数学 第一册（五年制高职） 教案 3.5.1一次函数与二次函数的应用

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第一册）》教案课题3.5.1一次函数与二次函数的应用授课时间学习目标初步掌握从实际问题中抽象出函数模型解决简单实际问题的方法教学重点用函数解决实际问题教学难点根据实际问题建立目标函数教学准备PPT教学过程教学内容复习引入一、例题讲析教师活动复习：函数的表示法函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，是研究变量之间依赖关系的有效工具.实际生产、生活中的许多事物之间存在着数量关系，运用函数表达这些数量关系往往有助于解决问题．一、例题讲析例1制作动画片时，每制作1秒动画一般需要绘制12帧画，动画片制作员小王手绘完成某个设计项目中的一帧画大约需要40分钟.（1）用恰当的方法表示完成制作动画需要的绘画用时（单位：分钟）与需要制作动画的时长（单位：秒，∈）之间的函数关系.（2）如果手绘一帧画的报酬是25元，小王需要画多少小时才能获得10000元的收入？（结果精确到0.1)例2某人开车从甲地出发驶往乙地，在乙地稍作停留后又返回甲地.行驶过程如图3-23所示.其中x表示车辆的行驶时间,y表示车辆与甲地之间的距离.根据图象提供的信息回答下列问题:（1）图中的段、段、段各表示什么实际意义？（2）乙地距离甲地多远？该车从甲地到乙地花了多长时间？（3）该车从甲地驶往乙地的速度与从乙地返回甲地的速度相比，哪一个更快？图3-23例3如图3-24是某种新药在试验药效时得到每毫升血液中含药量（单位：μｇ/ｍＬ）随服药后时间（单位：h）变化的图象.根据图象提供的信息回答下列问题:学生活动口答函数的表示法学习根据实际情况选择适当的表示方法观察图象，回答问题教学过程教学内容教师活动学生活动二、思维拓展三、课内练习（1）这种新药服用后每毫升血液含药量的上升速度与衰减速度哪个大？（2）这种新药服用后多长时间每毫升血液含药量最高？（3）此药的效果最长可以保持大约多长时间？二、思维拓展“五险一金”是指用人单位给予劳动者的几种保障性待遇的合称，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险及住房公积金。其中个人需缴存的住房公积金、养老保险、失业保险与医疗保险缴存比例分别为职工工资的12%、8%、0.5%、2%。缴存基数“职工工资”指职工本人上一年度的月平均工资.表3-5为某单位3名职工上一年度的月平均工资与本年度某月的基本工资、基础性绩效工资和奖励性绩效工资等数额.其中，应发工资=基本工资+基础性绩效工资+奖励性绩效工资，实发工资=应发工资-住房公积金-养老保险-失业保险-医疗保险.（1）根据题意将表3-5填写完整；（2）在这张表中可以建立哪些函数关系？它们的定义域、值域各是什么？表3-5编号上年度月平均工资基本工资基础性绩效工资奖励性绩效工资应发工资公积金养老保险失业保险医疗保金实发工资176762819292719302807133393059167339562433834651759三、课内练习1.采购某种原料需支付手续费60元，原料单价为73元/kg．设采购量为kg,采购费用为元.(1)试写出原料采购量与采购费用之间的函数关系式．(2)采购100kg该原料需要支付采购费用多少元？2.一个矩形的长为，宽为,周长为，对角线长为,面积为73.你能获得关于这些量的哪些函数？讨论、解决实际问题利用表格中信息，解决实际问题根据实际情况选择适当的表示方法教学过程教学内容教师活动学生活动四、课堂小结3.某列高铁从甲地开往乙地，全程300km，火车出发10min开出15km后,以150km/h的速度匀速行驶．(1)试写出列车开出后行驶的总路程(km)与匀速