平行四边形的面积公开课教学设计

平行四边形的面积公开课教学设计一、教学目标1.让学生通过操作、观察、分析等活动，理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力以及空间观念，体会转化的数学思想方法。3.通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和创新精神。二、教学重难点1.教学重点理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程。运用平行四边形面积公式解决实际问题。2.教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程中，如何将平行四边形转化为长方形并找出它们之间的关系。三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解平行四边形面积公式的推导原理、概念等重要知识，确保学生能够准确理解。2.直观演示法：利用教具、多媒体等手段，直观地展示平行四边形转化为长方形的过程，帮助学生更好地理解抽象的知识，增强学生的感性认识。3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中通过动手操作、讨论交流等方式，自主探究平行四边形面积公式的推导方法，培养学生的合作能力和探究精神。四、教学过程（一）导入新课1.展示情境呈现校园门口的两个花坛，一个是长方形，一个是平行四边形，引发学生思考：如何比较这两个花坛的大小？也就是比较它们的什么？（面积）提问：我们已经学过长方形面积的计算方法，那平行四边形的面积该怎么计算呢？这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）2.复习旧知引导学生回顾长方形面积的计算公式：长方形的面积=长×宽。让学生说一说长方形面积公式是如何推导出来的，为学习平行四边形面积公式的推导做铺垫。（二）探究新知1.用数方格的方法求平行四边形的面积多媒体出示教材上的方格图，让学生观察图中每个小方格代表1平方厘米。引导学生数出平行四边形和长方形所占的方格数，不满一格的按半格计算。学生汇报数的结果：长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米；平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米。提问：通过数方格，你发现平行四边形的面积与它的底和高有什么关系吗？学生观察、思考后回答：平行四边形的面积等于底乘高。2.推导平行四边形面积公式提出问题：用数方格的方法求平行四边形的面积比较麻烦，能不能像推导长方形面积公式那样，把平行四边形转化为我们学过的图形来计算面积呢？小组合作探究让学生拿出准备好的平行四边形卡片，小组内讨论如何将平行四边形转化为学过的图形。学生动手操作，教师巡视指导，鼓励学生用不同的方法进行转化。展示交流请各小组代表上台展示并汇报他们的转化方法。方法一：沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形，平移后拼成一个长方形。方法二：沿着平行四边形的高剪下一个直角梯形，平移后拼成一个长方形。引导学生观察拼成的长方形与原来平行四边形之间的关系提问：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？学生观察、讨论后回答：拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。推导公式因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示平行四边形面积公式：S=ah，其中S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。3.公式的应用例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？学生独立完成，教师巡视指导，强调书写格式。解：S=ah=6×4=24（m²）答：它的面积是24平方米。巩固练习一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，它的面积是多少平方厘米？一个平行四边形的面积是30平方分米，底是6分米，高是多少分米？（三）巩固练习1.基本练习口答：下面每个平行四边形的面积是多少？底4厘米，高3厘米；底5分米，高2分米；底8米，高3米。计算下面平行四边形的面积底12厘米，高5厘米；底9分米，高4分米。2.提高练习一块平行四边形的菜地，底是20米，高是15米。如果每平方米种8棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？有一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米。这个停车位的面积是多少平方米？3.拓展练习一个平行四边形的面积是48平方厘米，底是8厘米。如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高不变，面积会增加多少平方厘米？一个平行四边形相邻两边的长分别是5厘米和8厘米，一条高是6厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容提问：这节课我们学习了什么？你是怎样学会的？学生回顾平行四边形面积公式的推导过程以及计算方法。2.强调重点再次强调平行四边形面积公式的推导过程中转化的数学思想方法，以及公式的应用时需要注意的问题。3.鼓励学生在课后继续思考相关问题，拓展知识面（五）布置作业1.教材第89页练习十九第1、2、3题。2.思考：如果一个平行四边形的面积和一个长方形的面积相等，底也相等，那么它们的高有什么关系？五、教学反思在本节课的教学中，通过创设情境导入新课，激发了学生的学习兴趣。在探究平行四边形面积公式的推导过程中，让学生通过小组合作、动手操作等方式，自主探究，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的合作能力和探究精神。在教学过程中，注重引导学生观察、思考、比较，让学生理解平行四边形面积公式的推导原理，突破了教学难点。通过多种形式的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决实际问题的能力。然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，在小组合作探究时，个别小组的讨论不够深入，部分学生参与度不高。在今后的教学中，应加强对小组合作学习的组织和指导，提高