高中数学试卷及答案打印

高中数学试卷及答案打印一、选择题（每题4分，共40分）1.若函数f(x)=x^2-4x+m的图象与x轴有2个交点，则实数m的取值范围是（）A.m>4B.m<4C.m≥4D.m≤42.已知a，b∈R，若“a>b”是“a^2>b^2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称的函数为g(x)，则g(0)等于（）A.f(2)B.f(0)C.f(-2)D.f(1)4.已知数列{an}是等比数列，且a1=2，a4=16，则公比q为（）A.2B.4C.8D.1/25.已知函数f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0，则x的值为（）A.1B.-1C.0D.±√36.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k的取值范围是（）A.-√2≤k≤√2B.-1≤k≤1C.-√3/3≤k≤√3/3D.-√2/2≤k≤√2/27.已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，则|a+b|的值为（）A.√5B.√6C.√7D.√88.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=75，则a3的值为（）A.15B.12C.10D.99.已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=√2x，则a与b的关系为（）A.a=bB.a=2bC.b=2aD.b=√2a10.若函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值为8，则f(x)的最小值为（）A.-8B.-6C.-4D.-2二、填空题（每题4分，共20分）11.已知函数f(x)=x^2-6x+8，若f(x)>0，则x的取值范围为______。12.已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，若前n项和Sn=3n^2-n，则n的值为______。13.已知直线l的倾斜角为45°，且过点(1,2)，则直线l的方程为______。14.已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F，点P(1,2)在抛物线C上，则|PF|的值为______。15.已知函数f(x)=x^3-3x，若f'(x)=3x^2-3，则f'(1)的值为______。三、解答题（共40分）16.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x，求f(x)的单调区间及极值。解：首先求导数f'(x)=3x^2-3。令f'(x)>0，解得x>1或x<-1；令f'(x)<0，解得-1<x<1。因此，f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上单调递增，在(-1,1)上单调递减。极小值为f(-1)=2，极大值为f(1)=-2。17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=75，求a3及Sn的通项公式。解：由题意得5a3=75，解得a3=15。又因为Sn=3n^2-n，所以an=Sn-Sn-1=(3n^2-n)-[3(n-1)^2-(n-1)]=6n-3。因此，a3=15，Sn的通项公式为an=6n-3。18.（10分）已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=√2x，求a与b的关系。解：由题意得b/a=√2，即b=√2a。因此，a与b的关系为b=√2a。19.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x，若f'(x)=3x^2-3，则求f'(1)的值。解：将x=1代入f'(x)=3x^2-3，得到f'(1)=3(1)^2-3=0。四、附加题（共20分）20.（20分）已知函数f(x)=x^3-3x，求f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值。解：由题意知f(x)在区间[-2,-1]和[1,2]上单调递增，在区间[-1,1]上单调递减。因此，f(x)在区间[-2,2]上的最大值为f(-2)=-8，最小值为f(1)=-2。答案：1.D2.A3.A4.A5.D6.C7.B8.A9.C10.B11.x<2或x>412.n=213.y=x+114.115.016.单调递增区间：(-∞,-1)和(1,+∞)；单调递减区间：(-1,1)；