2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在生物医学工程中的应用试题

2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在生物医学工程中的应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪项不是非参数统计方法的特点？A.不需要满足参数分布的假设B.对数据的分布要求较高C.对样本量要求较高D.对异常值不敏感2.在非参数统计中，曼-惠特尼U检验用于比较两组数据的差异，其零假设是什么？A.两组数据的均值相等B.两组数据的方差相等C.两组数据的分布相等D.两组数据的比例相等3.斯坦福-威廉斯符号秩检验适用于比较两组数据的差异，其适用条件是什么？A.数据服从正态分布B.数据不服从正态分布C.数据为有序分类变量D.数据为连续变量4.基尼系数是用来衡量什么指标？A.数据的离散程度B.数据的集中程度C.数据的分布均匀程度D.数据的分布不均匀程度5.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的均值是否存在显著差异？A.秩和检验B.卡方检验C.沃德-沃德检验D.哈特利-法克托检验6.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的方差是否存在显著差异？A.秩和检验B.卡方检验C.哈特利-法克托检验D.莱文检验7.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的比例是否存在显著差异？A.秩和检验B.卡方检验C.斯坦福-威廉斯符号秩检验D.哈特利-法克托检验8.在非参数统计中，符号秩检验的目的是什么？A.检验两组数据的均值是否存在显著差异B.检验两组数据的方差是否存在显著差异C.检验两组数据的比例是否存在显著差异D.检验两组数据的分布是否存在显著差异9.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的均值是否存在显著差异，且两组数据为有序分类变量？A.秩和检验B.卡方检验C.斯坦福-威廉斯符号秩检验D.哈特利-法克托检验10.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的比例是否存在显著差异，且两组数据为连续变量？A.秩和检验B.卡方检验C.斯坦福-威廉斯符号秩检验D.哈特利-法克托检验二、简答题（每题5分，共25分）1.简述非参数统计方法的特点及其适用条件。2.简述曼-惠特尼U检验的原理和适用条件。3.简述符号秩检验的原理和适用条件。4.简述基尼系数的原理及其在非参数统计中的应用。5.简述非参数统计方法在生物医学工程中的应用场景。四、计算题（每题10分，共30分）1.某生物医学工程实验中，比较两种药物对某疾病的治疗效果。随机抽取30名患者，分为两组，每组15人。第一组患者使用药物A，第二组患者使用药物B。经过一段时间治疗后，记录两组患者的病情改善情况，数据如下：药物A组：[5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]药物B组：[3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]请使用曼-惠特尼U检验比较两组数据的差异，并给出结论。2.某生物医学工程实验中，研究两种不同手术方法对某疾病的治疗效果。随机抽取20名患者，分为两组，每组10人。第一组患者采用手术方法A，第二组患者采用手术方法B。手术后，记录两组患者的恢复时间（单位：天），数据如下：手术A组：[10,12,14,16,18,20,22,24,26,28]手术B组：[8,9,10,11,12,13,14,15,16,17]请使用秩和检验比较两组数据的差异，并给出结论。3.某生物医学工程实验中，研究两种不同药物对某疾病的治疗效果。随机抽取30名患者，分为两组，每组15人。第一组患者使用药物A，第二组患者使用药物B。经过一段时间治疗后，记录两组患者的病情改善程度（分为三个等级：明显改善、改善、无改善），数据如下：药物A组：[明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善]药物B组：[明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善]请使用卡方检验比较两组数据的差异，并给出结论。五、论述题（每题15分，共30分）1.论述非参数统计方法在生物医学工程中的应用优势。2.论述非参数统计方法在处理生物医学数据时的局限性。六、案例分析题（20分）某生物医学工程实验旨在研究新型医疗器械对某疾病的治疗效果。实验中，随机抽取40名患者，分为两组，每组20人。第一组患者使用新型医疗器械，第二组患者使用传统医疗器械。经过一段时间治疗后，记录两组患者的病情改善情况，数据如下：新型医疗器械组：[5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23]传统医疗器械组：[3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]请根据上述数据，运用适当的非参数统计方法分析两组数据的差异，并给出结论。同时，结合实验结果，讨论新型医疗器械在临床应用中的优势和局限性。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.B解析：非参数统计方法的特点之一是不需要满足参数分布的假设，因此对数据的分布要求不高。选项A、C、D都是非参数统计方法的特点。2.A解析：曼-惠特尼U检验的零假设是两组数据的均值相等。3.B解析：斯坦福-威廉斯符号秩检验适用于不满足正态分布假设的数据。4.C解析：基尼系数是用来衡量数据的分布均匀程度。5.A解析：秩和检验适用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。6.D解析：莱文检验适用于比较两组数据的方差是否存在显著差异。7.B解析：卡方检验适用于比较两组数据的比例是否存在显著差异。8.A解析：符号秩检验的目的是检验两组数据的均值是否存在显著差异。9.A解析：秩和检验适用于比较两组数据的均值是否存在显著差异，且两组数据为有序分类变量。10.B解析：卡方检验适用于比较两组数据的比例是否存在显著差异，且两组数据为连续变量。二、简答题（每题5分，共25分）1.解析：非参数统计方法的特点包括：不需要满足参数分布的假设、对样本量要求不高、对异常值不敏感、适用于不满足正态分布假设的数据。2.解析：曼-惠特尼U检验的原理是计算两组数据的秩和之差，然后根据秩和之差和样本量查表得到P值，判断两组数据的差异是否显著。3.解析：符号秩检验的原理是将两组数据排序，然后计算两组数据中对应数值的符号差异，最后根据符号差异和样本量查表得到P值，判断两组数据的差异是否显著。4.解析：基尼系数的原理是将数据按大小顺序排列，然后计算每个数值与最大值的差值占总差值的比例，以此衡量数据的分布均匀程度。5.解析：非参数统计方法在生物医学工程中的应用场景包括：比较不同治疗方法的效果、分析不同药物的效果、研究不同医疗器械的性能等。三、计算题（每题10分，共30分）1.解析：使用曼-惠特尼U检验，首先计算两组数据的秩和，然后计算U值，最后查表得到P值。根据P值判断两组数据的差异是否显著。2.解析：使用秩和检验，首先计算两组数据的秩和，然后计算W值，最后查表得到P值。根据P值判断两组数据的差异是否显著。3.解析：使用卡方检验，首先计算两组数据中每个等级的频数，然后计算卡方值，最后查表得到P值。根据P值判断两组数据的差异是否显著。四、论述题（每题15分，共30分）1.解析：非参数统计方法在生物医学工程中的应用优势包括：对数据分布要求不高、对异常值不敏感、适用于小样本数据分析、可以处理有序分类变量和连续变量。2.解析：非参数统计方法在处理生物医