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文档简介

钟面上数学连云港外国语学校七年级数学组韩忠权苏科版七上数学试验9第1页注意两个问题：

动手操作——让学生亲自动手拨动一下指针，观察时针与分针重复后到再次重复两针转动角度之间关系。

建立方程——在观察基础上，依据两针转动角度之间关系建立方程处理问题，培养处理问题可视化思维。

谨防变成建立在想象基础上问题处理课！

钟面上数学第2页1.观察手里时钟或手表，思索：（1）钟面上有

个大格（小时）？

个小格（分钟）？（2）分针每转一圈（12个小时），转了

大格？

小格？

度？所以每一大格

度，每一小格

度．（3）分针转一圈时，时针转了

大格？

小格？

度？时针与分针转动速度比是

，角度比是

．

钟面上数学第3页2.将手里时钟或手表先后转到图1，图2，图3位置，思索：

图1图2图31:00时针与分针所组成角是

°3:00时针与分针所组成角是

°1:30时针与分针所组成角是

°你是怎样得到这些角度数?钟面上数学第4页3.操作与探究（1）转动钟面上时针和分针，将时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上时针和分针，先看一看，然后算一算，时针与分针什么时刻首次重合？分析1：将时钟看成一个环形跑道，时针与分针分别看成在同一起点跑步两个人，那么这个问题能够转化成环形跑道追及问题．因为分针跑得快，所以要想分针与时针首次重合，必须比时针多跑一圈360°.设经过x分钟后分针与时针首次重合，则可列出方程

．钟面上数学第5页

分析2：“分针与时针首次重合”也可了解为“分针比时针多走1小时，即60分钟”.

设经过x分钟后分针与时针首次重合，则可列出方程

．

钟面上数学第6页思索：①两点几分时，分针与时针重合？三点几分时，分针与时针重合？②将分针与时针重合在12点处，再次转动钟面上时针与分针，假如时针转动了一圈又回到12点，期间时针与分针一共重合了多少次？先想一想，再做一做．钟面上数学第7页

（2）在3点与4点之间，时针和分针什么时刻在一条直线上？①先思索，再操作：分针与时针在一条直线上时，相差

度？

分钟？②3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后面5×3＝15分钟．当初针与分针成一直线时．从3点开始，分针要比时针多走

分钟．钟面上数学第8页（3）在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？①先思索，再操作：分针与时针垂直时，相差

度？

分钟？②7点时分针指向12，时针指向7，分针在时针后面5×7＝35（分钟）．时针与分针垂直，即时针与分针相差15分钟，在7点与8点之间，有两种情况：钟面上数学第9页（a）顺时针方向看，分针在时针后面15分钟．从7点开始，分针要比时针多走

分钟，设x分钟后时针与分针垂直，可得方程

；钟面上数学第10页（b）顺时针方向看，分针在时针前面15分钟．从7

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