《机械基础》 课件 项目十二 分析3D打印机齿轮传动

机械基础产教融合

任务导向项目十二

分析3D打印机齿轮传动学习导图情境导入3D打印头的清洗是靠墨栈传动系统实现，如图1所示。墨栈传动系统工作原理为步进电机带动齿轮1转动，通过与其啮合的齿轮2-1将动力传递II轴，轴上齿轮2-2与齿轮3-1啮合，将动力传递到与齿轮同步带轮3-2上。连接同步带轮的两根转轴上安装偏心轮，转动过程带动偏心轮推动升降台上下移动，从而实现升降台的垂直升降，如图12-3所示。墨栈传动系统墨栈传动系统中所用电机转速1600r/min，各个齿轮均为标准直齿圆柱轮，参数如图2所示，模数m=1，材质选用pom。图1墨栈传动系统图2齿轮参数情境导入请分析：1.材料喷射3D打印机墨栈采用何种类型的传动？为何采用该传动类型？2.墨栈齿轮齿廓是渐开线齿廓，简述采用渐开线齿廓的原因和渐开线齿廓的性质？3.识别墨栈齿轮传动系统齿轮2-1中齿顶圆、齿根圆、齿高、分度圆、齿数、模数、压力角，并根据给定的参数计算该齿轮的分度圆直径d2-1、齿顶圆da2-1、齿高h2-14.判断齿轮2-2（Z2-2=12、m2-2=1）和齿轮3-1（Z3-1=36、m3-1=1）能否正确啮合？为什么？如果能啮合计算出中心距a。5.了解POM材质齿轮的加工方法有哪些？各有什么特点？6.判断采购的齿轮3-1是否合格？精度是否满足要求？7.计算墨栈系统的传动比i及偏心轮所在轴的转速。8.列明墨栈齿轮传动系统中齿轮的安装注意要点和检查注意要点。9.列明墨栈齿轮传动系统日常维护和保养的要点。学习目标知识目标1.熟悉齿轮的传动特点；2.掌握齿轮的类型；3.了解渐开线的性质，熟悉渐开线的性质；4.掌握齿轮传动机构的基本参数和性能参数；5.熟悉齿轮机构的维护和保养知识；6.了解轮系的定义，熟悉轮系的应用；7.熟悉减速器的类型和应用能力目标1.查阅标准手册，具备读取齿轮参数和性能指标的能力；2.具备选用、安装、维护齿轮传动系统的能力；3.计算定轴轮系和周转齿轮系传动比。育人目标1.培养自主学习习惯；2.培养敬业乐群和缜密严谨的工作作风；3.通过了解齿轮发展史，培养学生民族自豪感和自信心。学习方法扫一扫：边学边练电子活页工单活页工单样例知识链接一、认识链传动目录CONTENTS二、认识滚子链与链轮三、滚子链与链轮的规格与代号四、平均链速与平均传动比五、安装与张紧链方式六、滚子链的失效方式和应对措施七、维护与保养齿轮传动是机械传动中应用最广泛一种传动形式。齿轮传动在我国应用源远流长，据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就已开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的最古老齿轮。作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置，如右图所示。

西汉发明的翻水车、西晋发明的记里鼓车也都应用了齿轮传动。在国家政策大力支持下，我国齿轮行业得到了长足的发展，创新能力不断增强，齿轮产品由中低端向高端产品延伸，高端产品的替代效应越来越明显。生产齿轮的模数范围0.004～100毫米；齿轮直径范围1毫米～150米。齿轮传动广泛应用于工业机器人关节、工程机械、数控机床以及汽车、摩托车等领域。在国际上，动力传动齿轮装置正沿着小型化、高速化、标准化方向发展。指南车一、描述齿轮及齿轮传动的特点12.1.1认识齿轮

齿轮是轮缘上有齿，与另一有齿轮相继啮合，传递运动或动力的一种机械传动。齿轮副是由两个相互啮合的齿轮组成的基本机构，两齿轮轴线相对位置固定，通过齿轮的相继接触作用由一个齿轮带动另外一个齿轮传动。齿轮副齿轮一、描述齿轮及齿轮传动的特点12.1.1认识齿轮小齿轮齿轮副中齿数较少的齿轮大齿轮齿轮副中齿数较多的齿轮主动齿轮齿轮副中用于驱动其它齿轮的齿轮从动齿轮齿轮副中被其配对齿轮驱动的齿轮齿轮系若干个齿轮副任意组合惰轮与两个齿轮相啮合的齿轮齿轮系小齿轮大齿轮惰轮主动齿轮从动齿轮一、描述齿轮及齿轮传动的特点12.1.2识别齿轮分类

外齿轮是齿顶曲面位于齿根曲面之外；而内齿轮是齿顶曲面位于齿根曲面之内的齿轮。按外、内齿轮分：内齿轮外齿轮齿顶齿根曲面齿根曲面齿顶曲面一、描述齿轮及齿轮传动的特点12.1.2识别齿轮分类按齿线分：a)圆柱直齿轮圆柱直齿轮：a）所示，齿线为直母线的圆柱齿轮；圆锥直齿轮：b）所示，齿线为直母线的锥齿轮。圆柱斜齿轮：c）所示，齿线为螺旋线的圆柱齿轮。圆柱人字齿齿轮：d）所示，齿线为“人”字的圆柱齿轮。曲线圆锥齿轮：e）所示，齿线是曲线而不是斜线的锥齿轮。斜齿圆锥齿轮：f）所示，齿线为非圆柱螺旋线的锥齿轮。b)圆锥直齿轮f)斜齿圆锥齿轮e)曲齿圆锥齿轮d)圆柱人字齿轮c)圆柱斜齿轮一、描述齿轮及齿轮传动的特点12.1.3识别齿轮传动分类

齿轮的分类通常根据齿轮轴方向，一般分平行轴、相交轴及交错轴三种类型。直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动（一）平行轴一、描述齿轮及齿轮传动的特点12.1.3识别齿轮传动分类

齿轮的分类通常根据齿轮轴方向，一般分平行轴、相交轴及交错轴三种类型。（一）平行轴内啮合圆柱齿轮传动人字齿齿轮传动齿轮齿条传动一、描述齿轮及齿轮传动的特点12.1.3识别齿轮传动分类

齿轮的分类通常根据齿轮轴方向，一般分平行轴、相交轴及交错轴三种类型。（二）相交轴内啮合圆柱齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动一、描述齿轮及齿轮传动的特点12.1.3识别齿轮传动分类

齿轮的分类通常根据齿轮轴方向，一般分平行轴、相交轴及交错轴三种类型。（三）交错轴交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动一、描述齿轮及齿轮传动的特点各种传动形式中，齿轮传动在现代机械中应用最为广泛。优点传动比恒定承载力大、寿命较长效率高结构紧凑，可调范围广传递空间任意两轴间的运动12.1.4认识齿轮传动特点缺点各种传动形式中，齿轮传动在现代机械中应用最为广泛。制造和安装精度要求高，成本高低精度齿轮传动时噪声和振动较大不适于距离较大的两轴间的运动传递定期保养，需要涂抹润滑油或润滑剂一、描述齿轮及齿轮传动的特点12.1.4认识齿轮传动特点二、认识渐开线一对啮合齿轮的传动是靠主动轮齿廓上各点依次推动从动轮齿廓上各点来实现的，如图a）所示。如果仅仅在摩擦轮等距分布齿廓直立的轮齿，如图b）所示，在相互啮合转动时会产生振动及噪音。由此，诞生了圆弧形齿廓和渐开线齿廓，渐开线齿廓应用最广，本项目仅介绍渐开线齿廓。

a）渐开线齿廓

b）直壁齿廓二、认识渐开线12.2.1渐开线的形成

半径为rb的圆上有一直线n-n与其相切，当该直线沿圆周做纯滚动，直线任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。

该圆为基圆，rb为基圆半径，直线n-n为发生线。二、认识渐开线12.2.1渐开线的形成

作用渐开线K点上的正压力Fn方向与K点速度VK方向所夹的锐角为K，称为渐开线在K点的压力角。渐开线齿廓各点压力角不相等，离中心越远，压力角越大。渐开线的弯曲程度取决于基圆大小。基圆越大，渐开线越平直，基圆无限大，渐开线变成直线。二、认识渐开线12.2.2渐开线的性质1.发生线在基圆上滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长；2.渐开线上任意一点的法线必与基圆相切；3.切点B点为渐开线上K点的曲率中心，BK是K点的曲率半径，因此K点离基圆越远，曲率半径越大，渐开线越平缓；4.渐开线的形状取决于基圆的大小。大小相等的基圆其渐开线形状相同；大小不等的基圆其渐开线形状不同。基圆越大，渐开线越平直，基圆半径为无穷大时，渐开线为直线。齿条的齿廓就是这种直线齿廓；5.基圆内无渐开线；6.渐开线上各点的压力角不相等，离基圆越远，压力角越大。二、认识渐开线12.2.3渐开线齿廓啮合特性

1.定传动比传动2.中心距可分性3.渐开线齿廓间正压力方向恒定不变三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.1认识齿轮各部分的名称和符号基本参数说明齿数z齿轮在整个圆周上轮齿的总数称为齿数，通常由传动比决定。模数m

相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距p与圆周率π的比值（m=p/π），单位mm。压力角α通常说的压力角是指分度圆上的压力角。国家标准规定齿轮分度圆a=20°为标准值齿顶高系数ha*正常齿制

ha*=1；短齿制ha*=0.8。顶隙系数c*正常齿制

c*=0.25；短齿制c*=0.3。第一系列11.251.522.5345681012162025324050

第二系列1.1251.3751.752.252.753.54.55.5(6.5)7911141822283645

表2通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准模数m（单位：mm）系列表(GB/T1357-2008)

用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用。三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.1认识齿轮各部分的名称和符号基本参数说明齿顶圆直径

da

过所有齿轮顶部的圆的直径称齿顶圆直径齿根圆直径

dr

过所有齿轮顶部的圆的直径称齿顶圆直径。分度圆直径d

为了设计制造方便，人为取定一个圆，使该圆上的模数为标准值，并使该圆上的压力角也是标准值，此圆的直径称为分度圆直径。齿顶高ha分度圆至齿顶圆的径向距离齿根高hd分度圆至齿根圆的径向距离齿高h齿根圆至齿顶圆的径向距离齿厚s在分度圆上，同一轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚齿槽宽e在分度圆上，相邻两齿齿间的弧长称为该圆上的齿槽宽齿距p相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称齿距三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.1认识齿轮各部分的名称和符号顶隙c=c*m

顶隙是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另外一个齿轮齿根圆之间的径向距离。

顶隙用于存储润滑油、便于润滑，并补偿在安装中造成齿轮中心距的误差。三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.2计算齿轮基本参数1.齿数

齿轮的齿数Z是整数，一般根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。2.模数

模数是表示轮齿的大小的术语，使用符号m（模数）来表示轮齿的大小，数字越大，轮齿也越大，其公式如下：其中

p—齿距

d—分度圆直径

Z—齿数三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.2计算齿轮基本参数齿轮模数已经标准化，通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准模数m如表12-3所示，电子产品采用的小模数渐开线齿轮可查阅标准手册SJ1819-1981。另外，在使用英制单位的国家，不采用模数制，而采用径节制，径节（DP）和模数成倒数关系，单位为1/in。使用下列公式换算成模数表12-3通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准模数m（单位：mm）系列表（GB/T1357-2008）第一系列11.251.522.5345681012162025324050

第二系列1.1251.3751.752.252.753.54.55.5(6.5)7911141822283645

注:选用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用。三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.2计算齿轮基本参数3.压力角

压力角是决定齿轮齿形的参数。国家标准规定齿轮分度圆a=20°为标准值，某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。模数m、压力角a以及齿数Z是齿轮的三大基本参数，以此参数为基础计算齿轮各部位尺寸。三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.2计算齿轮基本参数名称符号公式正常齿轮公式分度圆直径dd=mzd=mz齿顶高haha=m齿根高hfhf=1.25m全齿高hh=ha+hf=2.25m齿顶圆直径dada=d±2ha=(z+2)m齿根圆直径df基圆直径dbdb=dcosadb=dcosa齿距pp=πmp=πm齿厚ss=πm/2s=πm/2齿槽宽ee=πm/2e=πm/2标准安装中心距a基圆齿距pbpb=πmcosapb=πmcosa法向齿距PnPn=πmcosaPn=πmcosa三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.3识别渐开线标准齿轮（1）具有标准模数和标准压力角。（2）分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即s=e=πm/2。（3）具有标准的齿顶高系数ha*和标准顶隙系数c*，即ha*=1，c*=0.25。10.3.4认知渐开线标准直齿齿轮啮合传动

一对齿轮啮合过程中，必须保持两轮相邻的各对齿逐一啮合，不得出现齿廓重叠、轮齿撞击、传动中断等现象，那么需满足以下三个条件：正确啮合条件；无侧隙传动条件；连续传动条件。1.渐开线直齿齿轮正确啮合的条件为：两齿轮的模数相等、压力角相等，即m1=m2=m

a1=a2=a三、渐开线标准直齿圆柱齿轮10.3.4认知渐开线标准直齿齿轮啮合传动2.无侧隙传递：两齿轮标准安装，即分度圆与节圆重合，使两轮做纯滚动。标准中心距两齿轮的中心距a应等于两齿轮分度圆半径之和，这个中心距称为标准中心距，用a表示。按照标准中心距进行的安装称为标准安装。三、渐开线标准直齿圆柱齿轮10.3.4认知渐开线标准直齿齿轮啮合传动2.无侧隙传递：两齿轮标准安装，即分度圆与节圆重合，使两轮做纯滚动。标准中心距两齿轮的中心距a应等于两齿轮分度圆半径之和，这个中心距称为标准中心距，用a表示。按照标准中心距进行的安装称为标准安装。三、渐开线标准直齿圆柱齿轮10.3.4认知渐开线标准直齿齿轮啮合传动3.连续传动从动齿轮主动齿轮BA切线分度圆基圆齿根圆理论啮合线AB：两齿轮基圆公切线AB被称为理论啮合线。齿轮的啮合点都在这条啮合线上。三、渐开线标准直齿圆柱齿轮10.3.4认知渐开线标准直齿齿轮啮合传动3.连续传动从动齿轮主动齿轮BA切线分度圆基圆齿根圆实际啮合线P1P3：

两个齿轮齿形的啮合接触点按P1—P2—P3的顺序在啮合线上移动。主、从动齿轮的齿顶圆与实际啮合线AB的交点P1为实际起始啮合点，交点P3为实际终止啮合点，P1P3为实际啮合线。三、渐开线标准直齿圆柱齿轮10.3.4认知渐开线标准直齿齿轮啮合传动3.连续传动实际啮合线P1P3：从动齿轮主动齿轮BA切线分度圆基圆齿根圆

重合度ε：

三、渐开线标准直齿圆柱齿轮10.3.4认知渐开线标准直齿齿轮啮合传动3.连续传动齿轮连续传动的条件:从动齿轮主动齿轮BA切线分度圆基圆齿根圆

重合度越大，实际啮合线P1P3内啮合的轮齿对数就越多，传动越平稳，承载能力越大。

三、渐开线标准直齿圆柱齿轮10.3.4认知渐开线标准直齿齿轮啮合传动判断分析(a)B1B2=Pb恰好能够连续传动(b)B1B2＜Pb(c)B1B2＞Pb传动不仅能够连续进行，而且还有一段时间为两对齿同时啮合传动不能连续进行三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.5标准安装渐开线标准圆柱齿轮

为了避免冲击、振动、噪声，应保证安装的齿轮同时满足无侧隙啮合和标准顶隙两个条件。

齿轮无侧隙啮合要求分度圆与节圆重合，此时的安装称为标准安装，此时的中心距a为标准中心距

两齿轮在径向方向的间隙c为顶隙，其大小为一齿轮的齿根高减去另一个齿轮的齿顶高。顶隙作用是防止一齿轮的齿顶与另外一齿轮的齿底相碰，同时便于储存润滑油。当c为标准值时，该顶隙称为标准顶间隙。1.无侧隙传递2.标准顶隙三、渐开线标准直齿圆柱齿轮12.3.6了解齿轮加工方法和变位齿轮三、渐开线标准直齿圆柱齿轮注塑法小模数高精密POM齿轮加工采用加工方法

非金属材料齿轮的特点：常常用于高速、轻载、精度不高的场合耐磨性和自润滑性好传动平稳且无噪声重量较轻1．齿轮加工方法12.3.6了解齿轮加工方法和变位齿轮三、渐开线标准直齿圆柱齿轮齿轮的切削加工可分为成形法展成法

成形法是指利用成形刀具对工件进行加工的方法，如铣齿、成型磨齿等，从而得到渐开线齿廓。

展成法是指利用工件和刀具做展成切削运动进行加工的方法，如滚齿、插齿、剃齿、磨齿和珩齿等。1．齿轮加工方法12.3.6了解齿轮加工方法和变位齿轮三、渐开线标准直齿圆柱齿轮成形法加工效率和加工精度均较低，仅适用于单件小批生产。可用于航天产业。1．齿轮加工方法12.3.6了解齿轮加工方法和变位齿轮三、渐开线标准直齿圆柱齿轮展成法滚齿加工滚齿有较高的生产率和加工精度，适合加工圆柱外齿轮，但不能加工内齿轮，在工业生产中广泛采用。1．齿轮加工方法12.3.6了解齿轮加工方法和变位齿轮三、渐开线标准直齿圆柱齿轮展成法插齿刀生产率不如滚齿高。只有在加工小模数、多齿数并且齿宽较窄的齿轮时，插齿的生产率才比滚齿高。1．齿轮加工方法12.3.6了解齿轮加工方法和变位齿轮三、渐开线标准直齿圆柱齿轮2．根切与变位根切：用展成法加工齿轮时，如果齿轮的齿数太少，则切削工具的齿顶就会切去轮齿齿根部的一部分，这种现象称为根切或者切齿干涉现象。为避免根切，最少齿数17齿。z=10z=20z=100轮齿发生根切后，齿根厚度变薄，齿轮抗弯曲能力下降，重合度减少，影响传动的平稳性。12.3.6了解齿轮加工方法和变位齿轮三、渐开线标准直齿圆柱齿轮2．根切与变位避免措施被切齿轮的齿数多于不发生根切的最少齿数（国家标准齿轮不发生根切的最少齿数m=17。工程上为减少齿数以获得比较紧凑的结构，在满足轮齿弯曲强度条件下，允许有轻微根切时，m=14）；减小齿顶高系数ha*或加大压力角α（需采用非标准刀具）变位修正法12.3.6了解齿轮加工方法和变位齿轮三、渐开线标准直齿圆柱齿轮2．根切与变位刀具移动的径向距离xm称为变位量，其中x为变位系数，而m为模数。若刀具离开标准位置相对于轮坯中心向外移，则称为正变位，加工出来的齿轮称为正变位齿轮；若刀具离开标准位置相对于轮坯中心向内移，则称为负变位，加工出来的齿轮称为负变位齿轮。xm

在一对齿轮齿数比很大的情况下，对容易产生磨耗的小齿轮进行正变位，使齿厚加厚；相反，对大齿轮进行负变位，使齿厚变薄，以使得两个齿轮的寿命接近。12.3.7测量渐开线圆柱直齿轮重要参数三、渐开线标准直齿圆柱齿轮

在齿轮检验中，通过对齿轮公法线长度和分度圆弦齿厚的测量，检验齿轮的模数压力角等参数，确定齿轮加工精度，其测量参数、工具。1.公法线长度W公分线千分尺12.3.7测量渐开线圆柱直齿轮重要参数三、渐开线标准直齿圆柱齿轮2.分度圆弦齿厚和弦齿高分度圆弦齿厚：齿厚对应的弦长，用分度圆弦齿高：齿顶圆到分度圆弦齿厚的径向距离，用

表示表示游标卡尺12.3.7测量渐开线圆柱直齿轮重要参数三、渐开线标准直齿圆柱齿轮3.齿轮精度齿轮精度主要是指齿轮制造精度。包括:运动精度、平稳性精度、接触精度、齿侧间隙精度四项指标。它是指对齿轮形状的综合误差所划分的一个等级，其中包括齿形、齿向、径跳等一些重要的参数，按精度高低依次为0、1、2……12，常用精度等级4~9级具体参数可查阅GB/T10095-2008《圆柱齿轮精度制》齿轮测量仪器12.3.7测量渐开线圆柱直齿轮重要参数三、渐开线标准直齿圆柱齿轮4.齿面粗糙度表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小波谷的不平度，它属于微观几何形状误差。表面粗糙度越小，则表面越光滑。一般标注采用Ra。相关规范可以查阅国家标注GB/T1031-2009表面粗糙度比较样块

它是将直齿圆柱齿轮的轮齿螺旋状扭转后的齿轮为斜齿齿轮，

即：齿线为螺旋线的圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮。12.4.1渐开线斜齿圆柱齿轮传动特点四、斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮，轮齿与轴线之间有锐角，所以轮齿的齿宽慢慢进入啮合，又逐步退出啮合。斜齿轮传动特点：（1）承载力大（2）传动平稳，噪声小（3）使用寿命长（4）传动效率低（5）成本较高12.4.2斜齿圆柱齿轮主要参数及几何计算四、斜齿圆柱齿轮主要参数：（1）螺旋角β：是螺旋线与轴线的夹角。（2）模数m、压力角a进刀方向βtt法面n-n斜齿圆柱齿轮的轮齿为倾斜的渐开螺旋面，因而斜齿圆柱齿轮几何参数有端面参数和法面参数两组。

端面是平面t-t(下标以t表示)法面平面n-n(下标以n表示)。一般规定斜齿圆柱齿轮的法向模数mn和法向压力角an为标准值。端面t-t标准斜齿轮法向压力角an=20°、法向齿顶高系数ℎ𝑎𝑛∗=1、法向顶隙系数𝑐𝑛∗=0.25

四、斜齿圆柱齿轮（3）当量齿数zv：过斜圆柱的分度圆线上的C点，做螺旋线的法向截面n-n；

此截面与分度圆柱面的交线为一椭圆；以椭圆在C点的曲率半径为分度圆半径；

用斜齿圆柱齿轮的法向模数mn和法向压力角an做一假想圆柱；

这个假想直齿圆柱齿轮为该斜圆柱齿轮。C12.4.2斜齿圆柱齿轮主要参数及几何计算四、斜齿圆柱齿轮12.4.2斜齿圆柱齿轮主要参数及几何计算

12.4.3斜齿圆柱齿轮啮合传动四、斜齿圆柱齿轮外啮合内啮合

12.5.1渐开线锥齿轮的传动类型和特点五、渐开线直齿圆锥齿轮

锥齿轮传动常用于传递两相交轴间的运动和动力，如下图所示，两轴之间的轴交角90°。12.5.1渐开线锥齿轮的传动类型和特点五、渐开线直齿圆锥齿轮直齿锥齿轮易于制造和安装，但是齿面接触状况较差，传动精度控制较难，适用于低速、轻载传动，一般机械传动中最为常用；斜齿锥齿轮斜齿应用较少；曲齿锥齿轮曲齿重合度大，承载能力高、传动效率高，传动平稳，噪音小，广泛应用于汽车、飞机等高速重载传动中。12.5.2渐开线直齿锥齿轮主要参数及几何计算五、渐开线直齿圆锥齿轮锥齿轮的齿形从小端到大端逐渐增大，为了便于测量和计算，通常取大端的参数为标准值。锥齿轮的基本参数为模数、齿数、压力角。小端大端O齿顶角齿根角分锥角分锥顶锥根锥背锥背角前锥锥距齿宽齿根高齿根圆直径分度圆直径齿顶圆直径12.5.2渐开线直齿锥齿轮主要参数及几何计算五、渐开线直齿圆锥齿轮12.5.3渐开线直齿锥齿轮的啮合传动五、渐开线直齿圆锥齿轮两轮大端模数相等，即m1=m2=m

。两轮大端压力角相等，即α1=

α2=α=20°。轴交角Σ=90°12.6.1齿轮齿条的传动类型和特点六、齿轮齿条传动当圆柱齿轮分度圆半径无穷大时，渐开线齿廓也变成直线齿廓，齿轮即演化成为齿条。齿条分为直齿齿条和斜齿齿条，分别与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮配对使用。直齿齿条斜齿齿条12.6.1齿轮齿条的传动类型和特点六、齿轮齿条传动传动精度较高能传递任意夹角两轴间的运动在长距离重负载直线运动工作平稳，可靠性高齿轮齿条12.6.1齿轮齿条的传动类型和特点六、齿轮齿条传动钻床精确定位机械手12.6.2直齿齿轮齿条的主要参数及几何计算六、齿轮齿条传动直齿轮齿条基本参数如模数m、齿数z、压力角a，还有长度L、高度H、齿宽b。标准齿条L齿条可以看做齿轮的一种特殊形式。

齿条的模数为标准值，齿条其他尺寸（齿顶高ha、齿根高hf、齿距P等）的计算公式参照渐开线直齿外圆柱齿轮的公式。H齿条直线齿廓上各点的压力角等于齿形角，20°。12.6.2直齿齿轮齿条的主要参数及几何计算六、齿轮齿条传动当齿条不动，齿轮转动带动负载直线移动，即将齿轮的转速n转化为齿轮所带负载的线速度，齿轮转速与线速度的关系：n=v/2πrn−齿轮的转速n(r/min)v−齿轮所带负载的线速度v

(m/s)r−齿轮半径(mm)12.6.2直齿齿轮齿条的主要参数及几何计算六、齿轮齿条传动当齿轮定轴转动，齿条直线移动时，齿条的移动速度v和移动距离L计算公式如下。v=n1πd1=n1πmz1L=πd1=πmz1其中：vn1d1Mz1

L

−齿条的移动速度m/s−为齿轮的转速r/min−齿轮分度圆直径mm−模数mm−齿轮1齿数−为齿轮每回转一周齿条的移动距离mm12.6.3直齿齿轮齿条的啮合传动六、齿轮齿条传动直齿齿条啮合条件斜齿齿条啮合条件模数必须相等，即m1=m2=m；压力角相等，即α1=

α2=α

。法向模数必须相等，即mn1=mn2=mn；法向压力角相等，即αn1=αn2=αn；螺旋角大小相等，但外啮合时方向相反，即β1=

－β2。12.7.1蜗轮蜗杆传动的类型和特点七、蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆组成蜗轮蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，根据它们的齿啮合进行传动，用来传递两交错轴之间的运动和动力，常用的轴交错角为90°。在蜗轮蜗杆传动中一般蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。蜗轮减速器蜗轮蜗杆传动特点：

传动比大，结构紧凑，动力传动i=7~80，分度机构中传动比i=1000；具有自锁性，螺杆的导程角r很小时，蜗轮不能带动蜗杆，呈自锁状态；

传动效率较低，磨损较严重，滑动速度大，摩擦与磨损严重。但新型蜗杆的传动效率已可达90%以上。传动平稳、噪音很小；

12.7.1蜗轮蜗杆传动的类型和特点七、蜗轮蜗杆传动圆柱面蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动按照蜗杆的形状不同分为：12.7.1蜗轮蜗杆传动的类型和特点七、蜗轮蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆根据加工蜗杆时所用的刀具及安装位置不同：12.7.2圆柱蜗杆传动的主要参数和几何计算七、蜗轮蜗杆传动1.模数m和压力角α在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。中间平面内的蜗杆轴向模数𝑚𝑎1和轴向压力角𝛼𝑎1以及蜗轮的端面模数𝑚𝑡2和端面压力角𝛼𝑡2均为标准值。2.蜗杆头数z1，蜗轮齿数z2蜗杆头数z1：螺旋线的数目。通常：z1=1~4。对于大功率传动，可取z1=2或4。若想得到大传动比或要求自锁,可取z1=1，但传动效率低。一般头数越多，传动效率越高。

4.蜗杆的导程角γ

蜗轮齿数z2：为避免根切：z2≥28，一般情况：z2≤80。蜗轮齿数过多，导致蜗轮结构尺寸增大，蜗杆长度增加，蜗杆的刚度和啮合精度降低。12.7.2圆柱蜗杆传动的主要参数和几何计算七、蜗轮蜗杆传动第一系列0.1、0.12、0.16、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1、1.25、1.6、2、2.5、3.15、6.3、8、10、12.5、16、20、25第二系列0.9、1.5、3、3.5、6、7、12、14圆柱蜗杆模数m值

（选自GB/T10088-2018）12.7.2圆柱蜗杆传动的主要参数和几何计算七、蜗轮蜗杆传动标准圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸计算公式名称符号计算公式名称符号计算公式蜗杆轴向齿距蜗轮分度圆直径蜗杆导程蜗轮齿顶圆蜗杆直径系数蜗轮齿根圆直径蜗杆分度圆直径蜗轮外圆直径de2z1=1,de2≤da2+2m;z1=2,de2≤da2+1.5m;z1=4、6,de2≤da2+m蜗杆齿顶圆直径蜗轮齿宽角蜗杆齿根圆直径蜗轮宽度Bz1=1、2,B≤0.75da1；z1=4,B≤0.67da1蜗杆导程角中心距蜗杆齿宽12.7.3圆柱蜗杆的啮合传动七、蜗轮蜗杆传动圆柱蜗杆的啮合传动条件：蜗杆的轴向模数ma1和蜗轮的端面模数mt2相等且为标准值，即𝑚𝑎1=𝑚𝑡2=𝑚蜗杆的轴向压力角αa1和蜗轮的端面压力角αt2相等，即𝑎𝑎1=𝑎𝑡2=𝑎=20°蜗杆轴向齿形角γ与蜗轮螺旋角β相等，即γ=β啮合传动比及传动方向：

一般圆柱蜗杆传动的减速装置的传动比i的工程值应按下列数值选取：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。其中10、20、40和80为基本传动比，应优先采用。传动比大小12.7.3圆柱蜗杆的啮合传动七、蜗轮蜗杆传动

蜗轮的回转方向决定于蜗杆的旋向和蜗杆转向。

如果蜗杆是右旋，则用右手定则；反之用左手定则的方法来判断。

判断原则

蜗杆端面放平，螺旋线左高右低，为左旋蜗杆，则使用左手定则。否则使用右手定则。

传动方向判定右旋蜗杆左旋蜗杆12.7.3圆柱蜗杆的啮合传动七、蜗轮蜗杆传动依前判断为左旋蜗杆，则使用左手定则ω1ω2ar2r1v2左手定则具体执行方法：伸出左手，四指根据蜗杆回转方向向外弯曲，大拇指伸直，大拇指指向左，与蜗轮啮合点的线速度方向的方向相反。则蜗轮啮合点速度向右，所以蜗轮顺时针转动。

蜗轮的回转方向决定于蜗杆的旋向和蜗杆转向。

然后使用左（右）手定则判断传动方向，具体执行方法：伸出左（右）手定则，四指弯曲指向蜗杆的回转方向，大拇指伸直，大拇指指向与蜗轮啮合点的线速度方向的方向相反。传动方向判定1.

直齿圆柱齿轮八、齿轮受力分析Pn1忽略轮齿间摩擦力，齿轮的轮齿之间的法向力Fn推动从动轮转动。

T2P直齿圆柱齿轮主动齿轮受力主动齿轮受力分解从动齿轮受力

1.

直齿圆柱齿轮八、齿轮受力分析Pn1忽略轮齿间摩擦力，齿轮的轮齿之间的法向力Fn推动从动轮转动。

T2P直齿圆柱齿轮主动齿轮受力主动齿轮受力分解从动齿轮受力

2.

斜齿圆柱齿轮八、齿轮受力分析Pn1

斜齿圆柱齿轮主动齿轮受力主、从齿轮

2.

斜齿圆柱齿轮八、齿轮受力分析Pn1T1

斜齿圆柱齿轮主动齿轮受力主、从齿轮圆周力方向：主动轮圆周力𝐹𝑡1的方向与其转向相反；从动轮轮2，所受圆周力𝐹𝑡2与转向相同。2.

斜齿圆柱齿轮八、齿轮受力分析Pn1T1

斜齿圆柱齿轮主动齿轮受力主、从齿轮径向力方向：径向力𝐹𝑟的方向指向轮心。2.

斜齿圆柱齿轮八、齿轮受力分析Pn1T1

斜齿圆柱齿轮主动齿轮受力主、从齿轮轴向力方向：判定使用“主动轮左右手法则”，主动轮右旋采用右手，反之使用左手，四指指向齿轮旋转方向，大拇指的指向方向就是轴向力方向。从动轮轴向力方向与主动轮方向相反。3.

直齿锥齿轮八、齿轮受力分析Pn121n1

直齿锥齿轮主动齿轮1受力

方向

3.

直齿锥齿轮八、齿轮受力分析Pn121n1

n2

直齿锥齿轮从动齿轮2受力

4.

蜗轮蜗杆八、齿轮受力分析Pn1蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆合力

4.

蜗轮蜗杆八、齿轮受力分析蜗杆的方向Pn1

蜗轮蜗杆蜗杆受力

蜗杆右旋采用右手，反之使用左手，四指指向齿轮旋转方向，大拇指的指向方向就是轴向力方向。4.

蜗轮蜗杆八、齿轮受力分析Pn1

T2

蜗轮蜗杆蜗轮受力蜗轮的受力方向：

企业案例分析八、齿轮受力分析1.图示为直齿锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1为主动齿轮，转向如图所示。（1）分析各轴转向；（2）为使轴II所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；IIIII××××In13421

企业案例答案八、齿轮受力分析图示为直齿锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1为主动齿轮，转向如图所示。（1）分析各轴转向；（2）为使轴II所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；IIIII××××In13421

12.9.1传动比大小九、一对齿轮传动比计算一对齿轮的传动比是输入与输出齿轮的转速(或角速度)之比，用i表示。分析传动比，既要计算传动比的数值，又要确定首末轮的转向关系。

圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、蜗轮蜗杆传动的传动比i用以下公式表示：对于蜗轮蜗杆传动，一般蜗杆为主动件，蜗轮为从动件，其传动比i：式中，1为主动轮，2为从动轮

对于齿轮齿条传动，若表示主动齿轮1的角速度，表示齿轮1的分度圆直径，表示齿条的移动速度，那么它们之间的关系是：12.9.2传动方向九、一对齿轮传动比计算外啮合圆柱齿轮1.画箭头内啮合圆柱齿轮锥齿轮外啮合，主、从动轮转向相反，故表示其转向的箭头方向相反（要么相向要么相背）。内啮合，主、从动轮转向相同，故表示其转向的箭头方向一致。锥齿路转动方向是同时指向或者同时背离啮合点。12.9.2传动方向九、一对齿轮传动比计算1.画箭头案例：如下图所示，右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度v2的方向与拇指指向相反。案例：如下图所示，左旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度v2的方向与拇指指向相反。12.9.2传动方向九、一对齿轮传动比计算2.使用”±”方法对于圆柱齿轮传动，主从动齿轮的转向关系可直接在传动比公式中表示，即：其中﹢号表示主动轮、从动轮转向相同，用于内啮合；﹣号表示主动轮、从动轮转向相反，用于外啮合。对锥齿轮传动、齿轮齿条传动、蜗轮蜗杆传动只能用画箭头的法确定。十、齿轮的结构齿轮轴直径较小的钢质齿轮，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。实心齿轮

十、齿轮的结构当160<da≤500mm，且齿根圆直径比轴直径大2倍齿高时，一般制成腹板式齿轮。为了减轻重量，可在腹板上开圆孔。

当500<dd宜采用铸钢或铸铁铸造毛坯加工为轮辐式齿轮。腹板式齿轮轮辐式齿轮十一、齿轮传动的设计准则与材料选型齿轮传动的两个条件：一是传动平稳，二是有足够的承载能力。从12.3的分析中得知渐开线齿廓的齿轮能够满足传动平稳。本节仅讨论不同工作条件下齿轮的设计准则与选材。

按工作条件，齿轮传动可分为闭式传动与开式传动两种。1.闭式传动

闭式传动是将齿轮封闭在箱体内，因此润滑及维护等条件较好，重要的齿轮传动都采用闭式传动。2.开式传动

开式传动的齿轮是敞开的，工作时落入灰尘，润滑不良，轮齿容易磨损，故只适用于简易的机械设备及低速场合。12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型齿轮设计首要考虑齿轮在传动中不发生失效，常见的齿轮失效一般发生在轮齿上。轮齿折断齿面点蚀齿面磨损齿面胶合塑性变形12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型1.轮齿折断疲劳折断过载折断产生原因12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型1.轮齿折断发生场合及产生部位发生在：开式齿轮传动和闭式硬齿面齿轮传动中直齿轮：全齿折断斜齿轮：局部折断硬齿面（齿面硬度＞350HBW）闭式传动齿轮，失效形式是轮齿折断12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型1.轮齿折断硬齿面（齿面硬度＞350HBW）闭式传动齿轮，失效形式是轮齿折断预防措施改变设计参数增大齿根过渡圆角半径对齿根处进行强化处理降低载荷12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型2.齿面点蚀产生原因接触应力——疲劳裂纹——裂纹扩展——麻点状小坑发生场合及产生部位发生在：闭式齿轮传动中靠近节线的齿根面处12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型2.齿面点蚀预防措施提高齿面硬度降低表面粗糙度值改善润滑条件改变设计参数12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型3.齿面磨损硬质微粒进入产生原因——轮齿表面磨损发生场合及产生部位发生在：开式齿轮传动中全齿面磨损预防措施加防护装置；提高齿面硬度；减小接触应力；降低表面粗糙度值；保持润滑油的清洁12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型4.齿面胶合压力大，温度升高产生原因——金属相互粘连——粘住的地方被撕破大面积的伤痕12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型4.齿面胶合发生场合及产生部位发生在：高速、低速重载，齿轮靠近节线的齿顶面。预防措施选用适宜的润滑油提高硬度减小表面粗糙度值及时冷却齿面温度12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型5.齿面塑性变形齿面压力过大产生原因——塑性变形12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型5.齿面塑性变形发生场合及产生部位发生在：低速、启动及过载频繁的传动中；主动轮形成凹沟，从动轮齿面形成凸棱；12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型5.齿面塑性变形预防措施提高齿面硬度选用较高粘度的润滑油避免频繁起动和严重过载12.11.1齿轮传动的设计准则十一、齿轮传动的设计准则与材料选型

不同工作条件下，齿轮正常工作满足轮齿折断和齿面磨损强度，故齿轮的一般设计准则：a)齿面点蚀1.对于开式齿轮传动主要失效形式是磨损，齿轮传动常因磨损而是齿根变薄，导致轮齿齿根变薄折断，故以齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸。2.对于闭式齿轮，不同硬度的齿面采用不同的设计方法（1）软齿面（齿面硬度≤350HBW）闭式传动其失效形式是齿面点蚀，如图a）所示，先按齿面接触疲劳强度设计几何尺寸，然后用齿根弯曲疲劳强度校核其承载能力。（2）硬齿面（齿面硬度＞350HBW）闭式传动其失效形式是轮齿折断，图b）所示，先按用齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，然后用齿面接触疲劳强度校核其承载能力。b）齿根断裂12.11.2齿轮的材料十一、齿轮传动的设计准则与材料选型齿轮依靠本身材料强度和结构尺寸承受外载荷，要求尺寸表面具有较高硬度，以增强它抵抗磨损、胶合和塑性变形的能力，芯部要足够的韧性，以增强它承受冲击的能力；

齿轮形状复杂，要求齿轮精度高，且材料的工艺性好。常用的材料为钢、铸铁，一般多采用锻件或轧钢材；而非金属材料常用在噪音较低、转速不高场合。12.11.2齿轮的材料十一、齿轮传动的设计准则与材料选型1、钢软齿面齿轮（HBW≤350）常用45钢、40Cr等中碳钢或中碳合金钢。将齿轮毛坯经过正火处理或调质处理后精加工，切齿后即为成品，一般可达8级精度，精切时可达7级精度。这类齿轮制造简便、生产率高，成本低。

软面小齿轮的硬度要比大齿轮齿面硬度高30-50HBW。硬齿面齿轮（HBW＞350）高速、重载及精密机械所用的重要齿轮，轮齿强度高、齿面具有高硬度，表面处理有淬火、渗碳、氮化等，精度可达5级或4级。1）锻钢12.11.2齿轮的材料十一、齿轮传动的设计准则与材料选型当齿轮直径较大（

d＞400mm）或齿轮的结构形状复杂时，可选用铸钢制造。铸造齿轮的内应力较大，应进行退火或正火处理。1、钢2）铸钢12.11.2齿轮的材料十一、齿轮传动的设计准则与材料选型灰铸铁的抗胶合性能及抗疲劳点蚀性能较好，铸铁中的石墨又有自润滑作用，但抗弯性能和抗冲击性能较差，常用于低速、工作载荷平稳、传递功率不大的场合，特别是开式齿轮传动。

2、铸铁高强度的球墨铸铁作为齿轮新材料，其力学性能远高于灰铸铁，与铸钢接近，因而得到越来越广泛的应用。12.11.2齿轮的材料十一、齿轮传动的设计准则与材料选型灰铸铁的抗胶合性能及抗疲劳点蚀性能较好，铸铁中的石墨又有自润滑作用，但抗弯性能和抗冲击性能较差，常用于低速、工作载荷平稳、传递功率不大的场合，特别是开式齿轮传动。

2、铸铁高强度的球墨铸铁作为齿轮新材料，其力学性能远高于灰铸铁，与铸钢接近，因而得到越来越广泛的应用。12.11.2齿轮的材料十一、齿轮传动的设计准则与材料选型灰铸铁的抗胶合性能及抗疲劳点蚀性能较好，铸铁中的石墨又有自润滑作用，但抗弯性能和抗冲击性能较差，常用于低速、工作载荷平稳、传递功率不大的场合，特别是开式齿轮传动。

2、铸铁高强度的球墨铸铁作为齿轮新材料，其力学性能远高于灰铸铁，与铸钢接近，因而得到越来越广泛的应用。12.11.2齿轮的材料十一、齿轮传动的设计准则与材料选型非金属材料齿轮在承受同样的工作载荷时，其接触应力小，但硬度、接触强度和弯曲强度都较低。因此非金属材料齿轮传动常用于高速、轻载、精度不高或要求噪音较低的场合，与之相啮合的齿轮应采用钢或铸铁制造，以利于散热。3、非金属材料12.11.2齿轮的材料十一、齿轮传动的设计准则与材料选型齿轮常用材料及力学性能指标材料牌号热处理硬度强度极限/MPa屈服极限/MPa应用范围优质碳素钢45正火调质表面淬火169~217HBW217~255HBW48~55HRC580650750290360450低速轻载低速中载高速中载或冲击很小50正火180~220HBW620320低速轻载

合金钢40调质表面淬火240~260HBW48~55HRC700900550650中速中载高速中载，无剧烈冲击42SiMn调质表面淬火217~269HBW45~55HRC750470高速中载，无剧烈冲击20Cr渗碳淬火56~62HRC650400高速中载，承受冲击20CrMnTi渗碳淬火56~62HRC1100850铸钢ZG310~570正火表面淬火160~210HBW40~50HRC570320中速、中载、大直径ZG340~640正火调质170~230HBW240~270HBW650700350380球墨铸铁QT600-2QT500-5正火120~280HBW147~241HBW600500

低中速轻载，有小冲击灰铸铁HT200HT300人工时效（低温退火）170~230HBW187~235HBW200300

低速轻载、冲击很小12.11.3材料的表面处理十一、齿轮传动的设计准则与材料选型齿轮的表面处理是为了改善材料的表面状态而进行的处理加工。经过热处理，提高齿轮的耐腐蚀性能和防锈效果、耐磨性、表面粗糙度等。常见的表面处理工艺及作用如下：

1.镀锌：为了提高金属的防锈能力；

2.化学镀镍：提高金属耐腐蚀性能、耐磨损性，适合使用在形状复杂、尺寸要求精度高的产品；

3.发黑处理（表面氧化）：即碱性氧化处理，化学处理后金属表面形成黑色皮膜，皮膜有防锈作用；

4.磷化处理：提高金属防锈性能、耐磨性和润滑作用，多使用在滑动零部件的处理上；

5.固体润滑处理：在不能使用润滑油脂的地方可以考虑使用固体润滑处理，在齿轮的初期跑合中发挥其润滑作用；

6.WPC处理：提高抗疲劳强度但不改变金属的抗弯曲强度。12.12.1安装圆柱齿轮与检验十二、安装与维护保养齿轮机构

1.齿轮和轴的装配要求；

2.装配顺序要求；

3.装配质量的检测；12.12.1安装圆柱齿轮与检验十二、安装与维护保养齿轮机构

1.齿轮和轴的装配要求；

（1)滑移或空转的齿轮装配在轴上，不应有咬住和阻滞现象，齿轮侧面与轴承架等不接触；

（2)固定齿轮装配同轴度要求高，应注意先清理轴和孔，过盈量过大时可用温差法装配。12.12.1安装圆柱齿轮与检验十二、安装与维护保养齿轮机构

2.装配顺序要求；

检查清除齿轮、轴等零件配合面的污物和毛刺

在轴6上安装平键5安装齿轮4安装套筒3、7安装轴承2、8将齿轮轴放置箱体上

安装左右端盖1、9。12.12.1安装圆柱齿轮与检验十二、安装与维护保养齿轮机构

1.齿轮和轴的装配要求；

（1）装配间隙的检测

齿轮间隙可用塞尺或压铅丝法检查。用塞尺可以直接测量出齿轮的齿顶和齿侧间隙。

（2）接触精度的检查

接触精度主要指标是接触斑点，检验时将红丹粉涂于大齿轮齿面上，转动齿轮，然后检查接触斑点情况。在齿廓宽度上接触斑点不少于40~70%，其分布位置以分度圆为基准，上下对称分布时啮合正确，否则采用刮削轴孔或调整轴承座位置。12.12.2齿轮的润滑十二、安装与维护保养齿轮机构

1.润滑方法；润滑目的：减少工作表面的摩擦及由此造成的能量损失、提高寿命冲洗污物、防止表面腐蚀保持机器的工作精度及提高机器的工作效率12.12.2齿轮的润滑十二、安装与维护保养齿轮机构

1.润滑方法；根据齿轮的圆周速度（m/s）及转速（rpm）来选定润滑方式，润滑方法分为：润滑脂润滑法飞溅润滑法强制润滑法用于速度较低的开式金属齿轮当齿轮速度v<12𝑚/𝑠将大齿轮进入油池，进入深度约1-2全齿高。但齿轮速度v≥12𝑚/𝑠用油泵将一定压力润滑油喷到轮齿啮合的齿面上。12.12.2齿轮的润滑十二、安装与维护保养齿轮机构

2.润滑油和润滑脂；表1润滑油粘度小齿轮转速（rpm）马力（PS）减速比10以下减速超过10cSt(40°)ISO粘度等级cSt(40°)ISO粘度等级<300<305~234150，220180~27922030~100180~279220216~360220，320>100279~378320360~522460300~1000<2081~153100，150117~19815020~75117~198150180~279220>75180~279220279~3783201000~2000<1054~11768，10059~15368，100，15010~5059~15368，100，150153~198150>50135~198150198~342220，3202000~5000<527~363241~63465~2041~634659~14468，100>2059~14468，10095~153100，150>5000<19~3110，15，2218~3222，321~1018~3222，3229~6332，46>1029~6332，4641~6346cSt(40°)指40°C时的运动粘度系数产品名称：清洁润滑油粘度等级：22324668100产品规格：4L

18L

200L使用范围：机床机械循环系统润滑

润滑油要有适当的粘度、抗溶着性、氧化性、热稳定性、抗乳化性、防蚀、防锈性等。选择润滑油时最重要的是选择粘度适合的润滑油，润滑油粘度表如下表：12.12.3维护与保养齿轮机构十二、安装与维护保养齿轮机构（一）日常维护随时注意设备运转中有无异声通过油标尺或油面镜，检查油面应在规定位置。保持设备和周围场地洁净，无积尘、无油垢注意观察设备齿轮的上、下结合面及轴端，有无渗油现象，如有渗漏及时消除检查有无不正常的振动，温度是否合乎规定12.12.3维护与保养齿轮机构十二、安装与维护保养齿轮机构（二）设备在运行过程中，遇有下列情况之一应急停车电机电流超过额定值不下降设备内发出严重的不正常声音其他任何严重影响安全生产的情况。12.12.3维护与保养齿轮机构十二、安装与维护保养齿轮机构（三）检修周期和检修内容（2）检修内容：（1）检修周期：根据情况一般小修3—5个月一次；大中修6—12个月一次1)紧固松动的螺栓。2)检查更换联轴上的易损件。3)消除漏油现象。4)调整传动轴的轴间隙。5)修理安全防护装置。6)检查、修理或更换被磨损的主动齿轮或轴。7)检查更换滚动轴承及修理挡油板。8)清洗机壳、更换润滑油。9)测装配间隙，修理齿轮齿面及轴。10)检查、修理或更换从动齿轮或轴。11)对磨损的轴承座进行修复。12)修理研刮上、下机壳的结合面或更换壳体。12.13.1轮系的分类十三、认知轮系齿轮系中各个齿轮的轴相互平行，为平面齿轮系，否则为空间齿轮系。平面定轴齿轮系平面周转齿轮系空间周转齿轮系齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，将齿轮系分为：定轴轮系和周转齿轮系。定轴齿轮系：在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变的轮系；否则为周转轮系。12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系轮系中，首末两轮的转速(或角速度)之比，称为轮系的传动比，用i表示。定轴齿轮系的传动比，既要计算传动比的数值，也要确定首末轮的转向关系。首轮惰轮末轮在平面定轴轮系中，推广到一般公式，齿轮G与齿轮K之间的传动比的计算通式为：若以G表示首齿轮，K表示末齿轮，m表示圆柱齿轮外啮合的对数，首末两齿轮的转向，为负号时，首、末齿轮转向相反；为正号时，首、末齿轮转向相同。1．定轴轮系传动比

（1）平面定轴齿轮系传动比的计算12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系

z1z2

z3z4

z51．定轴轮系传动比

（1）平面定轴齿轮系传动比的计算12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系1．定轴轮系传动比

（1）平面定轴齿轮系传动比的计算

z1z2

z3z4

z5(1)外啮合齿轮对数3(2)转速n5(3)转向传动比为负数，齿轮5与主动轮转向相反。12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系在如图所示定轴轮系中，蜗轮1为输入构件，n1=1800r/min，顺时针转动。蜗杆6为输出构件，已知各齿轮齿数：z1=2，z2=30，𝑧2′=12，z3=20，𝑧3′=15，z4=15，𝑧4′=30，z5=30，𝑧5′=15，z6=60。求：（1）轮系的传动比i16（2）蜗轮的转速n6（3）齿轮6转向z1z2

z3z4

z5

z6

空间定轴轮系传动方向判定必须用画箭头的方法确定各轮的转向1．定轴轮系传动比

（2）空间定轴齿轮系传动比的计算z1z2𝑧2′z3𝑧3′z4𝑧4′z5𝑧5′z612.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系1．定轴轮系传动比

（2）空间定轴齿轮系传动比的计算在如图所示定轴轮系中，蜗轮1为输入构件，n1=1800r/min，顺时针转动。蜗杆6为输出构件，已知各齿轮齿数：z1=2，z2=30，𝑧2′=12，z3=20，𝑧3′=15，z=15，𝑧4′=30，z5=30，𝑧5′=15，z6=60。求：（1）轮系的传动比i16（2）蜗轮的转速n6（3）齿轮6转向z1z2

z3z4

z5

z6

（1）空间定轴齿轮系（2）转速n5（3）转向左旋蜗杆，使用左手定则，与之相啮合的齿轮转动方向向下，齿轮6的转向向上。12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系1．定轴轮系传动比

拓展：

记里鼓车是中国古代用于计算道路里程的车，由记道车发展而来。车厢内有立轮、大小平轮、铜旋风轮等，其结构如右图所示。求齿轮4与车轮齿轮1的传动比。齿轮4转一周，木人击鼓1次。假定要求车行500m，击鼓1次，设计车轮直径设计为多少？竖轴I竖轴II齿轮4（上平轮，z=100）齿轮3（旋风轮，z=3）齿轮2（下平轮，z=54）左车轮齿轮1（立轮，z=18）右车轮12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系2．行星轮系传动比的计算

行星齿轮系：

在传动时有齿轮的轴线不仅自传且沿着固定的轴线公转。周转齿轮系结构紧凑、传动比大，缺点是相对成本较高，广泛应用于精密机械设备中。12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系2．行星轮系传动比的计算构件原转速转化后转速太阳轮1行星轮2齿圈3行星架H表1

转化前、后行星轮系中各构件的转速ω3−ωH

行星轮系转化轮系（定轴轮系）

行星轮系的传动比不能直接用定轴轮系的公式来计算12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系2．行星轮系传动比的计算转化机构中，1、3两轮的传动比可以根据定轴轮系传动比的计算方法求出：行星轮系中任意两轮G、K以及行星架H的转速与齿数的关系为：G为主动轮，K为从动轮，中间各轮的主从地位按此假定判定。式中注意：各构件轴线平行或重合的相应齿轮的转速，可用上述公式求解。但行星轮的转速不能用上式求解。转速代入公式时必须带正、负号。12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系2．行星轮系传动比的计算

案例：在下图所示差速器中，已知齿数z1=60、z2=40、z3=z4=20，若n1=n4=120r/min，且n1与n4转向相同，求iH1。齿轮1、齿轮4轴线固定，而齿轮2、3轴线不固定，为空间周转轮系。（1）画出齿轮的转动方向，用箭头所示，齿轮1、4转向相同。12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系2．行星轮系传动比的计算

案例：在所示行星轮系中，已知各齿轮齿数分别为：z1=z2′=100、z2=99、

z3=101，试计算传动比i1H。

12.13.2计算轮系传动比十三、认知轮系3．复合齿轮系传动比计算

图示复合齿轮系中，各齿轮齿数分别为：z1=z2′=