七年级上册数学教案

七年级上册数学教案

篇1:七班级上册数学教案

教学目标

（一）通过复习一位数乘整百整十数不进位的口算，同学理解并把握一位数乘两位数进位乘

法的口算方法，能正确地进行一位数乘两位数的口算.

（二）通过同学自己动手摆一摆，同学参加到学问的形成过程中，把握口算的方法，能够比

较娴熟地进行口算.

教学重点和难点

重点：在理解的基础上，把握用一位数乘的门算过程.

难点：理解并把握满十向前一位进“1〃的算理.

教学过程设计

（一）狂习预备

投影出示口算题：

老师提问:14x2请你说一说口算过程.（同学回答10x2=20,4x2=8,20+8=28）

老师追问：那么你能不能说一说140x2乂是怎样口算的呢?（同座位的两个小伴侣相互说一

说）然后请同学回答（把140看成14个十，先用10个十乘以2是20个十也就是200,4个十

乘以2是8个十也就是80,200加上80等于280）

老师揭示课题：（板书：一位数乘两位数、乘整百整十数）

（二）学习新课

出示例1：板书：口第14x3.

想一想14x3的意义是什么?（3个14是多少）

依据14x3的意义，用小棒摆出来.

想口算的挨次，先拿出表示10x3=30,3个十的小棒是30,再拿出表示4x3=12,3个4的

小棒是12,合起来是42,30+12=42.

板书:14x3=42.

比较14x3与14x2两道口算的异同：

（同桌或四人小组的同学相互启发进行争论）然后请同学回答：两道题口算过程是一样的.

都是先乘以被乘数的十位上的数，再乘以个位上的数，只是14乘以3,个位上的数柱乘，

满了十，最终一步是整十加上两位数.

做一做

投影出示：

16x2=

26x3=

25x2=

要求同学在练习本上直接写出结果.再把这几道题分别写在小黑板上，请几个同学直接写

在小黑板上.待同学写完后集体订正.

分别请同学说出口算过程.

16x2：10乘以2等于23,6乘以2等于12,20加上12等于32.

26x3,25x2分别请同学相互说，集体说，个人说.反复叙述口算过程.

出示例2：板书：口算：140x3=

请同学想一想应当怎样做，然后试做.（老师巡察，个别指导一下）做完后，小组同学相互说

一说自己是怎样做的.

集中起来说出不同的想法：

由于14x3=42,那么143x3只需在42后面添上一个。得420.

把140看成14个十，14个十乘3得42个十，即420.

3乘14得42,然后再在得数后面添上一个0.

以上这几种算法，要给确定，尤其第三种方法，赐予表扬和鼓舞.

做一做

投影出示：

130x5=

380x2=

150x6=

每人在自己木上直接写出结果.四人小组进行争论，能用几种方法说出口算过程.

小结今日我们学习了"一位数乘两位数、乘整十整百数〃，在学习这部分内容时，要留意

个位上、十位上满十向前一位进“1〃.

（三）巩固反馈

1.基本练习：（投影出示）

首先看完题后，想•想这里是什么意思，然后填在书上，填完后同桌两个同学相互说•说.

最终集体订正.

2.填空练习：（投影出示）

明确题目要求后，在课本上填括号.

订正时请同学说出口算过程，左面二道题，被乘数添一个0,再请同学说出结果，并说明

口算过程.

3.找伴侣嬉戏.

15x3

18x2

12x5

14x4

35x2

220x4

240x3

25x4

310x3

32x3

26x2

160x6

12x4

16x5

14x3

36x2

120x4

160x5

240x2

260x2

题目卡片贴在黑板上，（或在投影上一题一题出示）答案卡片发到同学手中，当题目出示后，

答案就是它的伴侣.

45

36

60

56

70

880

720

100

910

96

52

960

48

90

72

42

480

900

480

520

4.文字叙述题.

投影片出示，同学们在作业本上做.四个同学写在小黑板上，订正时用.

(1)乘数是7,被乘数是12,积是多少？

12x7=84

(2)250的3倍是多少？

250x3=750

作业：看书第1页.

课堂教学设计说明

本节课教学内容口算”•位数乘两位数、乘整百整十数首先适量并有针对性的练习一些用

一位数乘的不进位的乘法口算题，为学习新学问做预备.

讲授新课例1时，抓住满十进一这一难点，以旧学问引出新学问，通过新旧学问的比较,

突出新旧学问的连接点，通过同学自己动手、动脑、动口猎取学问，体现以同学为主体.使

同学真正悟出新旧学问的内在联系.

通过形式多样的练习，达到能精确、快速地口算的目的.

板书设计

篇2：七班级上册数学教案

一、目标

L用它们拼成各种外形不同的四边形，并计算它们的局长。

(鼓舞同学把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积)

2.老师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算

3.回顾以上过程思索：整式的加减运算要进行哪些工作？

生1：“去括号”

生2："合并同类项"

在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在

的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）.

问题1：观看黑板上的9个数，并给它们进行分类.

同学思索争论和沟通分类的状况.

同学可能只给出很粗略的分类，如只分为"正数〃和"负数〃或"零”三类，此时，老师应赐予

引导和鼓舞.

例如，

对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5.1可以表示人

数吗？（不行以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为"正整

数〃，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，....（由于小数可化为分数，以后把小数和分数

都称为分数）

通过老师的引导、鼓舞和不断完善，以及同学自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5

类不同的数，它们分别是"正整数，零，负整数，正分数，负分数，

根据书本的说法，得出"整数”"分数"和"有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称"是指"合起来总的名称"的意思.

试一试：

根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类足以什么

为标准的吗？（是根据整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引

入具有开放的特点，同学乐于参加

同学自己尝试分类时，可能会很粗略，老师赐予引导和鼓舞，划分数的类型要从文字所表

示的意义上去引导，这样同学易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展现，分类的标准要引导同学去体会

练一练

1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行沟通.

2,教科书第10页练习.

此练习中消失了集合的概念，可向同学作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集〃，全部有理数组成的数集叫做有

理数集.类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集......；

数集•般用圆圈或大括号表示，由于集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数,

所以应当加上省略号:。

思索：

问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

创新探究

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让同学总结己经学过的数，鼓舞同学概括，通过沟通和争论，老师作适当的指

导，使同学了解分类的标准不•样时，分类的结果也是穴同的，所以分类的标准要明确，使

分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中老师可举出通俗易

懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

小结与作业

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，

标准不同，分类的结果也不同。

篇4：七班级上册数学教案

【学习目标】：

1、把握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学进展是生活实际的需要，激发同学学习数学的爱好。

【重点难点】：正数和负数概念

【教学过程】：

一、学问链接：

1、学校里学过哪些数请写出来：

2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思索）回答下面提出的问题：

3.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比。小的数？假如有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中

遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反

的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用学校里学过的

数表示，有时也在它前面放上一个（读作正）号，如前面的5、7、50：负的量用学校学

过的数前面放上“一〃（读作负）号来表示，如上面的一3、一8、一47。

（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表

示.

（3）阅读P2的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于。的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数乜不是负数。

【课堂练习】：

1.P3第1,2题（直接做在课本上）。

.小明的姐姐在银行工作，她把存入万元记作万元，那么支取万元应记作

23+32r-4

万元表示o

3.已知下列各数：?13?2,3.14,+3065,0,-239：54

则正数有：负数有O

4.下列结论中正确的是????????????????（）

A.。既是正数，又是负数

C.0是最大的负数

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做，小于。的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，。既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1.零下15回，表示为,比。回低43的温度是o

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，

其中最高处为龙，最低处为地.

3.“甲比乙大-3岁〃表示的意义是。

4.假如海平面的高度为。米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方

10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【课后作业】P5第1、2题

篇5：北师大七班级上册数学教案

一、学问导航

1、主要概念：变量是,:自变量是；因变量是。

2、变量之间关系的三种表示方法：。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，杳

询便利;但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范精确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图

像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似

的、局部的，由图像确定因变量的值欠精确。

3、主要数学思想方法:类比和比较的方法（举例说明）;数形结合和数学建模思想（举例说明）。

二、学习导航

1、有关概念应用

例1下列各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么？

①用总长为60的篱笆围成一边长为L（m）,面积为S[m2）的矩形场地；

②正方形边长足3,若边长增加x,则面积增加为y.

2、利用表格查找变化规律

例2讨论表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

施肥量

（千克/公顷）03467101135202259336404471

土豆产量

（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75

上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?依据表格中的数据，

你认为氮肥的使用量是多少时比较相宜？

变式（湖南）一辆小汽车在高速大路上从静止到起动1。秒后的速度经测量如下表：

时间/秒012345678910

速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9

①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量？

②假如用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变亿，v的变化趋势是什么？

③当t每增加1秒时，v的变化状况相同吗?在哪1秒中，v的增加？

④若高速大路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估量大约还需要几秒小汽车

速度就将达到这个上限？

3、用关系式表示两变量的关系

例3.、①设一长方体盒子高为10,底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长

a的关系。②设地面气温是2面，假如每上升1km,气温下降60,求气温与t高度h的关系。

变式（江西）如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开

长度b（米）的关系式是：.

4、用图像表示两变量的关系

例4、（桂林）今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，FI

前疫情已得到有效掌握.卜图是今年5月1口至5月14口的内地新增确诊病例数据走势钏数

据来源：卫生部每日疫情通报）.从图中，可知道：

（1）5月6口新增确诊病例人数为人；

（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人；

（3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈趋势.

例5、（陕西）星期天晚饭后，小红从家里出去漫步，下图描述了她漫步过程中

离家的距离s（米）与漫步所用时间t（分）之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红

漫步情景的是（）.

A.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就【可家了

B.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，

连续向前走了一段，然后回家了

C.从家动身，始终漫步（没有停留），然后回家了

D.从家动身，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开头返

变式（成都）右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B

地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系.请依据这个行驶过程中的性象填

空：汽车动身小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为千米/时；汽车的速度为千米/

时;汽车比电动自行车早小时到达B地.

三、一试身手

1、（贵阳）小明依据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今R返，老父早早到车站，儿

子到后细端详，父子兴奋把家还."假如用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴

表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的足（）

2、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余

部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）

之间的关系如图所示.

请依据图象所供应的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，

从点燃到燃尽所用的时间分别是；

（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的状况）?在什么时间段

内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

3、（2022宿迁课改）小明从家狗车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间

与路程如图所示.假如返回时，上、下坡速度仍旧保持不变，那么他从学校回到家需要的时

间是（）

A.8.6分钟B.9分钟

C.12分钟D.16分钟

4、某机动车动身前油箱内有油421,行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中

余油量Q（L）与行驶时间t（L）之间的关系如图8所示.

回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？

（2）中途中加油L;

（3）已知加油站距目的地还有，车速为，

若要达到目的地，油箱中的油是否够用?并说明缘由.

5、在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的

长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂质量

012345

弹簧长度

182022242628

⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量？

(2)当所挂物体重量为时，弹簧多长?不挂重物时呢？

(3)若所挂重物为时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？

6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市

场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与

售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你依据图象供应的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜(千克)之间的关系式；

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜？

(3)小明这次卖瓜赚子多少钱？

7、如图中的折战ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)

之间的关系的图象.

(1)通话1分钟，要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费？

(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变？

(3)假如通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是，那么通话4分钟的电

话费是多少元？

8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，问答下列问题：

(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3?

(2)若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严峻干旱警报，请问：持续干旱多少天后，

将发生严峻丁早警报？

(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干枯？

9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通〃：使用时首先缴50元月租费，

然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带〃：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6

元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为元和元.

(1)写出、与x之间的关系式；

(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？

(3)某人估量一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？

北师大七班级上册数学教案

篇6：七班级上册数学教案:相反数

教学流程：

一、创设情境，导入新课

师生互动：师要求二个同学在课桌前背靠背站好(分左右)，听老师口令：”向前3步走”。

师：规定向右为正(正号可以省略)，向右走3步，向左走3步各记作什么？

生：向右走3步记作3步;向左走3步记作-3步。

师：规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的3和-3

表示出来。

生：画数轴，在数轴上标出表示3和-3的点。

师：从数轴上观看，这两个数分别在数轴上原点的什么位置，距离是多少？

生：在数轴上原点的两侧，并且到原点的距离相等。(关于原点对称)

师：在代数中，把具有上述特点的两个数称为互为相反数，今日我们就来学习相反数的概

念。

二、启发思索，学习新课

师：在数轴上还能找出这样的数吗?举例说明

生举例，师板书

师：观看黑板上的各组数它们的相同点和不同点是什么？

生1：都是一个正数一个负数。

师：回答很好。还这其他说法吗？

生2：2和-2的数字相同(都是2),但性质符号不同。

师：你能给出相反数的定义吗？

师板书，同时分析定义强调“只有”“互为〃。

假如有同学对“0〃提出疑问，师讲解，假如没有互动时师提出。

师生互动：小组抢答求一个数的相反数。

师：如何求一个数的相反数，数a的相反数又是什么？

生：最终得出结论“a的相反数是

师强调：，的相反数是-a〃还可说成“a和-a互为相反数〃，“a〃可表示任意数(正数、负数、

0),求一个数的相反数就是在这个数前加一个“，号。

师问：把a分别换成+5,-7,。时，这些数的相反数怎样表示？

生思索后答：求任意一个数的相反数可以在这个数前加一个“-〃号，即：+5的相反数表示

为-(+5),-7的相反数表示为-(-7),。的相反数是-0。

师再提出问题：在一个数的前面加上号表示这个数的相反数，那么-(+1.1)表示什么意

思?+7)呢，-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

同学活动：争论、分析•、思索后回答：

生1：-(+1.1)表示+1.1的相反数，结果是・1.1。

生2：-(-7)表示-7的相反数，结果足十7。

生3：-卜9.819.8的相反数，结果是+9.8。

师引导：在一个数前面加上号表示这个数的相反数，假如在这些数前面加上“+〃号呢？

生思索后回答：在一个数前面加上“+〃仍表示这个数，由于“+〃号可省略。

师：通过相反数的意义，我们可以将多重符号进行化简，化简规律是什么？

生得出多重符号化简规律。

师板演规范解题过程。

练习题：生相互出题考，师巡察

小结：通过前面的学习沟通，请同学们说说本节课你有哪些收获，学会了什么？

生1：相反数是指只有符号不同的两个数。

生2：互为相反数的两个点到原点的距离相等。

生3：还有在数轴上，互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。

师：同学说得很好，对于相反数的概念理解得非常深刻。怎样确定•个数的相反数呢？

生4：由正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0来确定。

生5：在一个数的前面添一个负号就能确定这个数的相反数。

生6：多重符号的化简

三、当堂检测，巩固提高

课件练习题

生解答师讲评略。

教学反思：本节课内容相对简洁，教学过程中仍存在许多不足，一是同学练的太少，二是

老师讲太多，三是难点没突破;在以后的教学中肯定要多想、多思索、多讨论，不能说把每

一个环节都做得很完善，但要求自己尽力做得更好。

篇7：人教版七班级上册数学教案

【教学目标】

1.使同学经受“提出问题一估算一口算一笔算〃的计算过程，在多样化的算法中能自主最优

化。

2.使同学在尝试写竖式、小组争论沟通算法的过程中把握笔算乘法的书写格式和算理。

3.培育同学的问题意识和多策略解决问题的力量，体现联系生活学数学的思想。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

课件出示情景图。（对原教材的信息作了丰富）

师："六一〃节就要到了。每个班都要进行一些活动。图上的小伴侣在干什么?（画画）-副画

画的情景就有很多的数学信息，你们发觉了吗？

生：3个小伴侣。两摞图画纸。三盒彩笔。…

师生共同处理数学信息。并让同学独立提出数学问题：

生1：一共有多少张图画纸？

生2：一共有多少枝彩笔？

生3：一共画了多少个苹果？

师：同学们提出了这么多的问题，真了不起!我们先来解决其中的一个。要求一共有多少

枝彩笔，会列算式吗？

生：3x1212x3

二、猜想结果，方法验证：

师：估量一下，12x3大约等于几?解说一下，你是怎样估量的？

师：用什么方法就得到12x3正确的结果呢?同学们先商议一下，找出自己喜爱的方法。

请几名代表汇报沟通，师板书有代表性的思路：

同学讲解各自的思路。

三、供应空间，探究竖式

师：数学讲究简炼，除了以上方法，你还能制造出一种更简洁，计算得更快的一种书写形

式吗?请你们发挥自己的聪慧才智，试一试。（师巡回指导）

老师指定几个人到黑板上板书：

师：同学们自己想出了这么多的方法，真了不起，现在同学们来评价一下，你来说一说我

的思路，我来说一说你的思路，猜一下，他们在做的时候是怎么想的，先在小组内说一说。

生自由谈：

生1：先用个位上的2和3相乘得6,把6写在个位上，再用十位上的1和3相乘得3,

表示3个十，把3写在十位上。

生2：先用十位上的1和3相乘得30,把3写在十位上，再用个位上的2和3相乘得6,

把6写在个位上。

生3：先用2和3相乘得6,再用10和3相乘得30,30加6得36。

生评价得出最简练的方法：

四、规范格式，归纳方法。

师：（课件演示）

师强调竖式的书写格式和计算方法。

揭示课题：这就是我们这一节讨论的内容：笔算乘法。

师：乘法算式中，各部分都有自己的名称，我们把这两个相乘的数都叫做因数，最终的得

数叫做积。

师：现在请同学们，闭上眼睛回想一下，12x3笔算竖式的过程和方法。

五、解决问题，拓展应用。

1.解决问题，巩固应用。

师：我们刚才解决了一个问题，还有两个问题没有解决。请同学们列式并用竖式解答。

同学独立解答，相互沟通算法。

2.我会填！

3.竖式计算。（可选期中两栏解答）

14x233x321x4

423x2212x32442x2

4.顺口溜：（抢答）

一只小鸡2条腿，10只小鸡__条腿。

一只青蛙4条腿，12只青蛙__条腿。

一只蜘蛛8条腿，11只蜘蛛__条腿。

一只娱蚣42条腿,2只娱蚣__条腿。

5.解决实际问题.

小刚在布置房间的时候，发觉桌子上应当放一瓶花，于是他到房间里选了这样4种鲜花：

月季

郁金香

米兰

百合

6元

12元

14元

22元

①买2束百合，应付多少元?2束米兰，3束郁金香呢？

②假如搭配起来插一瓶花，你准备怎样插瓶？

六、学问梳理，师生小结。（略）

篇8：人教版七班级上册数学教案

教学目标

1学问与技能：

使同学理解和把握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计

算。

2过程与方法：

通过观看、操作、争论的活动，使同学经受探究口算方法的全过程。

3情感态度与价值观：

让同学感受数学与生活的联系，培育同学用数学学问解决简洁实际问题的力量。

教学重难点

1教学重点：

把握用整十数除的口算方法。

2教学难点：

理解用整I•数除的口算算理。

教学工具

多媒体设备

教学过程

1复习引入

口算。

20x3=7x50=6x3=

20x5=4x9=8x60=

24+6=8+2=124-3=

42+6=90-？3=3000+5=

2新知探究

1.教学例1

有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

(1)提出问题，查找解决问题的方法。

师：从中你能猎取什么数学信息？

师：怎样解决这个问题？

(2)列式80・20

(3乂司学独立探究□算的方法

师：怎样算80・20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。

同学汇报：

预设同学可能会有以下两种口算方法：

A.由于20x4=80,所以80+20=4这是想乘算除

B.由于8+2=4,所以80+20=4这是依据计数单位的组成

为什么可以不看这个"0"?(80+20可以想“8个十里面有几个二十?”)

这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。

⑷师小结：

同学们有的用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜爱哪种方法呢？

把你喜爱的方法说给同桌听。

(5)检查正误

师：我们分的结果对不对?请同学们看屏幕(课件演示分的结果)

(6)用刚学会的方法再次口算，并与同桌沟通你的想法

404-20204-10604-3090+30

⑺探究估算的方法

出示：83+20=80+19=

师：你能知道题目要求我们做什么吗?你怎么知道的?你是怎样计算的?和同学们沟通一下。

生：求83除以20、8。除以19大约得多少，从题目中的约等号看出不用精确计算。

师：谁想把你的方法跟大家说一说。

预设：83接近于80,80除以20等于4,所以83除以20约等于4,

19接近于20,80除以20等于4,所以80除以19约等于4。

2.教学例2

(1)创设情境引出问题

师：谁会解决这个问题？

1504-50

(2)小组争论口算方法

(3)你是怎么这样快就算出的呢？

A.由于15+5=3,所以150+50=3。

B曲于3个50是150,所以15030=3。

这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗？

都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。

师：在解决分彩旗和刚才的问题中，我们共同探讨了除法的口算方法，(板题：口算除法)

口算时，可以用自己喜爱的方法来口算。

口算练习：1504-30240^80300^50540^90

3.估算

(1)探计估算的方法

师：你能知道题目要求我们做什么吗？

你能估吗?请先估算，再把你的估算方法与同伴沟通，看看能否相互借鉴。

(2)谁想把你的方法跟大家说一说。

(3)总结方法：把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。

⑷推断估算是否正确：122+60=2349+50=8为什么不正确？

3巩固提升

1.独立口算

观看每道题，怎样很快说出下面除法算式的商？

假如估算的话把谁估成多少。

2.算一算、说一说。

(1)除数不变，被除数乘几，商也乘几。

(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

3.解决问题

(1)一共要寄240本书，每包40本。要捆多少包？

你能找到什么条件、问题。你会解决吗？

240^40=6(包)

答：要捆6包。

(2)这个小伴侣也是一个爱看书的好孩子，她在看一本故事书。

出示条件：一共有120个小故事，每天看1个故事。

问题：看完这本书大约需要几个月？

问：要求看完这本书大约需要几个月？必需要知道哪些条件，你会求吗？

120+30=4(个)

答：看完这本书大约需要4个月。

课后小结

这节课你有什么收获?还有什么问题？

本节课学习了整十数除整十数、几百几十数(商一位数)的口算方法，能正确地进行计算。

板书

口算除法

有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

804-20=

篇9：华师七班级上册数学教案

教学目标

L使同学在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.通过运算，培育同学的运算力量；

3.通过教材给出的行程问题，熟悉数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据法则，娴熟进行运算；

难点：有理数乘法法则的理解..

课堂教学过程设计

一、从同学原有认知结构提出问题

L计算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理数包括哪些数?学校学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)

3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和学校运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)

4.依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你

能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负

数问题，符号的确定)

二、师生共同讨论有理数乘法法则

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3x2=6(厘米)①

答：上升了6厘米.

问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：-3乂2=-6(厘米)②

答:上升-6厘米(即下降6厘米).

引导同学比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的枳的相反数.

这是一条很重要的结论，应用此结论，3x(-2)=?(-3)x(-2)=?(同学答)

把3x(-2)和①式对比，这里把•个因数"2"换成了它的相反数“-2〃，所得的积应是原来的积

“6”的相反数“-6”,即3X(-2)=-6.

把(-3冈-2)和②式对比，这里把一个因数“2〃换成了它的相反数"-2”，所得的积应是原来的

积的相反数"6",即(・3冈.2)=6.

此外，(-3R0:0.

综合上面各种状况，引导同学自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；

任何数同0相乘，都得0.

继而老师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是学校学习的乘法，有理数中特殊留意“负负得卫”和

"异号得负

用有理数乘法法则与学校学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较学校当然简单多了，

但并不难，关键仍旧是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负〃，符号一旦确定，就归结为

学校的乘法了.

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值.

三、运用举例，变式练习

例1计算：

例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.

(l)t小时后温度是多少？

(2)当a,t分别是下列各数时的结果：

①a=3,t=2;(2)a=-3,t=2;

②a=3,t=-2;(4)a=-3,t=-2;

老师引导同学检验一下⑵中各结果是否合乎实际.

课堂练习

1.口答：

(l)6x(-9);(2)(-6)x(-9);(3)(-6)x9;(4)(-6)xl；

(5)(-6)x(-l);(6)6x(-1);⑺(-6)x0;⑻0x(-6);

2.口答：

(l)lx(-5);(2)(-1)X(-5);(3)+(-5);

(4)-(-5);(5)lxa;(6)(-l)xa.

这一组题做完后让同学自己总结：一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以-1都等于它的

相反数.+(-5)可以看成是1x(-5),<5)可以看成是(1*(-5).同时老师强调指出，a可以是正数,

也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0.

3.当a,b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：

4.填空：

(l)lx(-6)=；(2)1+(-5)=;

⑶(-1)x6=；(4)(-1)+6=;

(5)(-1)X(-6)=；(6)(-1)+(-6)=;

(9)|-71x|-31=;(10)(-7)x(-3)=.

5.推断下列方程的解是正数还是负数或0：

(l)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.

四、小结

今口主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简洁地说："负负

得正

五、作业

1.计算：

(1)(-I6)xl5;(2)(-9)x(-14);(3)(-36)x(-l);

(4)100x(-0.001);(5)-4.8xi-1.25);(6)-4.5x(-0.32).

2.计算:

3.填空(用“>"或"0时，那么a2a;

⑷假如a<0时，那么a2a.

探究活动

问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把

它们翻成杯口全部朝下？

答案：“士1〃将告知你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下.道理很简洁,

用"+1〃表示杯口朝上，"-1"表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次转变其中4个的符

号，若干次后能否都变成-1?〃考虑这7个数的乘积，由于每次都转变4个数的符号，所以它

们的乘积水久不变(为+1).而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1,这是不行能的.

道理竟是如此简洁，证明竟是如此奇妙，这要归功于语言.

篇10：2022湘教版七班级上册数学教案

教学目的：

(一)学问点目标：

1.了解正数和负数在实际生活中的应用。

2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。

3.进一步理解0的特别意义。

(二)力量训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。

2.娴熟地用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发同学学好数学的热忱。

教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。

教学方法：小组合作、师生互动。

教学过程：

创设问题情境，引入新课：分小组派代表，留意数学语言规范。

1.仔细想一想，你能用学过的学问解决下列问题吗？

某零件的直径在图纸上注明是，单位是亳米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米,

加工要求宜径可以是亳米，最小可以是亳米。

2.下列说法中正确的()

A、带有“一〃的数是负数;B、0回表示没有温度；

C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。

D、0既不是正数，也不是负数。

［师］这节课我们就来连续熟悉正、负数及它们在生活中的实际意义，特殊是数0。

讲授新课：

例1.认真找一找，找了具有相反意义的量：

甲队胜5场;零下6度;向南走50米;运进粮食40吨;乙队负4场;零上10度;向北走20米;

支出1000元;收入3500元。

例2(1)一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重削减1千克，小强体重无变化，写

出他们这个月的体重增长值；

(2)下列国家的商品进出口总额比上年的变化状况是：

美国削减6.4%,德国增长1.3%,法国削减2.4%,

英国削减3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%。

写出这曲国家20商品进出口总额的增长率。

例3.卜.列各数中，哪些是正数，哪些是负数?哪些是正整数，哪些是负整数?哪些是正分

数(小数)，哪些是负分数(小数)？

例4.小红从阿地动身向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红

距阿地多少千米？

复习巩固：练习：课本P6练习

课时小结：这节课我们学习了哪些学问?你能说一说吗？

课后作业：课本P7习题1.1的第3、6、7、8题。

活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，四周的一建筑物高出海平面50米，海里

一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为。米，那么四周建筑物及潜

水艇的高度各应如何表示？

课后反思：-------

篇11：2022湘教版七班级上册数学教案

教学任务分析

针对七班级同学的学情，本节从同学熟识的、感爱好的情境动身，引导同学自主提炼归纳

出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简洁

的应用;通过“让同学经受观看、操作、推理、想象等探究过程"，进展同学的空间观念及推

理力量;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形〃这一数学领域而打卜.坚

实的基础;激发同学从数学的角度熟悉现实，能够敏锐的发觉问题、提出问题，并运用所把

握的数学学问初步解决问题;引导同学在思索、沟通、表达的基础上逐步达成有关情感与态

度目标.本节内容在教材中处于特别重:要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目

标是：

1.学问与技能：在详细情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同

角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2.过程与方法：经受操作、观看、猜想、沟通、推理等猎取信息的过程，进一步进展空间

观念、推理力量和有条理表达的力量。

3.情感与态度：激发同学学习数学的爱好，熟悉到现实生活中蕴含着大量的数量和佟形的

有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

三、教学过程设计

本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境，以问题串的方式激发同学的奇

怪心和求知欲，通过独立思索，不断提出问题分析问题，并制造性地解决问题;通过动手

操作、合作沟通等方式，为同学构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一

环节：走进生活，引入课题;其次环节：动手实践、探究新知;第三环节：学以致用，步步为

营;第四环节：拓展延长，综合应用;第五环节：学有所思，反馈巩固；第六环节：布置作业，

力量延长。

第一环节走进生活引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

1.请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系〃的图片，提炼出数学图

形，进行归类，然后小组合作沟通。

2.老师提前一天进行筛选，捕获出有代表性的答案，课堂上由同学本人主讲，最终概括出

有关结论。

巩固练习：

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.

2.定义分别为：,,

问题1：{\.2.1—1中，直线m和n的关系是和b足；

a和n是。

问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？

活动目的：独立思索、学会思索是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导同

学从身边熟识的图形动身，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置

关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好预备。通过亲身经受

提炼有关数学信息的过程，可以让同学在直观好玩的问题情境中学到有价值的数学。充分利

用现代化教学手段加强直观教学，引起同学学习的爱好：通过师生互动，生生互动，增加同

学之间的分散力，在相互探讨中激发同学学习乐观性，提高学课堂效率。

活动留意事项：在实际教学中可让同学自由搜寻，课堂上让同学充分发表自己的见解，清

楚的表达自己的想法。同学搜集的信息是丰富多彩的，老师应留意捕获有效信息，从激励同

学的角度动身，赐予同学一个充分展现自我的舞台，在活动中提高同学与他人合作沟通的力

量，激发同学的学习爱好。针对图2.1—1中，假如有同学提出a和m有何位置关系，老师

可以激励同学课后连续探究，将课内学习延长到课外，开阔同学的视野。假如同学的作品中

已经包含了"巩固练习”的内容，老师应恰当取舍。

其次环节动手实践拱究新知

结合图形完成教科书的问题。

动手实践二

补角定义：一般地，假如两个角的和是180,那么称这两个角互为补角

余角定义：

假如两个角的和是90,那么称这两个角互为余角(complementaryangle)

活动目的：通过动手画图，可以加深同学对概念的理解，在相互沟通中，初步形成评价与

反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验"互补互余”仅仅表明白两个角的度量关系，并

没有限制角的位置关系;在合作共赢中，获得胜利的乐趣，熬炼克服困难的意志，建立自信

念，可以更好地把握新学问。

活动留意事项：老师首先应关注全体同学是否乐观思索?是否进行有效争论?在巡察中，还

应关注同学的画图是否合乎要求，要准时收集同学一些好的画法进行展现，关注学习上略微

落后的同学，提前赐予点拨，在集体展现时给这部分同学展现的机会，可以极大的调动这部

分同学的学习热忱！

巩固反馈：

问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整

理各种题型，练习2分钟。老师巡察，赐予评价，捕获好资源。

问题2：老师将捕获到的好资源用投影仪集体展现，全班抢答，准时赐予评价。

问题3：下列说法中，正确的有。（填序号）

①已知团A=40?,则0A的余角=500②若团1+团2=90?,则团1和团2互为余角。

③若回1+回2+03=180?,001.02和团3互为补角。④若EA=40?26',贝皿A的补角=139?3”⑤

一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900

活动目的：据同学活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发同学

的参加意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作沟通的意识。问题

3是针对同学易错题而改编的一组推断题，这种形式能引导同学逐步加深对余角、补角的概

念及其性质的理解和把握。

活动留意事项：同学在编题的过程中，老师肯定要认真倾听每组的发言，对每组的表现予

以点拨和激励，留意收集精彩的资源及同学出错的信息，老师还应关注同学已经把握了什么？

具备了什么力量?还存在哪些不足？展现时赐予合理的评价和强调。

第12：北师版七班级上册数学教案

一.创设情境激发奇怪观看剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要讨论相交线所成的角和它

的特征。

观看剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

同学观看、思索、回答问题

老师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把

手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化？

老师点评：假如把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的

角的问题，

二.熟悉邻补角和对顶角，探究对顶角性质

1.同学画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角?依据不同的位置怎么将它们分类？

同学思索并在小组内沟通，全班沟通。

当同学直观地感知角有"相邻"、"对顶”关系时，老师引导同学用

几何语言精确表达

/

有公共的顶点0,而且的两边分别是两边的反向延长线

2.同学用量角器分别量一量各角的度数，发觉各类角的度数有什么关系？

（同学得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3同学依据观看和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

老师提问：假如转变的大小，会转变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三.初步应用

练习：

卜.列说法对不对

(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

(3)对•顶角相等，相等的两个角是对顶角

同学利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。

［巩固练习］(教科书5页练习)已知，如图，，求：的度数

［小结］

邻补角、对顶角.

［作业］课木P9-1,2P10-7,8

［备选题］

一推断题：

假如两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角()

两条直线相交，假如它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补()

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点0,的对顶角是,的邻补角是

若：=2：3,，则=

2如图，直线AB、CD相交于点0

则

5.1.2垂线

［教学目标］

1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2.把握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3.把握垂线的性质，并会利用所学学问进行简洁的推理。

［教学重点与难点］

1.教学重点：垂线的定义及性质。

2.教学难点：垂线的画法。

［教学过程设计］

一.复习提问：

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。

二.新课:

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，假如两条直线相交成特别角直角时，这两条直线

有怎样特别的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来讨论这个问题。

(一)垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时;就说这两条直线是相互垂直的，其中一

条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD相互垂直，记作，垂足为0,

请同学举出日常生活中，两条直线相互垂直的实例。

留意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所

在的直线相互垂直。

2、把握如下的推理过程：(如上图)

反之，

（二）垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线I的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线I上一点A画I的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线I外一点B画I的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：

让三角板的一条直角边与己知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过

已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

留意：如过一点画射级或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂级，垂足有时在延长戌上。

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，

即：

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页

探究：

如图，连接直线I外一点P与直线I上各点0，

A,B,C,……淇中（我们称P0为点P到直线

I的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC......的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。

简洁说成：垂线段最短。

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，P0的长度叫做点P到直线I的距离。

例1

（1）AB与AC相互垂直；

（2）AD与AC相互垂直；

⑶点C到AB的垂线段是线段AB;

⑷点A到BC的距离是线段AD;

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

⑹线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

解：A

例2如图，直线AB,CD相交于点0,

解：略

例3如图，•辆汽车在直线形大路AB上由A

向B行驶，M,N分别是位于大路两侧的村庄，

设汽车行驶到点P位置对，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中大路AB上分别画出PQ两点位置

练习：

2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

1.要把握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

2.要清晰垂线是相交线的特别状况，与上节学问联系好，并能正确利用工具画出标准图

形；

3.垂线的性质为今后学问的学习奠定了基础，应当娴熟把握。

作业：教材第9页5、6.

5.2.1平行线

［教学目标］

L理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2.理解并把握平行公理及其推论的内容；

3.会依据几何语句画图，会用