电路的频率响应课件

电路的频率响应

第一节

无源双端网络的频率响应一、网络函数

电路的频率特性通常用正弦稳态电路的网络函数来描述。1.定义：在单一正弦激励下的电路，根据齐次定理，其响应相量R(jω)与激励相量E(jω)成正比，即式中ω为激励频率，R、E分别为响应、激励的有效值。第一节

无源双端网络的频率响应2.分类根据响应、激励是否在电路同一个端口，网路函数可分为两类：（1）策动点函数：若响应与激励处于电路的同一端口时，为策动点函数。根据响应、激励是电压还是电流，策动点函数又可分为策动点阻抗和策动点导纳；（2)转移函数:若响应与激励处于电路的不同端口时，则为转移函数。转移函数又分为转移电压比、转移电流比、转移阻抗和转移导纳。第一节

无源双端网络的频率响应第一节

无源双端网络的频率响应二、频率响应当电路中包含储能元件时，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此不同频率的正弦信号作用于电路时，即使其振幅和初相相同，响应的振幅和初相都将随之而变。电路响应随激励频率而变的特性称为电路的频率特性或频率响应。即

第一节

无源双端网络的频率响应

是复数的幅角，它是响应相量与激励相量初相之差，称为相频特性（相频响应）。是复数的模，它是响应相量与激励相量的模之比，称为幅频特性（或幅频响应）。第一节

无源双端网络的频率响应三、RC电路的频率响应1.低通电路第一节

无源双端网络的频率响应结论：当输出取自电容电压时，低频信号容易通过，而高频信号将受到抑制，常称为低通电路。

滤波电路：电路保留一部分频率分量、削弱另一部分频率分量的特性成为滤波特性，具有这一特性的电路称为滤波电路。

通频带：一般将/>1/的频率范围称为该电路的通频带。

截止频率：边界频率称为截止频率（或截止角频率）。第一节

无源双端网络的频率响应2.高通电路

若将前面电路中电容电阻互换位置，即输出电压取自电阻，则其频率特性为：第一节

无源双端网络的频率响应结论：当输出取自电阻电压时，高频信号容易通过，而低频信号将受到抑制，常称为高通电路。

输出电压相对于输入电压有一定的相位移，低通滤波电路为滞后相移，高通滤波电路为超前相移。在工程实际中，常常用上述两电路实现移相的目的（如电子线路中正、负反馈）。

第一节

无源双端网络的频率响应四、RL电路*五、无源双端网络*六、波特图*第二节串联电路的谐振一、谐振频率1.谐振条件2.谐振频率

第二节串联电路的谐振二、谐振特点1.当RLC串联电路谐振时，由于电抗X(ω0)=0，所以谐振时电路的阻抗是纯电阻且为最小值。2.谐振时若激励源信号不变，电流I达到最大值I0。3.谐振时，电感、电容电压大小相等、方向相反。

第二节串联电路的谐振RLC串联电路谐振频率特性第二节串联电路的谐振三、特性阻抗和品质因数1.特性阻抗

谐振时的感抗、容抗不为零，因此将谐振时的容抗、感抗定义为特性阻抗

，即

的单位为Ω，是由L、C决定，与角频率ω无关。第二节串联电路的谐振2.品质因数在工程中，通常用特性阻抗与回路的电阻比值来讨论谐振电路的性能，此值用Q表示，即

Q称为谐振电路的品质因数，它是仅与R、L、C有关的无量纲的参数。谐振时，电感电压和电容电压模值相等，均为激励电压的倍，相位相反。

第二节串联电路的谐振四、频率响应（谐振曲线与选择性）1.谐振曲线

课本图5-47所示，简单说明。2.选择性谐振电路对频率具有选择性，其品质因数值越高，幅频曲线越尖锐，通频带越窄，电路对偏离谐振频率的信号抑制能力越强，电路的选择性好。第二节串联电路的谐振电流为式中是谐振电流，是电流的最大值。用相对电流表示电路的网络函数，上式可改写为第二节串联电路的谐振其幅频特性、相频特性分别为显然，时，电路发生谐振，最大为1，随着

增大与减小，均下降，直至或时，，。因此，该电路是一个带通电路，第二节串联电路的谐振串联谐振频率响应特性第二节串联电路的谐振结论：谐振电路对频率具有选择性，其值越高，幅频曲线越尖锐，电路对偏离谐振频率的信号抑制能力越强，电路的选择性好。所以在电子线路中常用谐振电路从许多不同频率的各种信号中选择所需要的信号。可是，实际信号都占有一定的频率宽度，由于通频带宽度与成反比，所以越高，电路的带宽越窄，第二节串联电路的谐振【例7-1】RLC串联谐振电路，L=50H，C=200pF，电源电压。分别求出回路品质因数为Q=50、Q=100时，电路的谐振频率f0、谐振时回路的电流I0、电容上的电压UC0及其通频带宽B。解：Q=50时谐振频率回路损耗电阻第二节串联电路的谐振谐振电流谐振电容电压带宽若Q=100时，则谐振频率回路损耗电阻第二节串联电路的谐振谐振电流谐振电容电压带宽第二节串联电路的谐振由上例可知：（1）品质因数越高，谐振电流越大，带宽越窄，选择性越好。（2）在高Q值电路中，电容电压为最大时的频率接近，而电容电压的最大值接近。（3）在高值时,谐振频率近似为通频带的中心频率。

第二节串联电路的谐振四、实现谐振的方法1.调节电源频率：在电路参数与结构已确定的情况下，改变电源频率可满足式,电路发生谐振。2.调节电路参数：在电源频率一定的情况下，可调节电感L、电容C，达到电路谐振的目的。由于电感L不易调节，常用改变电容C的方法使电路谐振。第二节串联电路的谐振作业：P156习题7-1，7-2第三节并联谐振电路一、GLC并联谐振1.谐振频率谐振频率第三节并联谐振电路2.谐振特点（1）端口等效阻抗最大

（2)端口电压最大第三节并联谐振电路3.频率响应幅频特性相频特性第三节并联谐振电路4.品质因数第三节并联谐振电路二、实用简单的并联谐振电路1.谐振频率根据谐振定义，可得即

第三节并联谐振电路注意：只有满足时，即时，ω0才是实数，才可能通过调频使电路达到谐振。即：在电源输入信号频率、电阻R、电感L一定时，可改变C满足谐振条件，使电路发生谐振。若电路参数R、L、C一定时，可调节电源频率使电路达到谐振所需的角频率，第三节并联谐振电路2.等效电阻：

电路谐振时，电感线圈的无功分量完全被电容电流补偿了，此时电路网络端口电流最小，整个电路可等效为一个电阻，它等于端口导纳的实数的倒数。

第三节并联谐振电路3.品质因数此时的品质因数为由于实际电感线圈电阻R较小，一般满足，谐振频率可为：

实用简单并联电路的品质因数为第三节并联谐振电路【例7-3】将一个R=15Ω，L=0.23mH的电感线圈与100pF的电容器并联，求该并联电路的谐振频率和谐振时的等效阻抗、品质因数。解：由第三节并联谐振电路谐振时的等效阻抗为品质因数而用式计算，谐振频率为第三节并联谐振电路

由计算结果可知：1.此值与精确表达式计算结果相差不大，即高Q值时实际并谐电路与理想RLC并谐电路结果相近。2.谐振时，电路的等效阻抗Z很大，比线圈电阻R大很多，是R的10200倍。第三节并联谐振电路三*、复杂谐振电路1.复杂的并联谐振电路2.三点式振荡电路第四节无源滤波器一、分类实现滤波的电路是无源网络，称为无源滤波器。按其通带、止带分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻滤波器。滤波器的幅频特性（图7-15）二、RLC串联电路的频率响应

若输出从LC串联部分引出，则可得：

第四节无源滤波器

此时电路不是带通滤波电路，而是带阻滤波电路。现详细分析其频率响应，以为激励，

为响应，以电路的转移电压为网络函数，即第四节无源滤波器其幅频和相频特性分别为带阻滤波器的带宽第四节无源滤波器结论：不同的电路只要具有相同的网络函数，则可以达到相同的信号处理要求。所以在分析电路的具体功能时，只要电路的网络函数具有典型形式，则可以确定电路实现的相应滤波功能。所以，讨论电路的频率特性，应始终抓住网络函数不放，现将不同滤波电路的典型网络函数总结如下：第四节无源滤波器1.一阶电路的典型网络函数为

低通网络高通网络

——截止频率、——

、为常数第四节无源滤波器2.二阶电路的典型网路函数为低通网络高通网络带通网络带阻网络

0、Q是与元件参数有关的常量，由具体电路确定。第四节无源滤波器

无源滤波器主要有以下几点局限：①因为是无源滤波器，其输出信号的幅值总是小于输入信号的幅值。②要实现一定的滤波目的，需在电路中接入电感线圈，由于电感线圈具有一定的体积，故较难实现集成化的无源滤波