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11.2与三角形相关角第十一章三角形11.2.1三角形内角第2课时直角三角形两个锐角互余第1页第2页知识点1:直角三角形两个锐角互余1.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角度数是()A.120°B.90°C.60°D.30°2.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上高,则图中与∠B互余角有()A.1个B.2个C.3个D.4个DB第3页3.如图所表示三角板中两个锐角和等于_______度.90第4页4.如图,AB,CD相交于点O,AC⊥CD于点C,若∠BOD=38°,则∠A等于_________.52°第5页5.如图,AC⊥BC于点C,DE⊥BE于点E,BC平分∠ABE,∠BDE=58°,则∠A=_______度.58第6页6.如图,在直角三角形△ABC中,CD是斜边AB上高,∠A=35°,则∠BCD度数为________.35°第7页知识点2:有两个角互余三角形是直角三角形7.已知∠A=37°,∠B=53°,则△ABC为________三角形.8.如图,点E是△ABC中AC边上一点,过E作ED⊥AB,垂足为D.若∠1=∠2,则△ABC是直角三角形吗?为何?解:△ABC是直角三角形.理由以下:∵ED⊥AB,∴∠ADE=90°,△ADE是直角三角形,∴∠1+∠A=90°,又∵∠1=∠2,∴∠2+∠A=90°,∴△ABC是直角三角形直角第8页第9页9.如图,已知AB⊥BD,AC⊥CD,∠A=40°,则∠D度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°A第10页10.(遂宁中考)如图,有一块含有60°角直角三角板两个顶点放在长方形对边上.假如∠1=18°,那么∠2度数是_________.12°第11页11.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF平分线与∠DFE平分线相交于点P,试说明△EPF为直角三角形.第12页第13页12.(1)如图①,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.猜测∠1与∠2关系,并说明理由;(2)如图②,假如∠BAC是钝角,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,(1)中结论是否依然成立?请说明理由.第14页解:(1)∠1=∠2.理由以下:∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴△ABD和△BCE都是直角三角形,∴∠1+∠B=90°,∠2+∠B=90°,∴∠1=∠2
(2)结论依然成立.理由以下:∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠D=∠E=90°,∴
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