信阳航空职业学院《高等代数》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页信阳航空职业学院

《高等代数》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.22、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.35、级数的和为（）A.B.C.D.6、已知函数，则等于（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.10、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。2、计算不定积分的值为____。3、求函数的定义域为____。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、已知函数，那么的反函数为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设在上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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