统计师考试图表分析试题及答案

统计师考试图表分析试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.下列哪项是描述数据集中趋势的统计量？

A.方差

B.均值

C.中位数

D.离散系数

2.若一组数据的标准差为0，则该组数据的最可能情况是：

A.数据中有无穷多个0

B.数据中有无穷多个非0值

C.数据中只有一个值

D.数据中存在正负相抵的值

3.在绘制直方图时，横坐标表示：

A.数据值

B.频率

C.频率密度

D.频率分布

4.下列哪项不是描述数据分散程度的统计量？

A.离散系数

B.标准差

C.方差

D.均值

5.下列哪个图表适用于展示两组数据的关联性？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

6.在描述数据的集中趋势时，下列哪个统计量受极端值的影响较小？

A.均值

B.中位数

C.众数

D.离散系数

7.下列哪项是描述数据分布的形状的统计量？

A.均值

B.中位数

C.离散系数

D.偏度

8.若一组数据的分布是对称的，则其均值、中位数和众数的关系是：

A.均值>中位数>众数

B.均值=中位数=众数

C.均值<中位数<众数

D.均值与中位数相等，与众数不等

9.在描述数据的分布时，下列哪个图表适用于展示数据在某一区间内的频率分布？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.直方图

10.下列哪个图表适用于展示两个变量之间的关系？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

11.在描述数据的分布时，下列哪个统计量可以用来衡量数据分布的对称性？

A.均值

B.中位数

C.离散系数

D.偏度

12.下列哪个图表适用于展示一组数据的分布情况？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.直方图

13.下列哪个图表适用于展示两组数据的比较？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

14.在描述数据的分布时，下列哪个统计量可以用来衡量数据的离散程度？

A.均值

B.中位数

C.离散系数

D.偏度

15.下列哪个图表适用于展示两组数据之间的关系？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

16.在描述数据的分布时，下列哪个图表适用于展示数据的分布形状？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

17.下列哪个图表适用于展示数据在不同时间点的变化趋势？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

18.在描述数据的分布时，下列哪个统计量可以用来衡量数据的集中趋势？

A.均值

B.中位数

C.离散系数

D.偏度

19.下列哪个图表适用于展示两组数据在不同时间段内的变化趋势？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

20.在描述数据的分布时，下列哪个图表适用于展示数据在不同组别之间的比较？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.下列哪些统计量可以用来描述数据的集中趋势？

A.均值

B.中位数

C.众数

D.离散系数

2.下列哪些图表适用于展示数据的分布情况？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

3.下列哪些图表适用于展示两组数据之间的关系？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

4.下列哪些统计量可以用来描述数据的分散程度？

A.标准差

B.离散系数

C.方差

D.均值

5.下列哪些图表适用于展示数据在不同时间点的变化趋势？

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

三、判断题（每题2分，共10分）

1.标准差是描述数据集中趋势的统计量。（）

2.均值、中位数和众数都可以用来描述数据的集中趋势。（）

3.离散系数可以用来衡量数据的分散程度。（）

4.方差是描述数据分散程度的统计量。（）

5.偏度可以用来描述数据的分布形状。（）

6.直方图适用于展示数据的分布情况。（）

7.散点图适用于展示两组数据之间的关系。（）

8.折线图适用于展示数据在不同时间点的变化趋势。（）

9.饼图适用于展示数据的分布情况。（）

10.条形图适用于展示两组数据之间的关系。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.简述直方图在描述数据分布中的应用和特点。

答案：直方图是一种用矩形表示数据分布的图表，横坐标代表数据的取值范围，纵坐标代表数据落在该范围内的频率或频率密度。直方图在描述数据分布中的应用包括：直观地展示数据的分布情况，识别数据的集中趋势、离散程度和分布形状；通过直方图可以观察数据是否有异常值或异常分布；直方图的特点是：可以清晰地展示数据的分布形状，易于识别数据的分布特征；通过直方图可以计算数据的统计量，如均值、中位数、众数等。

2.解释什么是偏度和峰度，并说明它们在描述数据分布中的应用。

答案：偏度是描述数据分布对称性的统计量，它衡量数据分布左右两侧的不对称程度。正偏度表示数据分布右侧尾部较长，负偏度表示左侧尾部较长，无偏度表示数据分布对称。峰度是描述数据分布尖峭程度的统计量，正峰度表示数据分布峰部较高，负峰度表示峰部较低，无峰度表示数据分布平坦。偏度和峰度在描述数据分布中的应用包括：识别数据分布的形状是否接近正态分布；通过偏度和峰度可以评估数据的分布是否具有异常值或异常分布。

3.简述如何通过散点图分析两个变量之间的关系。

答案：通过散点图分析两个变量之间的关系的方法包括：观察散点图的整体分布情况，判断两个变量之间是否存在线性关系；通过散点图的分布形状，判断两个变量之间是否存在非线性关系；通过散点图可以计算两个变量之间的相关系数，如皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数，以评估两个变量之间的线性相关程度；分析散点图中是否存在异常点，以判断是否存在异常数据或异常关系。

五、论述题

题目：如何选择合适的图表来展示数据，并说明选择原因。

答案：选择合适的图表来展示数据是数据分析过程中至关重要的一步。以下是一些选择图表的基本原则和原因：

1.**数据的类型和目的**：首先，需要根据数据的类型和展示的目的来选择图表。例如，如果数据是时间序列数据，折线图或K线图是较好的选择，因为它们能够清晰地展示随时间变化的趋势。对于分类数据，条形图或饼图可以直观地比较不同类别的数量或比例。

2.**数据的分布特征**：对于正态分布的数据，均值和标准差是重要的统计量，可以选择直方图或正态概率图来展示数据的分布情况。对于偏态分布的数据，可能需要使用箱线图来展示数据的四分位数和异常值。

3.**比较的需求**：如果需要比较两个或多个变量之间的关系，散点图是理想的选择。对于比较不同组别或条件下的数据，可以使用分组条形图或分组直方图。

4.**展示的复杂度**：选择图表时，应考虑图表的复杂度。过于复杂的图表可能会使读者难以理解数据。例如，如果数据包含多个变量，可能需要使用矩阵图或热图来同时展示多个维度。

5.**信息的传递效率**：选择图表时，应考虑图表是否能够高效地传递信息。例如，对于大量数据，可能需要使用交互式图表，以便用户可以动态地探索数据的不同部分。

原因说明：

-**直观性**：合适的图表可以使数据更加直观，便于读者快速理解。

-**准确性**：选择正确的图表可以准确地展示数据的分布、趋势和关系。

-**可读性**：图表的设计应简洁明了，避免信息过载，提高可读性。

-**一致性**：在多个图表中保持一致的风格和标准，有助于保持分析的一致性和专业性。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.B

解析思路：描述数据集中趋势的统计量中，均值是所有数据值的总和除以数据个数，能够反映数据的平均水平。

2.A

解析思路：标准差为0意味着所有数据值相同，因此最可能的情况是数据中有无穷多个0。

3.C

解析思路：在直方图中，横坐标表示数据的取值范围，纵坐标表示频率密度，即单位区间内的频率。

4.D

解析思路：描述数据分散程度的统计量包括标准差、方差和离散系数，而均值是描述数据集中趋势的统计量。

5.D

解析思路：散点图适用于展示两个变量之间的关系，可以通过点的分布情况来观察变量之间的相关性。

6.B

解析思路：中位数不受极端值的影响，因为它只考虑了数据的中值，而不受极端值的影响。

7.D

解析思路：偏度是描述数据分布形状的统计量，它衡量数据分布左右两侧的不对称程度。

8.B

解析思路：在对称分布中，均值、中位数和众数相等，因为数据在左右两侧是对称的。

9.D

解析思路：直方图适用于展示数据在某一区间内的频率分布，可以清晰地展示数据的分布情况。

10.D

解析思路：散点图适用于展示两个变量之间的关系，可以通过点的分布情况来观察变量之间的相关性。

11.D

解析思路：偏度可以用来衡量数据的分布形状，特别是描述数据分布左右两侧的不对称程度。

12.D

解析思路：直方图适用于展示一组数据的分布情况，可以清晰地展示数据的分布形状和集中趋势。

13.D

解析思路：散点图适用于展示两组数据之间的关系，可以通过点的分布情况来观察两组变量之间的相关性。

14.C

解析思路：离散系数是标准差与均值的比值，用来衡量相对离散程度。

15.D

解析思路：散点图适用于展示两组数据之间的关系，可以通过点的分布情况来观察两组变量之间的相关性。

16.D

解析思路：散点图适用于展示数据的分布形状，可以清晰地展示数据在不同维度上的分布情况。

17.C

解析思路：折线图适用于展示数据在不同时间点的变化趋势，可以直观地观察数据随时间的波动情况。

18.A

解析思路：均值是描述数据集中趋势的统计量，它反映了数据的平均水平。

19.C

解析思路：折线图适用于展示两组数据在不同时间段内的变化趋势，可以直观地比较两组数据随时间的变化。

20.B

解析思路：条形图适用于展示两组数据之间的关系，可以通过条形的高度或长度来比较不同组别或条件下的数据。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABC

解析思路：均值、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，可以用来衡量数据的平均水平。

2.ABD

解析思路：饼图、条形图和直方图都是展示数据分布的图表，可以用来展示数据的分布情况。

3.CD

解析思路：散点图和折线图都是展示两个变量之间关系的图表，可以用来观察变量之间的相关性。

4.ABC

解析思路：标准差、方差和离散系数都是描述数据分散程度的统计量，可以用来衡量数据的离散程度。

5.ABCD

解析思路：饼图、条形图、折线图和散点图都是展示数据变化趋势或关系的图表，可以根据不同的需求选择合适的图表。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：标准差是描述数据分散程度的统计量，而不是描述数据集中趋势的统计量。

2.√

解析思路：均值、中位数和众数都可以用来描述数据的集中趋势，它们从不同的角度反映了数据的平均水平。

3.√

解析思路：离散系数是描述数据分散程度的统计量，它可以用来衡量相对离散程度。

4.√

解析思路：方差是描述数据分散程度的统计量，它反映了数据值与均值之间的差异程度。

5.√

解析思路：偏度是描述数据分布形状的统计量，它可以用来衡量数据分布左右两侧的不对称程度。