2024年统计师考试主题分类试题及答案

2024年统计师考试主题分类试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.下列哪个指标不属于描述总体特征的统计量？

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.极差

2.在抽样调查中，下列哪种抽样方法是最简单、最常用的？

A.随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.概率抽样

3.若某事件发生的概率为0.3，则该事件不发生的概率为：

A.0.3

B.0.7

C.0.1

D.0.9

4.在进行统计推断时，若样本容量较大，则以下哪个结论较为可靠？

A.样本均值等于总体均值

B.样本方差小于总体方差

C.样本标准差小于总体标准差

D.样本均值等于总体标准差

5.下列哪个指标可以衡量数据的离散程度？

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.极差

6.在进行统计检验时，若P值小于0.05，则可以认为：

A.原假设成立

B.原假设不成立

C.无法判断

D.统计检验无效

7.在进行假设检验时，若样本均值与总体均值无显著差异，则以下哪个结论成立？

A.原假设成立

B.原假设不成立

C.无法判断

D.统计检验无效

8.下列哪个指标可以衡量数据的集中趋势？

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.极差

9.在进行假设检验时，若样本方差与总体方差无显著差异，则以下哪个结论成立？

A.原假设成立

B.原假设不成立

C.无法判断

D.统计检验无效

10.在进行统计推断时，若样本容量较小，则以下哪个结论较为可靠？

A.样本均值等于总体均值

B.样本方差小于总体方差

C.样本标准差小于总体标准差

D.样本均值等于总体标准差

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.下列哪些属于描述总体特征的统计量？

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.极差

2.在进行抽样调查时，以下哪些抽样方法可以减少抽样误差？

A.随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.概率抽样

3.下列哪些事件可以表示为互斥事件？

A.事件A和事件B同时发生

B.事件A和事件B不能同时发生

C.事件A和事件B至少发生一个

D.事件A和事件B都不发生

4.在进行统计推断时，以下哪些结论是正确的？

A.样本均值等于总体均值

B.样本方差小于总体方差

C.样本标准差小于总体标准差

D.样本均值等于总体标准差

5.下列哪些指标可以衡量数据的离散程度？

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.极差

三、判断题（每题2分，共10分）

1.在进行统计推断时，样本容量越大，结论越可靠。（）

2.在进行假设检验时，若P值小于0.05，则可以认为原假设成立。（）

3.在进行统计检验时，若样本均值与总体均值无显著差异，则可以认为原假设成立。（）

4.在进行统计推断时，样本容量越大，结论越可靠。（）

5.在进行假设检验时，若样本方差与总体方差无显著差异，则可以认为原假设成立。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述随机抽样的优点和局限性。

答案：随机抽样的优点包括能够较好地代表总体，减少抽样误差，提高统计推断的可靠性。其局限性包括可能存在抽样困难，抽样成本较高，以及样本代表性可能受到限制。

2.题目：解释标准误差的概念及其在统计推断中的作用。

答案：标准误差是指样本均值与总体均值之间的平均偏差，它反映了样本均值对总体均值的估计精度。在统计推断中，标准误差用于计算置信区间，帮助我们估计总体参数的范围。

3.题目：阐述假设检验的基本步骤和注意事项。

答案：假设检验的基本步骤包括提出原假设和备择假设，选择适当的检验统计量，确定显著性水平，计算检验统计量的值，比较检验统计量的值与临界值，得出结论。注意事项包括选择合适的检验方法，正确设置显著性水平，确保样本量足够，以及正确解释检验结果。

五、论述题

题目：论述在统计数据分析中，如何处理异常值对结果的影响。

答案：在统计数据分析中，异常值是指那些显著偏离其他观测值的极端值，它们可能由测量误差、数据录入错误或真实的数据波动引起。处理异常值对结果的影响是一个重要的议题，以下是一些处理异常值的方法及其影响：

1.识别异常值：首先，需要识别数据中的异常值。这可以通过计算统计量如Z分数、IQR（四分位数间距）或箱线图来完成。异常值通常被定义为Z分数大于3或小于-3，或者IQR的1.5倍范围之外的值。

2.分析异常值原因：在处理异常值之前，应分析其产生的原因。如果异常值是由于测量错误或数据录入错误造成的，应予以修正或删除。如果异常值是真实的，可能反映了某些特殊情况，应考虑保留。

3.删除异常值：如果异常值是由于错误引起的，可以将其删除。然而，删除异常值可能会影响数据的分布，导致统计推断的偏差。删除异常值后，应重新计算统计量，如均值、方差等。

4.使用稳健统计量：对于受异常值影响较大的统计量，可以使用稳健统计量来减少异常值的影响。例如，中位数比均值更稳健，因为它对极端值不敏感。

5.数据转换：有时，可以通过数据转换来减少异常值的影响。例如，对数据进行对数转换可以使异常值的影响变得不那么显著。

6.使用加权平均数：在计算平均值时，可以给每个观测值分配一个权重，使得异常值对最终结果的影响减小。

7.保留异常值：在某些情况下，异常值可能包含有价值的信息，如极端条件下的数据。在这种情况下，应保留异常值，并在分析中特别指出。

处理异常值时，需要注意以下几点：

-确保异常值的识别是基于合理的统计方法。

-在删除异常值之前，应充分了解数据集的背景和异常值的原因。

-在进行任何处理之前，应记录原始数据，以便在必要时可以恢复。

-在分析结果时，应考虑异常值处理对结果的影响，并在报告中明确说明。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：平均数、中位数和极差都是描述数据集中趋势的统计量，而标准差是描述数据离散程度的统计量。

2.A

解析思路：简单随机抽样是最基本的抽样方法，每个个体被抽中的概率相等，确保样本的代表性。

3.B

解析思路：事件不发生的概率等于1减去事件发生的概率，即1-0.3=0.7。

4.A

解析思路：样本容量较大时，样本均值更接近总体均值，因此结论更可靠。

5.C

解析思路：标准差是衡量数据离散程度的指标，反映了数据点与均值的平均偏差。

6.B

解析思路：P值小于显著性水平（如0.05）时，拒绝原假设，认为样本数据与总体数据存在显著差异。

7.A

解析思路：若样本均值与总体均值无显著差异，则原假设成立，即样本数据与总体数据没有显著差异。

8.A

解析思路：均值是衡量数据集中趋势的指标，反映了数据点的平均水平。

9.A

解析思路：若样本方差与总体方差无显著差异，则原假设成立，即样本数据与总体数据的方差没有显著差异。

10.A

解析思路：样本容量较小时，样本均值对总体均值的估计精度较低，因此结论不够可靠。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：平均数、中位数、标准差和极差都是描述数据特征的统计量。

2.ABD

解析思路：随机抽样、分层抽样和概率抽样都可以减少抽样误差，而整群抽样可能会增加抽样误差。

3.BC

解析思路：互斥事件是指不能同时发生的事件，因此事件A和事件B不能同时发生。

4.ABCD

解析思路：样本均值、样本方差、样本标准差和样本均值都是统计推断中常用的指标。

5.CD

解析思路：标准差和极差都是衡量数据离散程度的指标。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.√

解析思路：样本容量越大，样本均值对总体均值的估计精度越高，