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文档简介

功能关系与能量守恒定律练习题功能关系与能量守恒定律是物理学中重要的概念和原理。通过解题练习，我们可以更好地理解这些概念，并掌握其应用方法。本文将介绍一些与功能关系和能量守恒定律相关的练习题，帮助读者加深对这些概念的理解并提高解题能力。题目一：一个木制滑雪板从斜坡上滑下来，滑下后进入平直地面，最终停下。已知滑雪板在斜坡上的平均速度为4m/s，在平直地面上滑行的摩擦力为100N，滑雪板的质量为5kg。求滑雪板在滑下斜坡时的动能、滑到平直地面时的动能以及滑行过程中总的机械能损失。解析：根据能量守恒定律，系统的总机械能（动能和势能之和）在恒定条件下保持不变。在滑下斜坡时，滑雪板仅受重力做功，没有其他外力做功，因此机械能守恒。滑下斜坡时的动能可通过速度的平方乘以质量的一半来计算，即：动能=(1/2)×m×v^2=(1/2)×5×4^2=40J。滑到平直地面时，由于存在摩擦力，滑雪板将逐渐减速直至停下。而动能的损失就等于摩擦力所做的功。根据功的定义，功等于力乘以移动距离。设滑雪板在平直地面上的摩擦力为F，移动距离为s，则摩擦力所做的功为Fs。所以，滑到平直地面时的动能为动能=40-Fs。根据题目中的信息，摩擦力为100N，因此动能的损失为动能=40-100×s。题目二：一根长为2m，质量为3kg的杆以一端固定在水平桌面上，另一端悬挂一个质量为1kg的物体。求杆在水平桌面上转动时，物体的机械能。解析：在这个问题中，杆相对于桌面转动，物体的重力不会改变。当物体从垂直位置释放时，它将具有重力势能，但在转动过程中，杆的转动使得物体的高度保持恒定，因此没有势能的变化。转动的损耗主要是通过摩擦力产生的，因为杆在支点处与桌面接触。这个摩擦力进行正比于杆的长度，即力的大小与杆的长度成正比。根据能量守恒定律，物体的机械能保持不变。在转动过程中，它的动能将转化为势能，并通过摩擦力的做功而逐渐降低。设物体的初始动能为K_i，重力势能为U_i，转动过程中的动能为K_f，势能为U_f，摩擦力做的功为W_f。根据能量守恒定律，有K_i+U_i=K_f+U_f+W_f。由于杆的一端固定在桌面上，该端处的速度为零，因此物体的动能初始为零，即K_i=0。摩擦力做的功等于摩擦力乘以转动的角度。设杆转动的角度为θ，则摩擦力做的功为W_f=f×d×θ，其中f是杆的摩擦系数，d是杆的长度。物体的重力势能初始为m×g×h，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。由于转动过程中高度保持不变，所以物体的重力势能不变，即U_i=U_f。根据能量守恒定律，简化后的公式为：f×d×θ=m×g×h。通过题目中给出的条件，可以求得杆转动的角度θ。通过求解等式，可以计算出摩擦力所做的功W_f，进而得到物体的机械能。通过以上题目和解析，我们可以看出功能关系与能量守恒定律的重要性和应用方法。通过练习和解题，我们不仅能更好地理解这些概念，

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