人工智能基础：智能计算机

智能计算机

目前，人们主要是在冯诺依曼型计算机体系结构基础上进行人工智能的研究和应用，特

别对于实际应用系统来说，更是如此。但随着人工智能的研究和应用不断深入，冯诺依曼

型计算机对于实现人工智能的限制也越加突出，具体体现在：

1.人的记忆与思维不可分，信息是分布存储的。但冯・诺依曼型计算机的数据存储与处

理相互分离，不能满足模拟人类记，忆与思维的需要。

2.人的思维过程是串行与并行共存,且以并行为主，但冯・诺依曼型计算机只能进行串

行式计算。

3.现实世界中的事物并非都是确定性的两态逻辑，更多的事物是多态的、不确定性的，

人脑可以很自然地处理这样的事物，但冯・诺依曼型计算机是基于两态逻辑的，不能直接处

理不确定性，需要通过软件手段解决。

4.人类思维方式除了逻辑思维外，还有形象思维、顿悟思维等。但是，冯・诺依曼型计

算机只能进行符号处理，任何问题都必须表示为一串符号序列才能被计算机处理。因此计算

机所能解决的问题仅仅局限于逻辑思维所能解决的问题范畴内，这就使得现有计算机难以有

创造性，它只能做人们为它规定的工作。

5.人具有感知能力，能通过视觉、听觉、触觉等感觉器官感知外部世界中的各种媒体

信息，但冯・诺依曼型计算机却不具有这种能力，它需要人们通过输入设备（如键盘等）把

已表示出来的信息交给它处理。

6.人们具有多种形式的表达能力及行为能力，能花外部刺激及时地做出反应，这也是

冯诺依曼型计算机做不到的。

人们希望突破现有计算机体系结构的限制，研究出新型的智能计算机，为人工智能的实

现提供硬件基础。1981在，日本提出第五代计算机发展计划之后，更在世界范围内掀起了

研制新型计算机的热潮。目前，下一代计算机的主要研究方向有光计算机、量子计算机和生

物计算机。其共同点在于极大地提高现有计算机的计算效率，使人工智能中为了解决问题所

需要的大规模计算成为可能。

本章介绍光计算机、量子计算槌口生物计算机的基本概念。

11.1光计算机

利用光作为信息载体的计算机被称为光计算机。1990年，贝尔实验室推出了一台由激

光器、透镜、反射镜等组成的计算机，这是光计算机的雏形。随后，英、法、比、德、意等

国的70多名科学家研制成功了一台光计算机其运算速度比普通的电子计算机快1000倍。

11.1.1光计算机的基本原理

计算机本质上是对信息进行传输、存储和处理的机器。电子计算机以电荷为信息载体来

完成这些任务，而光计算机则是通过光来传输、存储和处理信息的。信息载体的不同是光计

算机与电子计算机的主要区别。除此而外，二者并没有根本性质和工作方式上的区别。它们

都需要通过对信息的一系列逻辑操作来处理和解决问题,

在光计算机的具体实现方式上存在两种策略，一种箜略是光电混合型计算机，另一种是

全光计算机。在光电混合型计算机中，采用光进行信息的传输，而对信息的处理和存储仍然

采用电子方式。因此，需进行信息的光-电转换。在传输之前，先将二进制电子信号转换为

光脉冲，然后通过光纤传输。到达目的地之后,西隆光脉冲转换为原始的电子信号，然后对

其进行相应处理或存储。全光计算机则没有任何电子器件，完全采用光进行信息的传输、存

储和处理。由于无需进行光电互换，相对于光电混合型计算机，全光计算机的速度将大大提

高。同时，只有在全光计算机中，光的优良特性，比如信息的并行存取能力等，才能充分得

以利用。真正意义上的光计算机是全光计算机。

计算机的计算效率取决于其组成部件的运行速度和排列密度，光在这两个方面都很理

想。在运行速度上，光子的速度即光速，为30万km/s,是宇宙中最快的速度。激光束对

信息的处理速度可达现有半导体硅器件的1000倍。在排列密度上，光子不像电子那样需要

在导线中传播,即使在光线相交时，它们之间也不会相互影响，并且在不满足干涉的条件下

也互不干扰。光束的这种互不干扰的特性，使得光计算机能够在极小的空间内开辟很多并行

的信息通道，密度大得惊人。同时，在计算机中采用光互连技术，在运算部分与存储部分之

间进行光连接，可以使运算部分直接并行存取存储部分的数据，从而突破了传统的用总线将

运算器、存储器、输入设备和输出设备相连接的体系结构。

光子的这些优良特性使得光计算机具有超高速运算能力、高度空间并行性和良好的互连

特性。以神经网络为例：设n表示神经网络中神经元的个数。由于受工艺和电感干扰的制

约，电子神经网络运算时间复杂度为。(〃2)。因此，对于电子神经网络而言，随着神经元数

量的增加，神经元互连的数量和状态演变所需要的计算量都会急剧增加。与电子神经网络不

同，在一定的条件下，光子神经网络运算时间基本上与n无关，是当前唯一能够达到IO-

(人脑神经元数量)路并行神经元网络互连的可行方法，

11.1.2光计算机的基本问题

实现光计算机，需要解决如何用光在计算机内部传输、存储和处理信息的三个基本问

题，分别对应于光互连方式、光存储器件和光逻辑器件,

1.光互连方式

依所用传播介质的不司，光互连方式大致可分为以下三类：

1）自由空间互连

所谓自由空间互连是指光直线传播，并遵从反射、折射及衍射定律的互连方式。按所用

光学元件的不同，又可分为聚焦及不聚焦两类。这是一种最简便，廉价的互连方式。当前自

由空间互连方式的主要困难在于光学元件的效率不高，光能损耗较大。

2）光纤互连

这是利用单膜或多膜光纤作为导光介质的一种互连方式。由于它具有传导速度快、抗干

扰等优点,目前已被广泛用于园巨离高速通信中。然而，由于难以将光纤的尺寸减小到电子

导线的水平，因此在封装进面积微小的计算机芯片方面还存在困难。

3）集成光波导互连

这是用集成光波导器件实现互连的结构。由于集成光波导器件可做成平面的，体积又小，

因而在距离较近的器件间，使用集成光波导互连方式较好。

实际应用时，可把上述三种方式结合起来使用，在不同部分使用不同的互连方式。

2.光存储器件

利用全息图技术可将光存储于晶体中。全息图技术通过携带信息的目标光束与空E的参

考光束之间的干涉效应来记录信息。它具有存储容量大、安全性高、能存储三维信息等良好

特性。三维全息存储的带宽可达lOOGbps,存储密度可达lTB/cm31i。*

3.光逻辑器件

光逻辑器件即光逻辑1,用于实现基于光的逻辑运算，在此基础上获得光处理器。空间

光调制器,译自英文SpatialLightModulator,简称SLM,是一种主要的光逻辑器件。它

用于对光束的相位、偏振态、振幅的一维或二维分布进行空间和时间调制，从而实现逻辑运

算。除此而外，空间光调制器还有许多其它功能，概括如下：

1）变换功能。在光电混合处理器中把写入的电信号转变为输出光信号，并且可以按所

需要的格式把输出排列为一维或二维形式。

2）放大功能。当写入的光强较弱时,对其进行放大,然后输出。

3）算术运算功能。对大多数空间光调制器来说，信号相乘是其固有性能,利用空间光

调制器很容易实现矩阵运算。

4）记忆功能。所有空间光调制器都利用电荷生成元件形成一个与写入像相对应的电荷

分布，这种电荷分布可以在SLM中存储，因而SLM可用作存储器件。

5）线性与非线性变换特性。SLM可对写入像上的每一点同时进行线性运算，也可以进

行非线性运算。有些器件的输出强度正比于输入强度；另有一些器件的输出强度与写入强度

成指数比例关系还有一些器件使读出光通过一组正交的偏转片或通过干涉来得到最后的输

出光束,这就使输出振幅与写入光速的强度之间呈正弦函数关系。

6）阈值操作功能。利用器件的阈值特性或双稳态特性可以实现二进制逻辑运算及模-

数转换功能，同时还可用来限制噪声光束强度的涨落。

7）并行处理功能。

SLM的上述功能使得它不仅能用于逻辑运算、算术运算、矩阵运算，而且还能用于图

形识别和图像处理。因此，SLM将在图象识别、图像理解、机器人视觉、自然语言理解等

方面发挥重要作用。

11.2量子计算机

11.2.1量子计算的基本原理

量子计算机是基于量子力学原理的计算模型。与基于经典物理的传统计算机相比，量子

计算机的最大优势在于其天然的并行计算能力，而这来源于两个因素：

（1）量子态的叠加特性（superposition\在基于经典物理的计算机中，基本信息单

位是比特，运算对象是比特序列。与此狗以，在量子计算机中，基本信息单位是量子比特,

运算对象是量子比特序列。而且量子比特也有两种状态,分别用10）和11）表示，对应于经典

比特的。和lo但与经典比特不同的是，量子比特的两个状态可以叠加在一起：

+刚，（U-1）

其中a和4为复数,并巨满足+同’=1。当测量量子比特时,这种叠加态将随机地坍

缩为|0）或|1），坍缩为|0＞或博的概率分别为同2和磔;因此，a和夕被称为概率振幅。

可见，一个量子比特可以同时具有|0）和椁两种状态，而一个由〃位量子比特构成的数

据实际同时表达了0到之间的数据！

（2）量子系统的纠缠特性。量子纠缠的物理含义是指两个或更多的量子系统间存在特

定的非局域性关联，从而使得物理量无法由单一或少数的系统独立决定。这种纠缠特性几乎

在所有的量子运算中自然产生。借助量子纠缠，可以在两个量子寄存器（数据）间建立联系，

使得对于其中一个量子寄存器（数据）的测量总是关联于对另一个量子寄存器（数据）的测

量。

在量子系统以上两种物理特性的作用下，量子计算机可以同时完成对2"个数据的处理，

并按一定的概率振幅将处理结果叠加起来，作为量子计算机的输出结果。由此可见，量子计

算本质上是概率性的计算，而非确定性的计算。实现量子计算，需制备出相应的量子门电路,

构成具有叠加和纠缠特性的量子系统。本节主要介绍量子计算的主要思想，关于作为其物理

基础的量子门及其电路，请读者参阅文献口08].

由于量子计算机具有并行计算能力，因此一些利用传统计算机只存在指数时间算法的问

题，利用量子计算机却存在多项式时间算法。但为了实现量子多项式时间算法，还需对算法

进行巧妙设计，才能有效利用量子计算机的并行计算能力。这方面最著名的一个例子是绍尔

在1994年给出的关于整数因子分解的量子多项式时间算法口。曳大数的因子分解是数学中

的一个经典难题。人们普遍相信，在传统计算机上，大数因子分解不存在多项式时间算法,

这一结果是计算机密码学中基于大数因子分解的公钥密码体系的理论基础。但绍尔的工作却

表明：利用量子计算机，可以在多项式时间内将大数分解，这一结果向公钥密码系统的安全

性提出了严重挑战。绍尔算法的主要思想是：利用数论，将大数的因子分解问题转化为求函

数周期的问题，而后者可以用量子快速傅里叶变换在多项式时间内完成。正是绍尔的这一发

现，掀起了世界范围内研究量子计算机的热潮。而绍尔本人也因此在1998年国际数学家大

会上获奖。

除了进行超快速并行计算外，量子计算机另一方面的重要用途是用来模拟量子系统。目

前已证明，量子计算机可以用来模拟一切局域量子系统°这是传统计算机无法胜任的工作。

例如，一个由40个自旋为1/2的粒子构成的量子系统,如果利用传统计算机来模拟，就

需要求240x240维矩阵的指数来计算其时间演化，这基本上是无法完成的。而利用量子计

算机，该问题就变得轻而易举，只需要40个量子比特，就足以模拟口。工

11.2.2量子计算方法

下面以绍尔提出的整数因子分解算法为例，说明量子计算的基本方式。

［整数因子分解问题］给定一个正的合数N，确定两个不相等的素数，它们的乘积等于N。

首先将整数因子分解问题转化为求如下函数的周期的问题：

/(〃)=/iwdN,(11-2)

其中,N是待分解的整数，x是任意选取的比/V小且与/V互质的整数，而a是由。开始的

整数。设gcd(x,y)表示*与y之间的最大公因数。求出函数(11-2)的周期，后，根据古

典数论中的f定理，则gcd(—+I,N)与gcd(/2—I,N)两个数中至少有一个是N的因

子。举例来说，假设/V=15，任意选取7,即函数/(a)的周期r=40相应地，计

22

MtHgcd(7+l,15)=5,gcd(7-l,15)=305和3正是15的因数！

因此，在绍尔算法中，关键是计算/(〃)=£'modN的周期。快速傅利叶变换是计算

函数周期的惯常方法。而量子傅立叶变换则是快速傅立叶变换的量子版本。下面以N:15、

x=l为例，讨论绍尔算法中利用量子傅利叶变换计算函数(11-2)的周期的具体步骤。

Stepl

选择一个大于N小于2"的整数9,表示周期取值范围是0到假设当前选择

^二256,则周期值最大为256。

Step2

随机选择个大于0小于N的整数x,满足gcd(x,N)=1(互质)，假设当前选择

x=7。(经过以上两步，表明需要计算函数/(〃)=Tmod15的周期\

Step3

创建两个相互纠缠的量子寄存器,它们构成的量子系统表示函数/(〃)=modN,

其中输入寄存器对应a,输出寄存器对应/(。)。由于输入数据不会大于q(256),因

此输入寄存器包含8位量子比特；输出数据不大于N(15),因此需要输出寄存器包

含4子比特。

Step4

按相同概率振幅叠加从0到255的所有输入期g，并生成全零的输出数据。此时量子

系统的状态为

1256

-^=£l4|o)(,表示输入输出之间的纠缠关系)

Step5

计算每个输入数据对应的函数值/(〃)，结果保存在输出寄存器中。显然，函数的输出

结果只有1,4,7,13,在输出寄存器中保存为（由于量子并行特性,

对所有输入数据的计算将在一步内完成，而在传统计算机中，则需要逐个计算。）

Step6

测量输出寄存器，在种状态间随机坍缩，获得输出结果G假设厂博。

Step7

由于两个寄存器纠缠在一起，因此当在输出寄存器处测量到时，在输入寄存器

端测量时会坍缩至有可能产生1的输入数据，即Q4,8,…,252}中的数据,此时输入

寄存器处的叠加态为：

令A={0,4,8,…,252},则系统状态为

意纱剂•

Step8

在输入寄存器上执行量子傅立叶变换，将其中的每个数据变换为

（同样，由于量子并行性,对所有数据的变换将在一步内完成，而在传统计算机中则

是逐个进行的。）

相应地，量子系统状态改变为

感4*f】）•

经过这种变换后，测量输入寄存器时获得的结果“将以极大的概率等于256/r的倍数

（r为待求解的周期，本例中r=4,相应地，m等于64的倍数\获得后，根据

这种倍数关系，可应用很多代数方法求解r（例如连分式展开式口。游3。\本例中最后

求出厂=4，即函数的周期为4。这一结果符合上述例子中的要求，实现了合数2=15

的因子分解。

从上述计算过程可以看出，量子计算机实现快速计算的关键在于量子并行性。由于在

Step5和Step8对输入所的处理均可在一步内完成,因此绍尔算法才有良好的计算效率。

但由于其概率特性，绍尔算法运行时也存在失效的可能，例如当在Step8测量时获得阳=0

（同样为64的倍数），或者最终分解出因子1和/V（合法但无用的结果）时，算法失效。

11.2.3量子计算的主要问题

自从绍尔提出整数因子分解的量子多项式时间算法后，基于量子并行处理的一些超快速

算法接连地被发现，现在已形成一门新的研究领域：量子复杂性理论。但与量子计算理论上

的突飞猛进相比，量子计算机的研制还处在初步阶段。现在只在实验室条件下制备出单个的

量子逻辑门，远未达到实现计算所需要的逻辑门网络。同时，无论是量子并行计算还是量子

模拟，本质上都利用了量子相干性。失去量子相干性，量子计算几乎就没有存在的价值。但

遗憾的是，在实际系统中，量子相干性却很难保持。因为在量子计算机中，执行运算的量子

比特不是一个孤立的系统，它会与外部环境发生相互作用，导致量子相干性的衰减，即所谓

的消相干。人们定量分析了消相干效应，结果表明，量子相干性的指数衰减不可避免。这一

结果揭示了消相干的严重性。虽然目前人们已找到通过量子纠错来解决这一问题的途径，而

且在理论上已提出各种量子纠错码，从而形成量子信息学者这一研究领域。但在实验上究竟

如何利用量子编码来有效地克服消相干，还是一个富于挑战性的问题。实验物理学家正在寻

找更有效的制备途径，以克服消相干，并实现量子逻辑门的级联口°。

113生物计算机

生物计算机是利用生物特性实现计算的模型或装置C它与其它类型计算机存在根本性质

上的不同。不论是传统计算机还是光计算机、量子计算机等其它新型计算机，其工作机制都

是物理的。但生物计算机的工作机制却是生物化学的！

生物计算机领域最令人关注的工作是美国南加利弗里亚大学的阿德勒曼博士在1994

年发表的DNA计算的思想口。叫其基本思想是：以DNA碱基序列作为信息载体，利用现

代分子生物学技术,通过在试管内控制DNA序列反应,来实现计算。其中，反应前DNA

序列对应于输入数据，反应后DNA序列对应于计算结其。阿德勒曼博士成功地在DNA溶

液的试管中进行了计算实脸，解决了一个哈密尔顿路径问题（第4.5.3节所介绍的TSP问题

的一般化，面对的不一定是完全图I这一成果迅速在国际上产生了巨大反响，引起了国内

外学者的关注。1995年4月，来自世界各地的200名分子生物学家、数学家、计算机科学

家曾云集美国的普林斯顿大学讨论这一新思想，并提出了实验计划。

生物计算机领域中的另一部分工作是构造生物分子开关器件，以形成生物计算或存贮芯

片，也可在传统的半导体芯片上加入生物分子部件，形成生物电子混合型计算机。

11.3.1生物开关

早在20世纪70年代，人们就发现脱氧核糖核酸（DNA）处于不同状态时可以代表“有

信息"或"无信息"，进而又发现一些半酿类有机化合物的分子具备"开"和"关"面种电

态功能，甚至蛋白质分子中的氢也具备"开"和"关"两种电态功能。这些发现激起了人们

研制生物分子器件的灵感，相继有一些简单的生物元件问世，如生物开关元件、生物记忆元

件等。在此基础上,科学家们开始设想用有木脑分子作为计算机的基本器件，构造有机物计

算机。

从理论上说，只要用半酿类有机化合物分子或蛋白质分子作元件，就能制造出半酉迪或

蛋白质型计算机。但是有机物分子总是存在于生物体内,因此人们把这种有机物计算机称作

生物计算机或分子计算机。

由有机物分子作为开关元件来构成生物计算机，会具有以下突出的优点：

1.密集度高。由于生物元件比硅芯片上的电子元件要小很多，而且生物芯片本身具有

天然独特的立体化结构，其密度要比平面型硅集成电路高5个数量级，因此具有巨大的存

储能力。如体积为1米3的液体生物计算机，存储的信息比世界上所有计算机存储的信息总

和还要多，而分子集成电路的密集度可以达到现有半导体超大规模集成电路的10万倍。

2.速度快。分子逻辑元件的开关速度比目前的硅半导体逻辑元件开关速度高出1000

倍以上。如果让几万亿个DNA分子在酶的作用下进行化学反应，就能使生物计算机同时运

行几十亿次，这就意味着运算速度要比当前速度最快的超级计算机快十万倍，而能量消耗仅

相当于普通计算机的十亿分之一。

3.可靠性高。由生物分子构成的分子集成电路同一般的生物体一样，具有自我修复功

能。在出现故障以后，它能够慢慢地自动恢复过来。所以，生物计算机的可靠性非常高，经

久耐用，具有半永久性。这对于目前的电子计算机来说，是不可思议的事情。

4.并行性好。在传统计算机中,对于待处理的问题，它是以电流的速度—一个地检

验所有可能的解决方案。而生物计算机真正的优势在于它可以同时对整个分子库里的所有分

子（答案）进行处理，而不必按照次序一个一个地分析所有可能的答案.

11.3.2DNA计算机

1.DNA计算的特点

相对于传统计算机，DNA计算机与量子计算机有许多共同点，主要表现在：

类似，的主要优势也在于其强大的数据存储能力和并行计算能力，并且同样属于概率性

的计算方法。而更有趣的是，阿德勒曼博士的DNA计算思想和绍尔的量子计算思想竟然在

同一年提出。

(1)都具有强大的数据存储能力

量子计算机通过量子态的叠加实现数据的并行存储。而在DNA计算机中，DNA是信

息载体，它具有非常惊人的的数据密度。DNA链是由称作核苜酸的单元顺序连接在一起组

成的。这些核苗酸随着附在其上的化学组或碱基的不同而不同。DNA中共有四种碱基：腺

瞟吟、鸟瞟吟、胞喀咤和胸腺嚏咤，分别用A、G、C、T表示。科学研究表明，这些碱基

沿着DNA分子链方向的空间距离是0.35纳米。因此,DNA的一维数据密度约为7Mb/cm,

二维数据密度约为155000Gb/cm2e相比之下，目前硬盘的数据密度仅为lGb/cm?,只相

当于DNA二维数据密度的15万分之一。

除了存储容量以外,DNA存储的另夕1个重要特性在于良好的纠错能力。在DNA中，

A碱基与T碱基、C碱基与G碱基分别形成碱基对，使得每个DNA序列都有一个互补序列。

例如，DNA序列"ATTACGTCG"与"TAATGCAGC"互补。两个互补序列结合在一起形

成DNA的双螺旋结构。这种结构使得DNA具有良好的纠错能力。当其中某一序列出现错

误时，修改酶可以参考互补序列对其进行修改。由于这种修复能力，使得DNA的错误率^

常低。例如，在DNA复制方面，每10亿个复制的碱基中只有1个错误，错误率是102

(2)都具有很高的并行计算能力

量子计算机基于量子系统的叠加特性和纠缠特性实现数据的并行处理.而在生物计算机

中，利用并控制各种酶对DNA进行修改。自然界中存在大量的各种各样的具有操作性的酶,

在分子量级上对DNA进行操作。不同的酶发挥不同的作用。主要的四种酶是：1)限制性

内切酶，主要功能是切开包含限制性位点的双链DNA;2)连接酶，用于把一个DNA链的

端点同另』链连接在一起；3)聚合酶，它的功能包括复制DNA与促进DNA的重组；4)

外切酶。它可以有选择地破坏双链或单链DNA分子。阿德勒曼正是利用并控制这些酶对

DNA的操作，在试管中实现了计算。

虽然在试管中酶不会连续地起作用,一次只作用于一个DNA，但是通过聚合酶的复制

作用却可以迅速增加DNA分子的数量，使得许多DNA分子同时参与计算。DNA的这种

并行计算能力是其解决大规模复杂问题的基础。以DNA的数据读写速度为例。在细菌当中

DNA的复制率是每秒500个碱基对，从生物学角度上讲这个速度是很快的（10倍于人体

细胞\但这仅仅相当于1000bps,远远不及目前主流硬盘的读取速度。然而，如果考虑到

DNA的复制速度和并行计算能力的话，情况就大大不同了。事实上，DNA链数量是以2〃速

度增加的（”是复制次数），每增加一个DNA链，数据读取速率增加1000bpso因此，经

过10次复制后,DNA的数据读取速率增加到1Mbps羟过30次复制增加到lOOOGbps,

这一数值已超过了目前最快的硬盘速度。

（3）都属于概率性的计算模式

在量子计算中，叠加态随机地坍缩为某种确定的状杰，以获得输出结果。而在生物计算

机中，DNA反应也不是绝对正确的，偶尔也会发生错误。因