冀教版数学6年级下册全册教学课件

第

一

单元生活中的负数

第1

课时天气预报中的负数

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记天气预报说今天最高温度有5摄氏度，最低温度有零下3摄氏度，我们该如何去表示这些温度呢？导入：5摄氏度表示为：5℃那么零下3摄氏度怎么表示呢？今天我们就来一起学习生活中的负数。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例1：下面是某年春节这天四个城市的天气预报。多云：﹣3℃~5℃北京晴：﹣15℃~﹣10℃哈尔滨北京多云，零下3度到5度。℃是表示温度的符号，“﹣3℃”表示零下3度。晴：4℃~17℃昆明多云：19℃~25℃海口

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按从北方到南方的顺序把四个城市天气预报中的信息整理如下。城市天气最高气温最低气温哈尔滨晴﹣10℃﹣15℃北京多云5℃﹣3℃昆明晴17℃4℃海口多云25℃19℃

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第

一

单元生活中的负数

第2

课时认识正负数

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例2：读出下面温度计上的温度。这是测量气温的温度计。﹣10℃﹣10℃和﹣5℃都是比0℃低的温度。﹣10、﹣5叫做负数，它们都是比0小的数。﹣10读作负10，﹣5读作负5。0℃﹣5℃10℃

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记“﹣”是负号。请你写出几个负数，并读给大家听。﹣15、﹣8、﹣6、﹣9、﹣18﹣15读作负15，﹣8读作负8，﹣6读作负6，﹣9读作负9，﹣18读作负18。

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第

一

单元生活中的负数第3

课时用正负数表示相反意义的量

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电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记观察直线上的数，你发现了什么？越来越小越来越大负数在0的左边。从0往左，数越来越小。正数在0的右边。从0往右，数越来越大。﹣1在0的左边，﹣1小于0。所有的负数都小于0。﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记直线上的0，﹣1，﹣2，1，2……都是整数。整数正整数：1，2，3……

零：0负整数：﹣1，﹣2，﹣3……

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记练一练1：在括号里填上合适的数。0﹣33﹣68163练一练2：把下面的数按从大到小的顺序排列出来。﹣816＞3＞0＞﹣8＞﹣33＞﹣68﹣3﹣2﹣1014﹣6﹣5（

）（

）（

）（

）﹣423

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第

一

单元生活中的负数

第4

课时用正负数解决生活中的问题

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例4：帮妈妈设计记事卡。下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录。12月6日爸爸工资收入3600元12月7日水电费支出280元12月11日订明年报刊支出650元12月15日妈妈工资收入3360元12月19日全家听音乐会支出240元12月25日（1）给爸爸买外衣支出1320元（2）给红红买围巾支出38元12月28日给爷爷、奶奶买元旦礼物支出480元12月31日本月伙食费支出1750元妈妈这样记录太麻烦啦！

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记日期

收支情况（元）12月6日+360012月7日﹣280结余12月11日﹣65012月15日+336012月19日﹣24012月25日﹣132012月25日﹣3812月28日﹣48012月31日﹣1750+2202把你设计的记事卡和大家交流一下。收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。你能试着算出红红家这个月结余多少元钱吗？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记练一练：填空。（1）体重减少3千克，可以记作

；体重增加2千克，可以记作

。（2）河水下降10毫米，可以记作

；河水上涨15毫米，可以记作

。﹣3+2﹣10+15

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记看下表，说出表中正数、负数表示的意义。项目收支情况（元）父母的工资4500电话费﹣130父母的奖金1000水、电、气费﹣280伙食费﹣1750巩固练习

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第

一

单元生活中的负数

第5

课时用正负数表示事物的变化

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电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记下面是聪聪记录的三个队前5道题的答题结果。第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（1）用正数和负数表示每个队的答题结果。题号12345第一队第二队第三队+10﹣10+10+10﹣10+10﹣100+10+10+10+10﹣10﹣100高兴的表示答对了，不高兴的就是答错了……（2）请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。第一队得

分，第二队得

分，第三队得

分。+10+200把你的算法和同学交流一下。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例6：有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克。质检人员抽取了7袋进行检测，结果如下：袋号1234567质量（克）456453455458455454457用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示。填写下表。袋号1234567与标准质量相比（克）+1﹣2030﹣12你知道包装袋上“±5g”表示什么意思吗？表示左右相差5g。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记姓名郭亚男王子光李红燕刘超马宁王君怡体重（千克）练一练：六（1）班第一组6名同学的体重如下。姓名郭亚男王子光李红燕刘超马宁王君怡体重（千克）423637403835（1）这6名同学的平均体重是多少千克？+4﹣2+2（2）用正数、负数或0表示每个人的体重与平均体重相比的结果。（42＋36＋37＋40＋38＋35）÷6＝38﹣10﹣3

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例7：小实验。（1）取两个杯子，各加半杯水，分别测量并记录水的温度。小组合作完成。（2）往甲杯中加开水，往乙杯中加冰块。想一想：两个杯子中水的温度会有什么变化？甲杯中水的温度会升高……

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（1）用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变化情况记录在下表中。温度甲杯乙杯温度（℃）变化情况（℃）温度（℃）变化情况（℃）开始第一分钟后第二分钟后第三分钟后第四分钟后第五分钟后时间

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第

二

单元位置

第2

课时用数对确定位置1

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电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例1：观察红红他们班同学在教室里的座位示意图。第1排第

1列

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记红红和亮亮分别坐在第几列，第几排？红红坐在第2列第3排。亮亮坐在第7列第4排。

教室里，每个同学的位置都可以用第几列、第几排的两个数表示。红红的位置是第2列、第3排，可以用数对（2，3）来表示。我的座位可以用（7，4）来表示。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（2，3）（7，4）你能用数对表示其他同学的位置吗？试一试。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记我的票是12排5号。用数对表示座位。（12，5）练一练1：

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记若规定排号写在前面，座位号写在后面，则（6，20）表示第几排第几座？（2，18）与（18，2）表示同一个座位吗？若规定排号写在前面，座位号写在后面，则（6，20）表示6排第20座。（2，18）与（18，2）表示不同的座位，（2，18）表示2排第18座，（18，2）表示18排第2座。巩固练习

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例2（1）游乐场平面图。旱冰场水上游乐场北自控飞车大门超级秋千儿童乐园大门和各场馆分别在游乐场的什么位置？大门在游乐场的西南方向，自控飞车在游乐场的东南方向，儿童乐园在游乐场的西南方向，超级秋千在游乐场的西南方向。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（2）观察画在方格图中的游乐场平面图。旱冰场水上游乐场自控飞车大门超级秋千儿童乐园112233445566778910111213014

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记你能用数对表示游乐场各场馆和大门的位置吗？超级秋千的位置用数对（4，2）表示。大门的位置用（7，0）表示，对吗？对，儿童乐园的位置用（0，3）表示，旱冰场用（5，5）表示，水上游乐园用（9，4）表示。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记112233445566778910111213014先根据数对在方格图中描出A、B、C、D、E、F各点，再顺次连接A

B

C

D

E

FD

A，看一看连成的是什么图形。B（7，6）C（11，3）D（7，3）E（9，1）F（5，1）A（3，3）ABCDEF像一颗树练一练：

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电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记０12345678馬車象相車仕仕士帥将馬卒卒炮987654321０馬（2，5）炮（5，0）（0，7）（3，9）士（4，1）帥规定列号写在前面，行号写在后面，请把下边的象棋棋子的位置表示出来，例：______象（4，7）車

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电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记1、等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标。

ABDC42解：A（1，2）013B（0，0）C（4，0）D（3，2）建立直角坐标系如图所示。各顶点坐标为：答：各顶点坐标分别为A（1，2），B（0，0），C（4，0），D（3，2）。12

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第三单元正比例

第2

课时正比例1

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记复习1、口答。=（）÷（）=（）÷（）5915142、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？男工人数是女工人数的。女工人数是男工人数的倍。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。（1）汽车1小时行驶了多少千米？（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。8814－8724=90（千米）时间（时）23456路程（千米）180270360450540

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？1802＝90，2703＝90，3604＝90，……路程和时间的比值相等，可以说比值一定。路程时间＝速度（比值一定）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？时间越长，行驶的路程越远。路程越远，需要的时间越长……在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记自动笔的单价为1.6元，请完成下表。从上表中你发现了什么规律？数量（支）2345678总价（元）3.24.86.489.611.212.8买自动笔的数量越多，花的钱数就越多……单价一定，也就是花的钱数和买自动笔数量的比值一定……总价数量＝单价（一定）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。（1）表中有哪两种相关联的量？时间（天）1234567生产量（吨）80160240320400480560（2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？时间和生产量成正比例801＝16022403＝＝3204……

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记判断下面每题中的两种量是不是成正比例。（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。（4）小明跳高的高度和他的身高。（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人数和需要糖的总块数。成正比例成正比例成正比例不成正比例成正比例巩固练习

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。

箱数（箱）2345

数量（千克）24364860葡萄的数量和箱数成正比例吗？成正比例。

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电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？应付钱数（元）购买长度（米）01234567481216202428成正比例

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记一辆汽车平均每小时行驶80千米。时间（时）01234567路程（千米）080160240320400480560（1）照上面的速度计算，完成下表。（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。

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电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（3）看图估计一下：这辆汽车3.5小时行驶多少千米？6.5小时呢？从图中可估计出：3.5小时行驶280千米，6.5小时行驶520千米。（4）自己提出数学问题，并解答。汽车的速度保持不变8小时行了多少千米？8小时行了640千米。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记运送次数（次）123456运送数量（吨）122436486072（1）一辆货车的载重是12吨，照这样计算，完成下表。（2）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。

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第三单元正比例

第2

课时反比例2

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。从上表中你发现了什么规律？每天看的页数（页）12151820需要的天数（天）1512109

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记这本书的总页数是一定的，每天看的页数越多，需要的天数就越少……每天看的页数越少，需要的天数就越多……每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两种相关联的量。需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定（这本书的总页数一定）。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。面值张数（张）1005020102完成上表，你发现了什么规律？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记把10元换成零钱，零钱的面值越小，换的张数就越多。零钱的面值越大，换的张数就越少。零钱的面值×零钱的张数＝10元零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。成反比例，因为个数越多需要的盒数越少。（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。成反比例，因为长方形的长越长，宽就越短。（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。不成比例关系，因为长方形的面积不固定。判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。成正比例，因为织布的总米数越长需要的时间越多。（6）全班总人数一定，男生人数和女生人数。不成比例关系，因为没有对应的乘积关系。（4）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。成正比例，因为行驶的路程越多需要的时间越长。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。比表示两个数相除。例如：5除以4，也就是5︰4

比例是表示两个比相等的式子。例如：5︰4=10︰8应用：班级进行篮球比赛，红队与黄队分别得20分和35分，那么红队与黄队得分的比就为：20︰35，用比例可以这样表示：

20︰35=4︰7。巩固练习

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第

四

单元圆柱和圆锥

第1

课时圆柱的表面积

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记观察下面各图，说说你是怎样理解的。点动成线线动成面面动成体形成了圆柱。观察并想象硬纸片快速旋转后形成的图形。转动起来会形成什么图形呢？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例1：认识圆柱。下面哪些物体的形状是圆柱？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记拿一个圆柱形的物体，先观察，再用手摸一摸它的表面。在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？保温杯、油桶、铅笔和圆形柱子都是形状是圆柱的物体。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记圆柱有几个面？各有什么特点？圆柱的上、下两个面是圆形的……高底面侧面底面圆柱的侧面是一个……圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。底面高侧面底面底面高侧面底面底面高侧面底面巩固练习

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记2.转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？（1）以AB或CD边为轴生成的，底面半径和高分别是2cm，1cm。（2）以BC或AD边为轴生成的，底面半径和高分别是1cm，2cm。（1）（2）1cm2cmABCD

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例2：观察一个罐头盒。指出它的底面、侧面和高。把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。高侧面底面商标纸是长方形的。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记说一说（1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？（2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？长方形纸的长等于罐头盒底面的周长。长方形纸的宽等于罐头盒的……

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记怎样计算罐头盒的侧面积？用长方形的长乘宽。用罐头盒底面的周长乘高。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记有500个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米）128由右图可知罐头盒的底面直径为12厘米，所以底面周长为：l＝π×d

＝3.14×12

＝37.7（厘米）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记37.78罐头盒的侧面展开如右图。面积为：37.7×8＝301.6（平方厘米）答：一共需要15.1平方米彩纸。500个罐头盒需要：301.6×500＝150800（平方厘米）＝15.1（平方米）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。解：侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2）需要铁皮=753.6（cm2）≈754（cm2）注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要像前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。答：至少要用754平方厘米铁皮。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例3：把一个圆柱形的纸盒展开。如下图：怎样求圆柱的表面积？圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例4：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？（1）侧面积：1455×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）（2）底面积：3.14×5²＝78.5（平方厘米）（3）表面积：439.6＋78.5×2＝

（平方厘米）答：它的表面积是（）平方厘米。你能列成一个算式吗？596.6596.65×2×3.14×14＋3.14×5²×2＝596.6（平方厘米）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记一个圆柱形木墩（如右图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？（1）底面积：3.14×（3÷2）²＝7.1（平方分米）（2）侧面积：3×3.14×3＝28.3（平方分米）（3）总面积：7.1×2＋28.3＝42.5（平方分米）答：涂漆部分的面积是42.5平方分米。

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第

四

单元圆柱和圆锥

第2

课时圆柱的体积

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。解：侧面积=3.14×20×50=3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米铁皮。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例1：亮亮和爷爷同一天过生日。祝爷爷生日快乐！祝你生日快乐……观察上面的情景，你想到了哪些问题？两个蛋糕都是圆柱形的。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记爷爷的生日蛋糕大。爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。下面的两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记要是能计算出体积就好了。哪个筒装茶叶多，哪个体积就大。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例2：探索圆柱的体积公式。把圆柱转化成我们学过的长方体看一看。（1）（2）把圆柱等分为16等份，拼成一个近似的长方体把圆柱等分为32等份，拼成一个近似的长方体等分的份数越多，就越接近一个长方体。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？近似长方体的底面积就是圆柱的等面积。近似长方体的高就是圆柱的高……长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积底面积高＝×如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成：hSV＝Sh

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例3：同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。把你们测量的数据和计算方法给大家介绍一下。20cm10cmV＝Sh底面积：3.14×（10÷2）²＝78.5（cm²）体积：20×78.5＝1570（cm³）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记一段圆木（如下图），计算出它的体积。3dm12dm底面积：3.14×（3÷2）²＝7.1（平方分米）体积：12×7.1＝85.2（立方分米）答：它的体积为85.2立方分米。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记圆柱形橙汁罐的底面直径为6厘米，高为11厘米。体积是多少？如图，一只箱子刚好能装24罐橙汁，这只箱子的长、宽、高各是多少厘米？橙汁底面半径：6÷2=3（cm）底面积：3.14×32=28.26（cm2）体积：28.26×11=310.86（cm3）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记箱子的高=11（cm）因为箱子刚好能装24罐橙汁。箱子的长=6×6=36（cm）（橙汁罐的高）箱子的宽=6×4=24（cm）答：橙汁罐的体积是310.86cm3。箱子的长、宽、高各是36cm、24cm、11cm。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？圆柱的体积＝底面积×高V=Sh=75×90=6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记谢谢大家

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记

第

四

单元圆柱和圆锥

第3

课时容积

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记42一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm。做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗不计。）先算油桶的侧面积，再加上它的两个底面积。求做油桶需要多少平方分米铁皮，就是求油桶的表面积。油桶的侧面积：3.14×4×6＝___________油桶两个底的面积：3.14×（2）×2＝__________油桶的表面积：_____________________答：至少需要100.5平方分米的铁皮。75.36（dm2）25.12（dm2）25.12＋75.36≈100.5（dm2）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记这个圆柱的体积是多少立方厘米？圆柱高20厘米。底面周长是31.4厘米。圆柱的底面半径：31.42×3.14＝5（cm）圆柱的体积：__________________________20×3.14×52＝1570（cm3）答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例1：一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）先算出从里面量的直径和高度，再求出容积。7cm18cm0.8cm

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记相同点是都用体积公式计算。计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？内直径：7－0.8×2＝5.4（厘米）内高度：18－0.8×2＝16.4（厘米）容积：3.14×（5.4÷2）²×16.4≈

（立方厘米）＝

（毫升）不同点是……375375

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记你知道吗？1毫升水重1克。（3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？6个保温杯的容积：375×6＝2250（毫升）＝2250（克）≈2（千克）答：大约需要2千克水。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40cm，高是50cm。它的容积是多少？解：答：圆柱形油桶容积是62800立方厘米。底面半径：40÷2=20(cm)底面积：3.14×202=1256(cm2)容积：1256×50=62800(cm3)巩固练习

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例2：饮水问题。准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。（1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记小组同学先分工，再测算。（2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？每人每天大约饮几杯水？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？解：圆柱形水杯容积:3.14×（8÷2）2×15=3.14×16×15=753.6（cm3）=0.7536（L）答：因为0.7536＜1，所以带这杯水不够喝。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例3：测量土豆体积。（1）每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。（2）交流各组的测量方法和结果。先讨论研究方案，再操作。用这些工具测量土豆的体积。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记先测量出杯中水有多深。把土豆放进杯中，再测量……还有哪些测量不规则物体体积的方法？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记一个底面直径为8cm的圆柱形水杯，原来杯中水面的高度是6厘米，放进5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米。1个玻璃球的体积是多少立方厘米？未加玻璃球时的水的体积：

6×50.24＝301.44（立方厘米）杯子的底面积： 3.14×（8÷2）²＝50.24（平方厘米）加玻璃球后的水的体积：

8×50.24＝401.96（立方厘米）5个玻璃球的体积：

401.96－301.44＝100.52（立方厘米）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记1个玻璃球的体积：

100.52÷5＝20.104（立方厘米）答：1个玻璃球的体积是20.104立方厘米。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记谢谢大家

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第

四

单元圆柱和圆锥

第4

课时圆锥

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记找一找下面物体中，哪些形状是圆柱？哪些是圆锥？手电筒玻璃杯冰淇淋后面装电池的部分是圆柱。整体是个圆柱。上下两部分分别近似圆锥。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例1：认识圆锥。下面这些物体的形状都是圆锥。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记拿一个圆锥形的物体进行观察，用手摸一摸它的表面。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记圆锥有哪些特点？圆锥的顶端尖尖的，底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开应该是一个扇形。顶点高hOr底面圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例2：小实验。（1）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的圆锥形容器。（2）在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记先估计一下几次能装满。（3）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。实验记录实验工具杯子：高______底面直径______实验过程记录：

实验人：______实验结论：_____________________________________

日期：______月______日第一次第二次杯中沙子的高度（毫米）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记实验用的圆锥和圆柱有什么关系？实验的结果是什么？圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。13如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：S＝Sh13

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是4m。它的体积是多少？解：答：沙堆的体积是37.68立方米。底面半径：6÷2=3(m)底面积：3.14×32=28.26(m2)容积：×28.26×4=37.68(m3)13巩固练习

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例3：估算一堆小麦的质量。每立方米小麦大约重735千克。估算小麦堆质量需要哪些数据？怎样测量出这些数据？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记这样可以测出麦堆的周长。这样可以测出麦堆的高。还可以测出麦堆的直径……

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（1）记录测量所得的数据并解决问题。麦堆直径（米）周长（米）高（米）体积（立方米）质量（千克）数据（2）如果麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，把这些小麦装进麻袋，每袋装90千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？麦堆的直径：9.42÷3.14＝3（米）麦堆的体积：

×3.14×（3÷2）²×1.2＝2.826（立方米）13

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记小麦总质量：2.826×735＝2077.11（千克）麻袋数：2077.11÷90＝23.079（个）≈24（个）（进一法）答：需要24个麻袋。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（1）一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？零件的体积：答：这个零件体积是76cm3。（cm3）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记谢谢大家

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第

五

单元探索乐园

第2

课时探索乐园1

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记超市开业啦！你观察到哪些东西的排列是有规律的？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记我发现彩旗的排列是有规律的。我发现彩带也是有规律的排列的。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记你还发现了什么规律？灯笼的排列是有规律的。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例1：小调查。你知道爸爸、妈妈的生日吗？请完成下面的调查表。

爸爸和妈妈的出生地、出生日期和身份证号码调查表爸爸：出生在_____省（市）_____市_____县（区）

出生日期是_____年_____月_____日

身份证号码是___________________________妈妈：出生在_____省（市）_____市_____县（区）

出生日期是_____年_____月_____日

身份证号码是___________________________观察爸爸和妈妈的身份证号码，你发现了什么？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记18个数字中，第7位到第14位这8个数字是出生日期。其他的数字表示什么呢？每个公民一出生就有一个身份证号码，而且是唯一的、终身不变的。下面是身份证号码的编制规则：1301065198xxxx0618省市县（区）出生日期顺序码性别码校验码

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记单数性别码表示男性，双数性别码表示女性。校验码是计算机自动生成的。按这样的规则编制身份证，能保证13亿多人的身份证号码不重复吗？答：能保证13亿多人的身份证号码不重复。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记

设计一下我们班同学的学号，使别人能看清你是哪年入学、哪个年级、几班、几号、是男生还是女生。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记入学年份：2013年就是13班级编号：按照班级序号一班就是01几号：按照班级里序号第4号就是04性别：男生为1

女生为2

1301352是谁啊？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例2：数字密码锁。你知道旅行箱为什么采用数字密码锁吗？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（1）假如密码锁的密码是由两个数字组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。

这样的密码锁一共有多少个密码呢？可以这样算：用每个数字打头都可以组成10个密码。如，用0打头得到的10个密码是：00010203040506070809、。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记按这样推算，十个数字就能组成100个密码。10×10＝100（个）（2）如果密码锁的密码是由三个数字组成的，那么0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字就能组成1000个密码。

10×10×10＝1000（个）你能根据两个数字组成100个密码推算出这个结果吗？试一试！

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记每个数字打头都能组成100个密码，10个数字就可以组成……一个由三个数字组成的密码的密码锁，一共有1000个密码。在这1000个密码中，只有一个密码能将锁打开。知道密码的人，很容易就能把密码锁打开；不知道密码的人，要想偷偷打开锁，就得一个不漏地去试，先000，001，002……一直试到999。这样就可能要试1000次，才能把锁打开。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记试1000次大约用多长时间？按每试一组数用10秒算一算吧。重要的文件箱，一般使用由六个数字组成的密码锁。不知道密码的人想打开这样的文件箱所花的时间会更长，这样的文件箱安全性就会更高。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记1、某市私家车车牌号是由四个数字组成的，由于私人汽车发展迅速，车辆管理部门就在四个数字最前面增加了一个英文字母。这样可增加多少个车牌号？答：增加一个字母就增加10000个车牌号，如果是26个字母中任选一个，可增加260000个车牌号。2、电话号码从六位升为七位，可增加多少万用户？从七位升为八位呢？答：可增加900万户，9000万户。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记运动会

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记运动会编码小红说：我是4年级2班的15号运动员，编号是4215.说一说，这个学校的运动员号码有什么编排规律？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记号码是2315的学生是几年级几班的几号运动员？如果你是这个学校4年级1班的7号运动员，那么你的号码应是多少？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记我也来设计：

学校开展运动会，每班选派12名运动员。为了让同学们一眼就能知道在跑道上跑的是几年级几班的第几号运动员，体育老师要为每一个运动员编号码，制成号码牌别在胸前。你能动手为我们四年级（1）班的每个运动员编一个号码吗？

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记轻轻松松填空王晓丽是三年级二班学号为16的女同学，编码是32162；李晓峰是三年级五班学号为9的男同学，编码是35091。（1）编码是41082的学生是（

）年级（）班（）号女同学。赵强是这个学校二年级三班学号为19的男同学，编码是（

）。41823191

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记谢谢大家

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第

六

单元回顾与整理

第1

课时数的认识

（一）数与代数

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记知识回顾1.整数包括自然数和负整数或者正整数、0、负整数2.最小的一位数是1，最小的自然数是0。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例1（1）把下面的数按要求填空。举例说明这些数可以表示什么。（）是自然数，（）是小数，（）是分数，（）是整数，（）是正数，（）是负数。﹣20.352.4﹣125％06120％2410.222

6240.35、2.4、10.2383278﹣2﹣1026240.35

2.4

25％6

120％24

10.2

2383278﹣2

﹣1

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记你还知道哪些和数有关的知识？（2）选择上面的数，说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（3）把上面的数按从大到小的顺序排列起来。__________________________________________3224

10.2

6

2.4

2120％0.35

25％﹣1

﹣27838

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例2在图里填上合适的数。6的因数24的因数6和24的公因数（1）6和24的最大公因数是___________。1、2、3、64、12、2461、2、3、6

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记4的倍数6的倍数4和6的公倍数（2）30以内的自然数中4和6的最小公倍数是___________。4、8……12、24……6、18……12

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例3亮亮家4月份的收支情况记录如下。4月3日爸爸领工资2500元4月6日交水电费220元4月7日妈妈领工资2100元4月12日给亮亮买书80元4月15日妈妈买衣服530元4月20日给亮亮买旅游鞋150元4月21日爸爸领奖金400元4月24日交物业管理费40元4月28日妈妈领奖金300元4月30日本月伙食费1300元

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（1）估算一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元。（2）把亮亮家4月份的收支情况填在下表中，并试着计算出结余。收入：2500＋2100＋400＋300＝5300（元）支出：220＋80＋530＋150＋300＋40＋1300＝2620（元）结余：5300-2620=2680（元）

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记日期收支情况（元）结余（元）3＋250025006－22022807＋2100438012－80430015－530377020－150362021＋400402024－300372026－40368028＋300398030－13002680

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例4人民币上的号码。你知道人民币上的号码有哪些作用吗？起计数作用。区分发行时间的早晚。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记练一练在括号里填上合适的数。（1）珠穆朗玛峰的高度是8848.86米，用“四舍五入法”取近似数：①保留到一位小数是（）米。②保留到整数是（）米。③保留到整十数是（）米。（2）死海湖面低于地中海海面398米，可以记作（）米。

8848.988498850－398

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记Supporterssaythattheeaseofuseofpresentationsoftwarecansavealotoftimeforpeoplewhootherwisewouldhaveusedothertypesofvisualaid—hand-drawnormechanicallytypesetslides,blackboardsorwhiteboards,oroverheadprojections.Easeofusealsoencouragesthosewhootherwisewouldnothaveusedvisualaids,orwouldnothavegivenapresentationatall,thedifferenceinneedsanddesiresofpresentersandaudienceshasbecomemorenoticeable.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行。本课件集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有侵权，请联系删除！作品整理不易，仅供一线教师教学参考使用，禁止转载！

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（3）月亮表面的温度，白天高达127℃，可记作（）℃；夜晚却降至零下183℃，可记作（）℃。（4）3时20分＝（）分＝（）时1080克＝（）千克（）克＝（）千克（5）

（）－5（）－101（）（）－183＋1272003.331801.08－7－442

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记在圈里填上＞、＜或＝。0.66

0.1260.9135％

＞＝＜＜＞＝65%0.34

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记谢谢大家

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第

六

单元回顾与整理

第2

课时数的运算

（一）数与代数

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记复习你能直接写出得数吗？21÷3＝5×4＝

35－7＝15＋7＝

0.2×10＝3.5×1＝7.2÷2＝

720283.523.622

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例1四则运算。回顾一下：我们学过哪些计算？写出整数、小数和分数加、减、乘、除的算式，并计算。说说计算的方法。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（1）整数和小数的四则运算有什么联系？（2）0和1在四则运算中有哪些特殊情况？任何数加上0都等于这个数本身；任何数乘以0都等于0；0除以任何数都等于0；0不能作为除数。任何数乘以1都等于这个数本身；任何数除以1都等于这个数本身。整数的四则运算的运算法则对小数同样适用。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记（1）减法是加法的逆运算。

加数＋加数＝和

一个加数＝和－另一个加数

被减数＝差＋减数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差（2）除法是乘法的逆运算。

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商上述关系在计算中有哪些应用？加、减、乘、除有下面的关系。

电脑浏览可见本标识，投影展示需提前删除本页底部标记例2四则混合运算和运算定律。回顾一下，四则混合运算的运算顺序。（1）先说一说运算顺序，再计算。92＋54×18 （48－13）×（35＋12）100－（16＋5）÷7 170÷（5＋3×4）63.4－2.38－0.62 8×[（25＋89）÷3]92＋