9.2 平移 课件 华东师大版数学七年级下册

9.2平移第9章轴对称、平移与旋转知识点平移的定义知1－讲11.平移：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.特别提醒平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离.知1－讲2.平移的“两要素”：(1)平移的方向；(2)平移的距离.知1－讲3.平移中的对应元素：如图9.2-1，把三角形ABC沿直线EF的方向平移到三角形A′B′C′.对应点：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；对应线段：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′；对应角：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′知1－练例1以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②飞机在地面上沿直线滑行；③随风摆动的旗帜；④钟摆的摆动.其中属于平移的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④解题秘方：紧扣平移的定义进行辨析.知1－练解：①打气筒里活塞的运动属于平移；②飞机在地面上沿直线滑行时形状和大小均没有改变，只是改变了位置，所以属于平移；③随风摆动的旗帜的形状发生了改变，所以不属于平移；④钟摆的摆动不属于平移.答案：B知1－练1-1.如图，可以由线段b经过平移得到的是()A.线段a

B.线段cC.线段d

D.线段fB知2－讲知识点平移的特征21.平移的特征：(1)平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变；(2)平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等.知2－讲2.

示图：平移后，图中有平行且相等的线段、相等的角.如图9.2-2，三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置，则(1)AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，AA′∥BB′∥CC′；(2)AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，AA′＝BB′＝CC′；(3)∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′.知2－讲特别警示“对应点所连的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连结而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.知2－练如图9.2-3，将面积为3的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE＝5，EF＝2，∠B＝40°.例2解题秘方：找准对应元素，根据平移的特征求出各个未知量.知2－练(1)BC＝_______，∠DEF＝_______；(2)平移的距离是_______，三角形DEF的面积是_______.解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到BC＝EF＝2，三角形DEF的面积＝三角形ABC的面积＝3，∠DEF＝∠B＝40°，所以平移的距离＝BE＝BC＋CE＝2＋5＝7.240°73知2－练2-1.如图，将三角形ABC沿射线AB的方向移动到三角形DEF的位置，移动距离为2cm.知2－练(1)找出图中所有平行的直线；(2)找出图中与AD的长度相等的线段，并写出其长度；(3)若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数.解：AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF.BE，CF，它们的长度均为2cm.∵AE∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝65°(两直线平行，内错角相等)．知3－讲知识点平移作图3平移作图的一般步骤：平移作图是平移特征的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.知3－讲(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)；(3)移：过关键点作平行(或在同一条直线上)且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连结对应点.知3－讲特别解读1.平移的特征是平移作图的依据；2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：(1)图形原来的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距离.这三个条件缺一不可.知3－练如图9.2-4，四边形ABCD的顶点A移动到了A′处，作出四边形ABCD平移后的图形.例3解题秘方：由已知的一对对应点确定平移的方向和平移的距离，然后确定其他对应点的位置，作出平移后的图形.知3－练解：(1)连结AA′；(2)分别过点B，C，D作l1∥AA′，l2∥AA′，l3∥AA′；(3)在l1上沿AA′的方向截取BB′＝AA′，在l2，l3上按同样的方法截取CC′＝AA′，DD′＝AA′；(4)连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即可得到四边形ABCD平移后的图形A′B′C′D′，如图9.2-4.知3－练3-1.如图，将三角形ABC沿PQ方向平移2cm后,得到三角形A′B′C′,请你画出三角形A′B′C′.知3－练解：如图，三角形A′B′C′即为所求．知3－练现要把图9.2-5中的方格纸(每个小正方形的边长均为1个单位长度)上的小船向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，请在方格纸上画出小船平移后的图形.例4知3－练解题秘方：将图形中的关键点按照指定的方向和距离平移，再按原图形的顺序依次连结各对应点.知3－练解：如图9.2-6，找到小船的7个关键点，并依次标上字母A，B，C，D，E，F，G.把点A向右平移6个单位长度，到达点A1，然后把点A1向上平移3个单位长度，到达点A′，用同样的方法分别将小船的其他关键点B，C，D，E，F，G平移得到各对应点，顺次连结各对应点即可得到平移后的图形.知3－练4-1.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图，现将三角形ABC平移，使点A移动到点