高中数学试卷及答案合肥

高中数学试卷及答案合肥一、选择题（每题4分，共40分）1.若函数f(x)=x^2-4x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）。A.m>4B.m<4C.m≥4D.m≤42.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么a5的值是（）。A.9B.10C.11D.123.若直线l的倾斜角为α（0≤α＜π），且sinα+cosα=\frac{\sqrt{2}}{2}，则直线l的斜率k等于（）。A.1B.-1C.\frac{\sqrt{2}}{2}D.-\frac{\sqrt{2}}{2}4.已知函数f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0的根为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的值为（）。A.0B.1C.3D.-35.已知函数f(x)=x^2+2ax+1（a∈R），若f(x)在[-1,1]上为增函数，则实数a的取值范围是（）。A.a≤-1B.a≥1C.a≤-\frac{1}{2}D.a≥\frac{1}{2}6.已知函数f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0的根为x1，x2，x3，则x1x2x3的值为（）。A.-3B.0C.3D.17.已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在[2,+∞)上为增函数，则m的取值范围是（）。A.m≥4B.m>4C.m<4D.m≤48.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么a10的值是（）。A.19B.20C.21D.229.若直线l的倾斜角为α（0≤α＜π），且sinα-cosα=\frac{\sqrt{2}}{2}，则直线l的斜率k等于（）。A.1B.-1C.\frac{\sqrt{2}}{2}D.-\frac{\sqrt{2}}{2}10.已知函数f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0的根为x1，x2，x3，则x1x2+x2x3+x3x1的值为（）。A.0B.1C.3D.-3二、填空题（每题4分，共20分）11.已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是m＞4。12.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么a5的值是9。13.若直线l的倾斜角为α（0≤α＜π），且sinα+cosα=\frac{\sqrt{2}}{2}，则直线l的斜率k等于1。14.已知函数f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0的根为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的值为0。15.已知函数f(x)=x^2+2ax+1（a∈R），若f(x)在[-1,1]上为增函数，则实数a的取值范围是a≤-1。三、解答题（共40分）16.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)，并求出f'(x)=0的根。解：f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，解得x1=-1，x2=1。17.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围。解：要使f(x)的图象与x轴有两个交点，需要满足判别式Δ=16-4m>0，解得m<4。18.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求a10的值。解：根据等差数列的通项公式，a10=a1+9d=1+9×2=19。19.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0的根为x1，x2，x3，求x1x2+x2x3+x3x1的值。解：由题意可知，x1x2x3=-3，x1+x2+x3=0。所以x1x2+x2x3+x3x1=(x1+x2+x3)(x1x2x3)=0。四、附加题（共10分）20.（10分）已知函数f(x)=x^2+2ax+1（a∈R），若f(x)在[-1,1]上为增函数，求实数a的取值范围。解：要使f(x)在[-1,1