVA）用于比较两个或多个样本的均值差异。

13.A

解析思路：零假设是指在假设检验中，研究者认为总体参数等于某个特定值的假设。

14.B

解析思路：标准差是描述一个样本的离散程度的常用指标，它反映了数据点与均值的偏离程度。

15.B

解析思路：线性回归系数描述了自变量对因变量的影响程度，它反映了自变量每变化一个单位，因变量平均变化的量。

16.A

解析思路：独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值差异。

17.A

解析思路：平均数是描述一个变量的分布时，用于描述数据的集中趋势的指标。

18.A

解析思路：独立样本t检验用于比较两个样本的均值差异。

19.B

解析思路：标准差是描述一组数据离散程度的常用指标，它反映了数据点与均值的偏离程度。

20.B

解析思路：标准差是描述一个样本的离散程度的常用指标，它反映了数据点与均值的偏离程度。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCDE

解析思路：描述性统计分析的指标包括平均数、中位数、标准差、方差和离散系数。

2.ABCDE

解析思路：进行假设检验的步骤包括确定假设、收集数据、选择统计方法、进行计算和得出结论。

3.ABCE

解析思路：回归分析中常用的统计方法包括线性回归、非线性回归、多元回归和最小二乘法。

4.ABCD

解析思路：描述一个连续变量分布的图形包括频率分布表、直方图、折线图和散点图。

5.ABCD

解析思路：描述一个样本的离散程度的指标包括标准差、离散系数、中位数和平均数。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：统计数据的来源不仅包括调查和实验研究，还包括观察和数据库等。

2.×

解析思路：描述性统计分析不仅可以描述数据的集中趋势，还可以描述数据的离散程度。

3.×

解析思路：在假设检验中，如果零假设为真，那么拒绝零假设的概率不是1，而是小于1的某个值。

4.√

解析思路：决定系数R²越接近1，表示模型对数据的拟合程度