中考数学高频考点专项练习：专题16 考点37 平移 (1)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十六考点37平移1.庆阳环县道情皮影是“道情”与皮影相结合的产物，已有千年的历史.如图，这是环县道情皮影中“象车”的图案，该图案通过平移后可以得到的图案是().A. B.C. D.2.已知、，将线段平移至处，若、，则的值是()A. B. C.8 D.93.已知内任意一点经过平移后对应点的坐标为，如果点A经过此次平移后对应点的坐标为，则点A的坐标为()A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为()A. B. C. D.5.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换.例如：如图，点按序列“011…”作变换.表示点O先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转得到，再将绕原点顺时针旋转得到依次类推.点经过“011011011”变换后得到点的坐标为()A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，点，，，，当四边形ABCD的周长最小时，则m的值为().A. B. C.2 D.37.已知点的坐标满足，那么将点M先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度后的坐标为().A. B. C. D.8.如图，直线交坐标轴于D，E两点，等边三角形的边在x轴上，且点B为线段的中点，若将沿y轴竖直向上平移，当点C落在直线上时，点C平移的距离为()A. B. C. D.9.如图，在中，，，，将沿直线方向平移个单位得到，与相交于G点，连接，AE，则下列结论：①；②是以为底的等腰三角形；③平分；④四边形的面积为9.其中正确的结论有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图，在中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，则平移的距离为______.11.如图,的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段平移至,则的值为___________.12.如图,点A为x轴负半轴上一点,过点A作轴,与直线交于点B,将沿直线平移后得到,若点A的坐标为,点的横坐标为1,则平移距离是______.13.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为，，线段EF在边OA上移动，保持，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为_________.14.在平面直角坐标系中，定义：对于一点，实数k，若点B的坐标为，则点B称为点A的“k—平移点”.（1）点的“—平移点”是_______.（2）若点的“3—平移点”恰好在x轴上，求点Q的坐标.（3）若点的“k—平移点”为点，，在y轴上存在点C，使得三角形的面积等于5，请直接写出点C的坐标________.15.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足.（1）如图1，求点A的坐标；（2）如图2，过点A作x轴的垂线，点B为垂足.若将点A向右平移10个单位长度，再向下平移8个单位长度可以得到对应点C，连接CA，CB，请直接写出点B，C的坐标并求出三角形ABC的面积.（3）在（2）的条件下，记AC与x轴交点为点D，点P在y轴上，连接PB，PD，若三角形PBD的面积与三角形ABC的面积相等，直接写出点P的坐标.

答案以及解析1.答案：A解析：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误.故选：A.2.答案：A解析：由题可得，解得：，，故选：A.3.答案：D解析：由题意可得，点A向右平移2个单位，向下平移6个单位，得到点，即点向左平移2个单位，向上平移6个单位，得到点，即.4.答案：B解析：当时，，解得，，当时，，，，对称轴为直线，经过平移，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，三角形向右平移1个单位，即的横坐标为，当时，，，三角形向上平移5个单位，此时，，设直线的表达式为，代入，，可得，解得：，故直线的表达式为，故选：B.5.答案：A解析：点按序列“011011011”作变换，表示点先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，然后右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，然后右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到.故选：A.6.答案：B解析：A（1，5），B（4，1），C（m，-m），D（m-3，-m+4），，，，点B向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到A，点C向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到D，，四边形ABCD是平行四边形，，故四边形ABCD的周长为，而，故只要BC最短，则周长最短，C点的横坐标与纵坐标互为相反数，点C在直线上运动，由点到直线的距离垂线段最短可知，BC⊥直线时，BC的值最小，如下图所示：易求得直线BC的解析式为：C点所在的直线为：，联立两个一次函数解析式：，解得，故，故选：B.7.答案：D解析：，，即，，得，，与联立得，，解得，，将点M先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度后的坐标为即.故答案为：D.8.答案：C解析：当时，，解得：，点D的坐标为.点B为线段的中点，点B的坐标为，.是等边三角形，点C的坐标为.当时，，，当点C落在直线上时，点C的坐标为，，点C平移的距离为.故选：C.9.答案：B解析：，，，，沿直线方向平移个单位得到，，，，，∵，，在和中，，，所以①正确；，，，，是以为底的等腰三角形，所以②错误；∵，，而，平分，所以③正确，过A点作于H，如图，，，四边形的面积=，所以④正确.故选：B.10.答案：3解析：将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，，将沿射线BC的方向平移，得到，，，是等边三角形，，，平移的距离为3，故答案为：3.11.答案：2解析：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位,由A点平移前后的横坐标分别为2、3,可得A点向右平移了1个单位,由此得线段的平移过程是:向上平移1个单位,向右平移1个单位,由此可得,,故.12.答案：解析:轴,与直线交于点B,点A的坐标为,点B的横坐标为,代入,得,,的横坐标为1,的横坐标为1,代入,得,,故答案为:.13.答案：解析：如图所示，因为所以D点关于x轴的对称点坐标为，所以，将点H向左平移3个单位，得到点，所以，，所以四边形EFGH为平行四边形，所以，，又因为，所以，又因为，所以四边形BDEF的周长为，要是四边形BDEF的周长最小，则应使的值最小，而当F，G，B三点共线时的值最小，因此，设直线BG的解析式为，因为，，所以有，解得，所以直线解析式为，所以当时，，所以，.14.答案：（1）（2）或（3）或解析：（1），，点的“—平移点”是，故答案为：；（2），，点的“3—平移点”，点恰好在x轴上，，，或；（3）点的“k—平移点”为和，，，解得，，，如图，作于点D，则，，，.三角形的面积等于5，，解得，或.故答案为：或.15.答案：（1）（2），，30（3）点P的坐标为或解析：（1）实数a，b满足，且，，，，，，点A的坐标为；（2）过点A作