人教版高中物理精讲精练-必修1专题强化三：追及、相遇问题（原卷版）

专题强化三：追及、相遇问题一：知识精讲归纳1．临界条件与相遇条件(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动．2．追及相遇问题常见情况1．速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；d.能追上且只能相遇一次.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx；c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速二：考点题型归纳题型一：匀变速追匀速物体1．（2023秋·河南信阳·高一统考期末）甲、乙两车同时从某地出发，沿相同方向做直线运动，其v-t图像如图所示，下列表述正确的是（）

A．乙车做匀速直线运动 B．t1是相遇前两车距离最远的时刻C．两车将在t1时刻相遇 D．两车不会相遇，t1是两车相距最近的时刻2．（2022秋·浙江丽水·高一校联考阶段练习）在两条相邻平行的直公路上，分别有一辆自行车与汽车同向行驶，自行车在前，汽车在后，相距时汽车开始加速，它们的位移（）随时间（）变化的规律为：汽车为，自行车为，则下列说法正确的是（

）A．汽车做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为B．汽车与自行车相距最远的时间是C．汽车和自行车相遇时，汽车的速度为D．汽车和自行车相遇的时间为3．（2023·全国·高一专题练习）甲乙两个可看做质点的物体在同一条直线上运动，甲在乙前方x0=15m处同时出发并开始计时，它们的速度—时间图像如图所示，则（）A．t=4s时，甲、乙两物体相距最近B．t=4s时，甲、乙两物体相遇C．前6s内，甲、乙两物体的位移相同D．t=2s时，甲、乙两物体第一次相遇，t=6s时甲、乙两物体第二次相遇题型二：匀变速追匀变速物体4．（2024秋·全国·高一专题练习）要想富先修路，为了乡村振兴，农村公路正逐渐优化。甲、乙两车在双车道平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时，甲车在乙车前，则（）A．在时，甲车在乙车后B．两车第一次并排行驶的时刻是C．在前，甲车在乙车前方D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为5．（2021秋·高一课时练习）A、B两辆汽车在平直公路上沿同一方向做直线运动，两辆汽车运动的速度—时间图像如图所示。已知t＝0时刻B车在前，A车在后，且在前6s内A车没有追上B车，两车间的最短距离为3m。下列说法中正确的是（）A．两车在前4s内运动方向相反B．两车在前6s内B车的速度变化更快C．前4s内A车比B车多运动了40mD．两车在t＝0时相距33m6．（2023春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（）A．汽车A的加速度大小为18m/s2B．汽车AB在x=6m处的速度大小为8m/sC．从开始到汽车A停止前，当时AB相距最远D．从开始到汽车A停止前，当xA=6m时AB相距最近题型三：匀速追匀变速物体：7．（2023秋·河北邢台·高一统考期末）如图所示，A、B两物体（均视为质点）相距，此时物体A以大小为的速度向右做匀速直线运动，物体B向右做初速度大小为，加速度大小为的匀减速直线运动，速度减为0后保持静止，则从此时开始，物体A追上物体B所用的时间为（）A． B． C． D．8．（2023秋·吉林·高一吉林市田家炳高级中学校考期末）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为，自行车为x=6t，则下列说法正确的是（）A．汽车做匀减速直线运动，其加速度大小为m/s2B．在t=8s时两车速度相等，自行车第一次追上了汽车C．在t=0至t=16s时间内，两车间距离先减小后增大D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m9．（2022·全国·高一专题练习）某出租车正在靠近右侧人行道的道路上以10m/s的速度匀速向前行驶，车后方5m远处有一乘客示意司机停车，同时乘客以5m/s的速度匀速同向追赶，司机看到信号经1.5s反应时间后，立即刹车，加速度大小为2。则（）A．从司机看到信号到出租车速度减到零所用时间为5sB．从司机看到信号到出租车速度减到零出租车的总位移为40mC．出租车停止前，乘客已追上D．乘客追上出租车的总时间为8s题型四：避免相撞物体类问题10．（2022秋·浙江丽水·高一校联考阶段练习）智能手机的普及使“低头族”应运而生，马路“低头族”已经成为交通安全的一个大问题，若司机也属低头一族，出事概率则会骤增。6月26日，林某驾驶一辆白色小车，行驶至庆元县濛洲街松源街道办事处，开车过程中看手机致使撞到一位老人。假设，林某行驶时车速为，当车行驶至老人后处时，老人突然停下蹲下捡东西，林某由于低头看手机，经过才抬头看见前方老人停下，经过反应时间立即踩下刹车减速，假设刹车时的加速度大小为，则（

）A．林某撞到老人时的车速为B．若林某当时车速仅为，则能避免会撞上老人C．若不看手机，林某能在距离老人处停车D．开始刹车时，林某的车距老人11．（2021秋·福建福州·高一福建省福州延安中学校考期中）小汽车在高速公路上行驶限速120km/h，某人大雾天开车在高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（）A．20m/s B．C．15m/s D．10m/s12．（2021秋·高一课时练习）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方内的物体，并且他的反应时间为，制动后最大加速度为。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是（）A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为B．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为D．三角警示牌至少要放在货车后远处，才能有效避免两车相撞题型五：相遇次数问题13．（2024秋·高一课时练习）甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v-t图像如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是（）

A．在第10s末，乙车改变运动方向B．在第10s末，甲、乙两车可能相距150mC．在第20s末，甲、乙两车一定相遇D．两车不可能相遇两次14．（2021秋·浙江·高一开学考试）2019年7月12日—7月28日，世界游泳锦标赛在韩国光州举行，中国队共收获16枚金牌、11枚银牌和3枚铜牌，位列奖牌榜首。甲、乙两名运动员在长为的泳池里训练，甲的速率为，乙的位置—时间图像如图所示。若不计转向的时间和两人大小，两人的运动均可视为直线运动，则（）A．乙的速度大小为B．若两人同时从泳池的两端出发，经过共相遇了4次C．若两人同时从泳池的同一端出发，经过共相遇了16次D．两人一定不会在泳池的两端相遇15．（2022秋·内蒙古呼和浩特·高一校考阶段练习）甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度—时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。则（）A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处B．两人前两次相遇的时间间隔为20sC．50s内两人共相遇了2次D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t=75s题型六：追及和相遇的综合问题16．（2023春·四川泸州·高一泸县五中校考阶段练习）汽车A以的速度沿着公路做匀速直线运动，发现后方相距处，有一汽车B以的速度加速正欲超车，其加速度大小从此刻开始计时，求：（1）汽车B追上汽车A前，A、B间的最大距离是多少？（2）经过多长时间汽车B能追上汽车A？17．（2023·全国·高一专题练习）长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶.为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s2，整个过程货车一直匀速行驶。求：（1）警车和货车同速时，警车加速的时间和加速的距离；（2）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离；（3）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；（4）若货车经过警车时，警车的反应时间为2s，则警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；（5）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。18．（2023秋·高一课时练习）春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前区间的速度不超过。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以和的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为的加速度匀减速刹车。（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经的反应时间后开始以大小为的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞（两车在同一车道且不考虑车辆变道），且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？专题强化一、单选题19．（2023秋·河北邢台·高一邢台一中校考期末）某人乘坐上海回北京的动车，时刻动车后面追上一列动车，两动车车头刚好并排行驶，两动车运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（）

A．前30s两动车平均速度相等 B．图中动车的最大速度为80m/sC．0~36s内，两车头相距最远为80m D．两车头在36s末再次并排行驶20．（2023春·湖南岳阳·高一湖南省岳阳县第一中学校考期末）甲、乙两位同学从同一位置同时出发，甲做匀加速运动，乙先做匀加速运动后做匀速运动。二者的图像如图所示，关于两位同学的运动情况，下列分析正确的是（）A．时，乙在甲前方，且此时二者相距最远B．时，甲、乙刚好相遇C．甲追上乙时甲的速度为D．甲追上乙时距出发点21．（2023秋·福建莆田·高一莆田二中校考开学考试）春暖花开，惠风和畅，自驾出游。在平直公路上，甲、乙两车同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（）A．在时，乙车在甲车前B．在时，甲车在乙车前C．两车另一次并排行驶的时刻是D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为22．（2022秋·福建泉州·高一校考期中）甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则（）

A．乙比甲运动的快B．2s末乙追上甲C．乙追上甲时距出发点40m远D．甲的平均速度大于乙的平均速度23．（2022秋·广西·高一校联考阶段练习）甲、乙两相同的货车在相邻的直线车道中匀速行驶，甲车速度为，乙车速度为，当甲货车前端与乙车的尾端平齐时，甲货车突然以的加速度匀减速刹车，乙车仍匀速运动，已知货车长为，则甲车停止前甲车尾端与乙车前端的最大距离（

）A． B． C． D．24．（2022秋·江西九江·高一修水县第一中学校联考期末）在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位置变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲车的加速度比乙车的加速度大B．甲、乙两车经过处的速度不相同C．在处甲乙两车相遇D．在末甲乙两车相遇25．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路。上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以速度匀速行驶，突然发现正前方一货车正以速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为2m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为（）A． B． C． D．26．（2023秋·湖南常德·高一津市市第一中学校考阶段练习）A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以的速度行驶时，刹车后至少要前进才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到（）A． B． C． D．27．（2023秋·重庆南岸·高一重庆市第十一中学校校考期末）一辆长L0=1.5m的自行车正以v=3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方s0=20m远处的另一条车道上有一辆长L=3m的小轿车正以v0=10m/s同向行驶。由于小轿车要在前方50m站点处停车接受检查，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。不考虑小轿车的再次启动，则下列说法正确的是（）A．小轿车刹车的加速度为2m/s2B．从小轿车开始刹车计，小轿车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间为3sC．两车第一次错车所需时间为3sD．两车第二次错车时间为28．（2023秋·北京东城·高一统考期末）一辆汽车停在路口等红灯，绿灯亮时，汽车开始以的加速度沿平直公路做匀加速直线运动。速度达到20m/s后，保持此速度匀速前进。汽车启动时，一辆自行车刚好经过汽车旁，与汽车同向且以8m/s的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（）A．汽车速度达到20m/s前追不上自行车B．汽车在4s时追上自行车C．汽车在8s时追上自行车D．汽车追上自行车前，8s时汽车与自行车的距离最大29．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市新洲区第一中学校考阶段练习）甲、乙两质点在同一直线上运动，从时刻起甲、乙同时出发。甲做匀加速直线运动，x﹣t图像如图甲所示（时，；时，；时，）。乙从时刻起位置做匀减速直线运动，整个运动过程的x﹣v2图像如图乙所示，当乙的速度减为零时停止运动。下列说法正确的是（）A．时刻，甲的速度2m/s B．甲的加速度大小2m/s2C．经过2.5s，甲追上乙 D．经过，甲追上乙二、多选题30．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）入冬以来，气温骤降，安庆地区出现雨雪雾霾恶劣天气，道路能见度很低，严重影响了人民的生产生活，交通安全隐患很大。现有甲、乙两辆汽车在两条平行的直车道上同向行驶，甲车在前、乙车在后，某时刻两车司机同时从车载收音机的交通电台获知前方发生严重交通事故的信息，于是同时开始刹车，两车刹车后的图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．时两车相遇B．若开始刹车时两车相距，则整个刹车过程两车不会相遇C．若开始刹车时两车相距，则整个刹车过程两车一定相遇两次D．两车最终停下来相距31．（2023秋·四川成都·高一校考开学考试）在一大雾天，一辆小汽车以的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的图线，以下说法正确的是（）A．刹车失灵前与失灵后，小汽车加速度大小之比为4：1B．在时两车发生追尾事故C．在时两车发生追尾事故D．即使小汽车刹车不失灵，也会发生追尾事故32．（2021秋·高一单元测试）.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾驶员减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度大小为5m/s2.假设小轿车始终沿直线运动．下列说法正确的是()A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB．小轿车的最短刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80mC．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25m/sD．三角警示牌至少要放在车后58m远处，才能有效避免两车相撞33．（2023春·河南焦作·高一沁阳市第一中学校）小明到汽车站时，车正以8m/s的速度沿平直道路匀速驶离车站，司机听到呼喊声，反应0.5s后立即以的加速度匀减速刹车。设司机听到呼喊声时，小明距离汽车8m，正以4m/s的速度匀速追赶汽车。则从司机听到呼喊声到小明追上汽车，下列说法正确的是（）A．经过2s小明和汽车间距离最大B．经过6s小明追上汽车C．小明和汽车间的最大距离为14mD．汽车的位移为20m34．（2022秋·安徽马鞍山·高一安徽省马鞍山市第二十二中学校考期中）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则下列说法正确的是（）

A．在t=2s时，甲车在乙车后10mB．在t=0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t=1sD．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为10m35．（2022秋·新疆塔城·高一塔城市第三中学校考期中）甲、乙两车相距20m，同时同向运动，乙在前面以某一加速度做初速度为零的匀加速直线运动，甲在后面做初速度v0=10m/s、a=6m/s2的匀加速直线运动。关于两车在运动过程中的相遇次数，下列说法中正确的是（）A．若乙车的加速度小于6m/s2，则两车只能相遇一次B．若乙车的加速度等于8m/s2，则两车相遇两次C．若乙车的加速度等于9m/s2，则两车只能相遇一次D．若乙车的加速度等于10m/s2，则两车能相遇两次36．（2023春·云南西双版纳·高一西双版纳州第一中学校考期末）A、B两赛车在同一条平直赛道上展开追逐赛，时，两车速度均为0，A车的图像如图甲所示，B车的图像如图乙所示，时，两车刚好并排行驶，则（）A．时，A车在B车的前方 B．时，两车相距C．时，A车在B车的前方 D．两车另一次并排行驶的时刻37．（2024秋·高一课时练习）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一辆老年代步车正在慢速行驶，短暂反应后司机立即采取制动措施，结果汽车恰好没有撞上前方的老年代步车，若司机发现代步车时开始计时（t＝0），两车的速度-时间图像如图所示，则（）A．图像中的b表示汽车，a表示老年代步车B．汽车制动时的加速度大小为5.0m/s2C．从司机发现代步车到两车速度相等时经历的时间为3.0sD．司机发现代步车时汽车距离代步车30m三、解答题38．（2023秋·河北石家庄·高一河北灵寿中学校考期末）在卡塔尔足球世界杯中，阿根廷队老将梅西在水平球场上将距离门柱x=18.75m的足球以水平速度踢出，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小，很遗憾足球撞到门柱后刚好反向弹回继续做匀减速直线运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬时速度大小的0.4倍，足球与门柱的作用时间是0.1s。梅西将足球踢出时立即由静止开始以的加速度追赶足球，试求：（1）足球在与门框作用过程中的平均加速度是多少？（2）梅西经过多长时间与足球的距离最远，最远距离为多少？39．（2023秋·山西运城·高一统考期末）蓝牙（Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换（使用2.4～2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距d=7m的、两点，甲车从点以初速度m/s、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静开始以加速度向右做匀加速运动，已知当两车间距超过m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。（1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离；（2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。40．（2023·全国·高一专题练习）A、B两辆汽车相距14m，沿同一直线同向运动，A车在后，B车在前，B车以5m/s的速度匀速，A车从静止开始以2m/s2的加速度加速。求：（1）何时两车相距最远；最远距离为多少；（2）经多长时间两车相遇；（3）若A、B两辆汽车相距2m，沿同一直线同向运动，B车在前做初速度为零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，A车在后面做初速度为2m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，A、B经过多长时间相遇；（4）接（3），A、B相遇时，两车各运动了多长距离；（5）画出（3）中从开始运动到相遇的v-t图像，准确标记时间和速度。41．（2023·全国·高一专题练习）甲、乙两物体分别以和的速度沿同一方向匀速运动，甲在前乙在后。某时刻甲物体以大小为加速度做匀减速直线运动，同时乙物体以大小为的加速度做匀加速直线运动追赶甲。已知两物体开始变速时相距20m，甲物体减速到零之后不再运动。求：（1）甲车经过多长时间和距离停下；（2）甲车停下时，乙车运动的距离为多少；（3）乙物体需多长时间追上甲物体；（4）画出（1）到（3）过程甲和乙的的v-t图像，准确标记时间和速度，并标记两车距离最大时的时间。42．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，水平地面上A、B两物体相距，A在水