八年级数学上册1.3探索三角形全等的条_第1页
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文档简介

1.3探索三角形全等条件(1)1/12问题情境：如图，△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论？1.3探索三角形全等条件(1)2/12（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检验三角形三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检验三条边、三个角这6个元素当然能够，不过不是能够找到一个更加好方法呢？问题情境：1.3探索三角形全等条件(1)3/12讨论交流：1．当两个三角形1对边或角相等时，它们全等吗？2．当两个三角形2对边或角分别相等时，它们全等吗？3．当两个三角形3对边或角分别相等时，它们全等吗？1.3探索三角形全等条件(1)4/12探索活动：（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下全部直角三角形都能够重合？1.3探索三角形全等条件(1)5/12（二）如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？1.3探索三角形全等条件(1)探索活动：6/12（三）按以下作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1．作∠MAN

＝∠α．2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．3．连接BC，△ABC就是所求作三角形．图形：ab1.3探索三角形全等条件(1)探索活动：7/12提炼归纳：基本事实：两边及其夹角分别相等两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：∵在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．1.3探索三角形全等条件(1)8/12新知应用：例1如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求证：△ABC≌△ADC．证实：在△ABC和△ADC中，

AB＝AD（已知）

，

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（SAS）．1.3探索三角形全等条件(1)9/12如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.变式拓展：（1）DC＝BC吗？（2）CA平分∠DCB吗？（3）本例包含哪一个图形变换？1.3探索三角形全等条件(1)

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