广东中考数学试卷真题及答案文档

广东中考数学试卷真题及答案文档一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.菱形2.已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ac，那么△ABC的形状是（）。A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不等边三角形3.一个数的平方根等于它本身，这个数是（）。A.0B.1C.-1D.0或14.已知方程x²-2x-3=0的两个根为x₁和x₂，那么x₁+x₂的值为（）。A.2B.-2C.3D.-35.已知函数y=kx+b的图象经过点（0，2），（1，-1），则k+b的值为（）。A.1B.-1C.3D.-36.已知一个扇形的圆心角为60°，半径为4cm，那么这个扇形的面积为（）。A.4πcm²B.8πcm²C.12πcm²D.16πcm²7.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个等腰三角形的周长为（）。A.22cmB.26cmC.30cmD.34cm8.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么这个直角三角形的斜边长为（）。A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm9.已知一个等差数列的首项为2，公差为3，那么这个等差数列的第10项为（）。A.29B.32C.35D.3810.已知一个二次函数的顶点坐标为（2，-1），且图象经过点（0，3），那么这个二次函数的解析式为（）。A.y=-(x-2)²-1B.y=(x-2)²-1C.y=-(x-2)²+3D.y=(x-2)²+3二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知一个数的立方根等于它本身，这个数是0或±1。12.已知一个二次函数的图象开口向上，且经过点（1，0）和（-1，0），那么这个二次函数的对称轴为直线x=0。13.已知一个等比数列的首项为2，公比为2，那么这个等比数列的第5项为32。14.已知一个三角形的三边长分别为3cm、4cm和5cm，那么这个三角形的面积为6cm²。15.已知一个函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-1，-3），那么k+b的值为0。三、解答题（本大题共4小题，共55分）16.解方程组：\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]解：将第一个方程的y用5-x代入第二个方程，得到2x-(5-x)=1，解得x=2，代入第一个方程得到y=3。所以方程组的解为：\[\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\]17.已知一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边长为3cm，求另一条直角边长。解：设另一条直角边长为xcm，根据勾股定理，有3²+x²=5²，解得x=4cm。18.已知一个等差数列的首项为1，公差为2，求这个等差数列的前10项和。解：等差数列的前n项和公式为S_n=n/2(a_1+a_n)，其中a_1为首项，a_n为第n项。首项a_1=1，公差d=2，第10项a_10=1+(10-1)2=19。所以前10项和S_10=10/2(1+19)=100。19.已知一个二次函数的图象经过点（1，0），（3，0），且顶点坐标为（2，-1），求这个二次函数的解析式。解：设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-3)，因为顶点坐标为（2，-1），所以有-1=a