高一物理鲁科版第章万有引力定律及其应用过关检测

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精(时间:60分钟，满分：100分）一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法中正确的是(）A．万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由伽利略发现的，而引力常量是由牛顿测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：选D。由物理学史料可知,开普勒总结了开普勒行星运动定律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量,故选项D正确．2．太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？其原因是（）A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力大小相等、方向相反、互相平衡B．太阳对地球的引力还不够大C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零D．太阳对地球的引力不断改变地球的方向，使得地球绕太阳运行解析：选D。根据牛顿第二定律,力是相互的，作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不能相互抵消．受力情况决定运动情况，太阳对地球的引力提供向心力，不断改变地球的运动方向．3．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球轨道半径的4倍,则它的环绕周期是（)A．1年 B．2年C．4年 D．8年解析：选D.由开普勒第三定律可知，eq\f（r3，T2)＝k，因为地球的环绕周期为1年,因小行星的轨道半径是地球的4倍，故小行星的周期为8年，选项D正确．4．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行,若认为行星是密度均匀球体．要确定该行星的密度，只需要测量（）A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度C．飞船的运行周期 D．行星的质量解析：选C.飞船绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力Geq\f（Mm，R2)＝mReq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(2π,T）))2，行星的质量M＝eq\f（4π2R3，GT2），行星的密度ρ＝eq\f(M，\f（4，3）πR3）＝eq\f(3π，GT2）。只要测出飞船的周期T就可确定行星密度,故选C.而只测出R、v、M中任何一个都无法求得周期，也就不能确定行星的密度，故A、B、D均不正确．5．火星的质量和半径分别约为地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2），地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(）A．0.2g B．0。4gC．2。5g D．5g解析:选B.在星球表面重力约等于万有引力，则有Geq\f（Mm,R2）＝mg,即g＝Geq\f(M,R2），所以eq\f（g火，g地）＝eq\f（G\f（M火,R\o\al（2,火)），G\f（M地,R\o\al(2，地）））＝eq\f(M火R\o\al(2,地）,M地R\o\al(2,火))＝eq\f（1,10）×eq\f(22，12）＝0。4，即g火＝0.4g地，选项B正确．6．“天宫一号”和“神舟十号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟十号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则（）A．“天宫一号”比“神舟十号"速度大B．“天宫一号”比“神舟十号”周期长C．“天宫一号”比“神舟十号"角速度大D．“天宫一号”比“神舟十号"加速度大解析:选B.卫星绕地球做匀速圆周运动时，由Geq\f（Mm,r2）＝mrω2＝meq\f(v2，r)＝mreq\f(4π2,T2）＝ma，得v＝eq\r（\f(GM,r）)，ω＝eq\r(\f(GM,r3)），T＝2πeq\r(\f（r3，GM)）,a＝eq\f(GM,r2）,由于r天＞r神，所以v天＜v神，ω天＜ω神,T天＞T神，a天＜a神,故B正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确．全选对的得7分，选对但不全的得4分，有错选或不答的得0分)7。如图所示，拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的(）A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供解析：选AB。飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地,由圆周运动线速度和角速度的关系v＝rω得v飞>v地,选项A正确；由公式a＝rω2知,a飞>a地，选项B正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心,其合力提供向心力，故C、D选项错．8．假设“嫦娥三号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道"上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（)A．卫星周期增大，速度减小B．卫星周期减小,速度增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大解析:选AD.卫星在圆形轨道上运动时,万有引力提供其做圆周运动的向心力,由Geq\f（Mm,r2)＝meq\f(v2，r）＝mreq\f（4π2,T2)，得r＝eq\r（3,\f(GMT2,4π2）），v＝eq\r（\f(GM,r））.因为在变轨过程中，卫星周期T增大,所以轨道半径r增大，速率v减小，即卫星动能减小,又因为卫星在变轨前后机械能增大，因而引力势能增大,故AD正确．9。两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法正确的是（)A．它们的角速度相同B．线速度与质量成反比C．向心力与质量成正比D．轨道半径与质量成正比解析：选AB。双星的角速度相同，向心力为相互的万有引力,大小也相同，即有m1r1ω2＝m2r2ω2,所以r1∶r2＝m2∶m1，所以A对、D错；又v＝ωr,线速度与轨道半径成正比,即与质量成反比，故B对；双星的向心力相等，C错．10．（2013·高考新课标全国卷Ⅰ）2012年6月18日,神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是（）A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预,在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用解析：选BC.第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A错误；天体运动过程中由于大气阻力,速度减小,导致需要的向心力Fn＝eq\f（mv2，r)减小,做向心运动,向心运动过程中，轨道高度降低,且万有引力做正功,势能减小，动能增加，选项B、C正确；航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力,选项D错误．三、非选择题（本题共3小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．（12分)如图所示,火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后,以加速度eq\f（g,2）竖直向上匀加速运动，升到某一高度时,测试仪对平台的压力为起动前压力的eq\f(17,18）。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)解析：取测试仪器为研究对象，其起动前、后受力分析分别如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有N1＝mg1，g1＝g，所以N1＝mg①（2分）根据牛顿第二定律有N2－mg2＝ma＝meq\f(g,2)②(2分)由题意知：N2＝eq\f（17,18）N1③(1分）由①②③式解得：g2＝eq\f（4，9)g（2分)设火箭距地面的高度为H，则有mg2＝Geq\f(Mm,R＋H2）（2分）又因在地球表面处mg＝Geq\f（Mm，R2)，即eq\f（4,9）g＝eq\f(gR2，R＋H2)(2分）解得:H＝eq\f(R,2).（1分）答案：eq\f（R,2)12．（14分)如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用,请你求出：(1）月球表面的重力加速度g月;（2）月球的质量M；(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率v.解析：(1)设月球表面的重力加速度为g月取水平抛出的物体为研究对象，有：eq\f（1，2)g月t2＝h(2分）v0t＝x（2分)解得g月＝eq\f（2hv\o\al（2，0),x2).（2分)(2)取月球表面上物体m为研究对象，它受到的重力与万有引力相等，即mg月＝eq\f(GMm，R2)(2分)解得M＝eq\f(g月R2,G)＝eq\f（2hv\o\al（2,0）R2，Gx2）。（2分）(3）环绕月球表面飞行的宇宙飞船做匀速圆周运动的半径为R，万有引力充当向心力,故有eq\f（GMm′，R2）＝eq\f（m′v2,R)（m′为飞船质量)，(2分）所以v＝eq\r（\f(GM,R)）＝eq\r(g月R）＝eq\f（v0\r(2hR），x）.(2分)答案：(1）eq\f（2hv\o\al（2,0）,x2)(2）eq\f（2hv\o\al（2，0）R2,Gx2）(3)eq\f(v0\r（2hR)，x）13．（16分)如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1）求卫星B的运行周期．（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？至少经过多长时间，它们第一次相距最远？解析：(1）由万有引力定律和向心力公式得Geq\f（Mm，R＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π,TB）））2（R＋h）（2分）又Geq\f（Mm,R2）＝mg（2分）联立解得TB＝2πeq\r（\f（R＋h3，gR2）)。（2分）(2）再一次相距最近时，由题意得(ωB－ω0)