公务员考试-逻辑推理模拟题-逻辑学基础-谓词逻辑中的量词

PAGE1.在谓词逻辑中，量词∀表示什么意思？

-A.存在至少一个

-B.存在唯一一个

-C.对于所有

-D.不存在的

**参考答案**:C

**解析**:∀是全称量词，表示“对于所有”或“对于每一个”。

2.在谓词逻辑中，量词∃表示什么意思？

-A.存在至少一个

-B.存在唯一一个

-C.对于所有

-D.不存在的

**参考答案**:A

**解析**:∃是存在量词，表示“存在至少一个”。

3.以下哪个表达式表示“所有猫都是哺乳动物”？

-A.∀x(Cat(x)→Mammal(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Mammal(x))

-C.∀x(Cat(x)∧Mammal(x))

-D.∃x(Cat(x)→Mammal(x))

**参考答案**:A

**解析**:全称量词∀表示“所有”，Cat(x)→Mammal(x)表示“如果x是猫，那么x是哺乳动物”。

4.以下哪个表达式表示“存在一只黑色的猫”？

-A.∀x(Cat(x)∧Black(x))

-B.∃x(Cat(x)∧Black(x))

-C.∀x(Cat(x)→Black(x))

-D.∃x(Cat(x)→Black(x))

**参考答案**:B

**解析**:存在量词∃表示“存在”，Cat(x)∧Black(x)表示“x是猫且x是黑色的”。

5.在谓词逻辑中，如何表示“没有不死的生物”？

-A.∀x(Living(x)→Immortal(x))

-B.∃x(Living(x)∧Immortal(x))

-C.¬∃x(Living(x)∧¬Immortal(x))

-D.∀x(Living(x)∧Immortal(x))

**参考答案**:C

**解析**:¬∃x表示“不存在”，Living(x)∧¬Immortal(x)表示“x是生物且x不是不死的”。

6.在谓词逻辑中，如何表示“至少有一个学生没有通过考试”？

-A.∀x(Student(x)→¬Pass(x))

-B.∃x(Student(x)∧¬Pass(x))

-C.∀x(Student(x)∧¬Pass(x))

-D.∃x(Student(x)→¬Pass(x))

**参考答案**:B

**解析**:∃x表示“存在”，Student(x)∧¬Pass(x)表示“x是学生且x没有通过考试”。

7.以下哪个表达式表示“所有鸟都会飞”？

-A.∀x(Bird(x)→Fly(x))

-B.∃x(Bird(x)∧Fly(x))

-C.∀x(Bird(x)∧Fly(x))

-D.∃x(Bird(x)→Fly(x))

**参考答案**:A

**解析**:全称量词∀表示“所有”，Bird(x)→Fly(x)表示“如果x是鸟，那么x会飞”。

8.以下哪个表达式表示“存在一种不会飞的鸟”？

-A.∀x(Bird(x)→¬Fly(x))

-B.∃x(Bird(x)∧¬Fly(x))

-C.∀x(Bird(x)∧¬Fly(x))

-D.∃x(Bird(x)→¬Fly(x))

**参考答案**:B

**解析**:存在量词∃表示“存在”，Bird(x)∧¬Fly(x)表示“x是鸟且x不会飞”。

9.在谓词逻辑中，如何表示“所有的人都喜欢某些动物”？

-A.∀x(Person(x)→∃y(Animal(y)∧Like(x,y)))

-B.∃x(Person(x)∧∀y(Animal(y)→Like(x,y)))

-C.∀x(Person(x)∧∃y(Animal(y)∧Like(x,y)))

-D.∃x(Person(x)→∀y(Animal(y)→Like(x,y)))

**参考答案**:A

**解析**:∀x表示“所有人”，∃y表示“存在某些动物”，Like(x,y)表示“x喜欢y”。

10.在谓词逻辑中，如何表示“存在一个人不喜欢任何动物”？

-A.∀x(Person(x)→∀y(Animal(y)→¬Like(x,y)))

-B.∃x(Person(x)∧∀y(Animal(y)→¬Like(x,y)))

-C.∀x(Person(x)∧∀y(Animal(y)→¬Like(x,y)))

-D.∃x(Person(x)→∀y(Animal(y)→¬Like(x,y)))

**参考答案**:B

**解析**:∃x表示“存在一个人”，∀y表示“对于所有动物”，¬Like(x,y)表示“x不喜欢y”。

11.在谓词逻辑中，如何表示“所有猫都喜欢鱼”？

-A.∀x(Cat(x)→Like(x,Fish))

-B.∃x(Cat(x)∧Like(x,Fish))

-C.∀x(Cat(x)∧Like(x,Fish))

-D.∃x(Cat(x)→Like(x,Fish))

**参考答案**:A

**解析**:全称量词∀表示“所有”，Cat(x)→Like(x,Fish)表示“如果x是猫，那么x喜欢鱼”。

12.在谓词逻辑中，如何表示“存在一只猫不喜欢鱼”？

-A.∀x(Cat(x)→¬Like(x,Fish))

-B.∃x(Cat(x)∧¬Like(x,Fish))

-C.∀x(Cat(x)∧¬Like(x,Fish))

-D.∃x(Cat(x)→¬Like(x,Fish))

**参考答案**:B

**解析**:存在量词∃表示“存在”，Cat(x)∧¬Like(x,Fish)表示“x是猫且x不喜欢鱼”。

13.在谓词逻辑中，如何表示“所有学生都至少有一门课程”？

-A.∀x(Student(x)→∃y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

-B.∃x(Student(x)∧∀y(Course(y)→Enroll(x,y)))

-C.∀x(Student(x)∧∃y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

-D.∃x(Student(x)→∀y(Course(y)→Enroll(x,y)))

**参考答案**:A

**解析**:∀x表示“所有学生”，∃y表示“存在一门课程”，Enroll(x,y)表示“x选修了y”。

14.在谓词逻辑中，如何表示“存在一个学生没有选修任何课程”？

-A.∀x(Student(x)→∀y(Course(y)→¬Enroll(x,y)))

-B.∃x(Student(x)∧∀y(Course(y)→¬Enroll(x,y)))

-C.∀x(Student(x)∧∀y(Course(y)→¬Enroll(x,y)))

-D.∃x(Student(x)→∀y(Course(y)→¬Enroll(x,y)))

**参考答案**:B

**解析**:∃x表示“存在一个学生”，∀y表示“对于所有课程”，¬Enroll(x,y)表示“x没有选修y”。

15.在谓词逻辑中，如何表示“所有狗都会叫”？

-A.∀x(Dog(x)→Bark(x))

-B.∃x(Dog(x)∧Bark(x))

-C.∀x(Dog(x)∧Bark(x))

-D.∃x(Dog(x)→Bark(x))

**参考答案**:A

**解析**:全称量词∀表示“所有”，Dog(x)→Bark(x)表示“如果x是狗，那么x会叫”。

16.在谓词逻辑中，如何表示“存在一只狗不会叫”？

-A.∀x(Dog(x)→¬Bark(x))

-B.∃x(Dog(x)∧¬Bark(x))

-C.∀x(Dog(x)∧¬Bark(x))

-D.∃x(Dog(x)→¬Bark(x))

**参考答案**:B

**解析**:存在量词∃表示“存在”，Dog(x)∧¬Bark(x)表示“x是狗且x不会叫”。

17.在谓词逻辑中，如何表示“所有的人都喜欢某些食物”？

-A.∀x(Person(x)→∃y(Food(y)∧Like(x,y)))

-B.∃x(Person(x)∧∀y(Food(y)→Like(x,y)))

-C.∀x(Person(x)∧∃y(Food(y)∧Like(x,y)))

-D.∃x(Person(x)→∀y(Food(y)→Like(x,y)))

**参考答案**:A

**解析**:∀x表示“所有人”，∃y表示“存在某些食物”，Like(x,y)表示“x喜欢y”。

18.在谓词逻辑中，如何表示“存在一个人不喜欢任何食物”？

-A.∀x(Person(x)→∀y(Food(y)→¬Like(x,y)))

-B.∃x(Person(x)∧∀y(Food(y)→¬Like(x,y)))

-C.∀x(Person(x)∧∀y(Food(y)→¬Like(x,y)))

-D.∃x(Person(x)→∀y(Food(y)→¬Like(x,y)))

**参考答案**:B

**解析**:∃x表示“存在一个人”，∀y表示“对于所有食物”，¬Like(x,y)表示“x不喜欢y”。

19.在谓词逻辑中，如何表示“所有鸟都会飞，除了企鹅”？

-A.∀x(Bird(x)∧¬Penguin(x)→Fly(x))

-B.∃x(Bird(x)∧Penguin(x)∧¬Fly(x))

-C.∀x(Bird(x)→Fly(x))∧∀x(Penguin(x)→¬Fly(x))

-D.∃x(Bird(x)→Fly(x))∧∃x(Penguin(x)→¬Fly(x))

**参考答案**:C

**解析**:第一个全称量词表示“所有鸟都会飞”，第二个全称量词表示“所有企鹅不会飞”。

20.在谓词逻辑中，如何表示“存在一种鸟不会飞，但不是企鹅”？

-A.∀x(Bird(x)∧¬Penguin(x)→¬Fly(x))

-B.∃x(Bird(x)∧¬Penguin(x)∧¬Fly(x))

-C.∀x(Bird(x)→¬Fly(x))∧∀x(Penguin(x)→Fly(x))

-D.∃x(Bird(x)→¬Fly(x))∧∃x(Penguin(x)→Fly(x))

**参考答案**:B

**解析**:存在量词∃表示“存在”，Bird(x)∧¬Penguin(x)∧¬Fly(x)表示“x是鸟且x不是企鹅且x不会飞”。

21.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一个x，使得P(x)成立”？

-A.∀xP(x)

-B.∃xP(x)

-C.P(x)

-D.¬P(x)

**参考答案**:B

**解析**:存在量词用符号∃表示，表示“存在一个x，使得P(x)成立”。

22.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“对于所有x，P(x)成立”？

-A.∀xP(x)

-B.∃xP(x)

-C.P(x)

-D.¬P(x)

**参考答案**:A

**解析**:全称量词用符号∀表示，表示“对于所有x，P(x)成立”。

23.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“不存在x，使得P(x)成立”？

-A.∀x¬P(x)

-B.∃xP(x)

-C.P(x)

-D.¬P(x)

**参考答案**:A

**解析**:“不存在x，使得P(x)成立”等价于“对于所有x，P(x)不成立”，即∀x¬P(x)。

24.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“并非对于所有x，P(x)成立”？

-A.∀xP(x)

-B.∃x¬P(x)

-C.P(x)

-D.¬P(x)

**参考答案**:B

**解析**:“并非对于所有x，P(x)成立”等价于“存在一个x，使得P(x)不成立”，即∃x¬P(x)。

25.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一个x，使得P(x)不成立”？

-A.∀xP(x)

-B.∃x¬P(x)

-C.P(x)

-D.¬P(x)

**参考答案**:B

**解析**:存在量词用符号∃表示，表示“存在一个x，使得P(x)不成立”。

26.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“对于所有x，P(x)不成立”？

-A.∀x¬P(x)

-B.∃xP(x)

-C.P(x)

-D.¬P(x)

**参考答案**:A

**解析**:全称量词用符号∀表示，表示“对于所有x，P(x)不成立”。

27.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一个x，使得P(x)和Q(x)都成立”？

-A.∃x(P(x)∧Q(x))

-B.∀x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(x)

-D.¬P(x)∧¬Q(x)

**参考答案**:A

**解析**:存在量词用符号∃表示，表示“存在一个x，使得P(x)和Q(x)都成立”。

28.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“对于所有x，P(x)或Q(x)成立”？

-A.∃x(P(x)∨Q(x))

-B.∀x(P(x)∨Q(x))

-C.P(x)∨Q(x)

-D.¬P(x)∨¬Q(x)

**参考答案**:B

**解析**:全称量词用符号∀表示，表示“对于所有x，P(x)或Q(x)成立”。

29.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一个x，使得P(x)成立且Q(x)不成立”？

-A.∃x(P(x)∧¬Q(x))

-B.∀x(P(x)∧¬Q(x))

-C.P(x)∧¬Q(x)

-D.¬P(x)∧Q(x)

**参考答案**:A

**解析**:存在量词用符号∃表示，表示“存在一个x，使得P(x)成立且Q(x)不成立”。

30.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“对于所有x，如果P(x)成立，则Q(x)成立”？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)→Q(x))

-C.P(x)→Q(x)

-D.¬P(x)→¬Q(x)

**参考答案**:A

**解析**:全称量词用符号∀表示，表示“对于所有x，如果P(x)成立，则Q(x)成立”。

31.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一个x，使得如果P(x)成立，则Q(x)成立”？

-A.∀x(P(x)→Q(x))

-B.∃x(P(x)→Q(x))

-C.P(x)→Q(x)

-D.¬P(x)→¬Q(x)

**参考答案**:B

**解析**:存在量词用符号∃表示，表示“存在一个x，使得如果P(x)成立，则Q(x)成立”。

32.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“对于所有x，P(x)成立当且仅当Q(x)成立”？

-A.∀x(P(x)↔Q(x))

-B.∃x(P(x)↔Q(x))

-C.P(x)↔Q(x)

-D.¬P(x)↔¬Q(x)

**参考答案**:A

**解析**:全称量词用符号∀表示，表示“对于所有x，P(x)成立当且仅当Q(x)成立”。

33.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一个x，使得P(x)成立当且仅当Q(x)成立”？

-A.∀x(P(x)↔Q(x))

-B.∃x(P(x)↔Q(x))

-C.P(x)↔Q(x)

-D.¬P(x)↔¬Q(x)

**参考答案**:B

**解析**:存在量词用符号∃表示，表示“存在一个x，使得P(x)成立当且仅当Q(x)成立”。

34.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“对于所有x，如果P(x)成立，则存在一个y，使得Q(y)成立”？

-A.∀x(P(x)→∃yQ(y))

-B.∃x(P(x)→∀yQ(y))

-C.P(x)→Q(y)

-D.¬P(x)→¬Q(y)

**参考答案**:A

**解析**:全称量词用符号∀表示，表示“对于所有x，如果P(x)成立，则存在一个y，使得Q(y)成立”。

35.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一个x，使得对于所有y，如果P(x)成立，则Q(y)成立”？

-A.∀x(P(x)→∀yQ(y))

-B.∃x(P(x)→∀yQ(y))

-C.P(x)→Q(y)

-D.¬P(x)→¬Q(y)

**参考答案**:B

**解析**:存在量词用符号∃表示，表示“存在一个x，使得对于所有y，如果P(x)成立，则Q(y)成立”。

36.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“对于所有x，存在一个y，使得P(x)和Q(y)都成立”？

-A.∀x∃y(P(x)∧Q(y))

-B.∃x∀y(P(x)∧Q(y))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.¬P(x)∧¬Q(y)

**参考答案**:A

**解析**:全称量词用符号∀表示，存在量词用符号∃表示，表示“对于所有x，存在一个y，使得P(x)和Q(y)都成立”。

37.在谓词逻辑中，以下哪个表达式表示“存在一个x，使得对于