专题四质量与密度的综合计算

1.

小张用天平（量程为0~200g、分度值为0.2g）和烧杯制作密度计，将

水和待测液体加至“标记”处，如图甲所示，用天平测量出空烧杯、烧杯和

水、烧杯和液体的总质量分别为50g、100g、m，在如图乙所示坐标系中

画出ρ-m图像。下列说法中，正确的是（B）。A.

图乙中的图像是一条曲线B.

该密度计的量程为0~3g/cm3C.

该密度计可鉴别的密度差异不小于

0.005g/cm3D.

若装入的待测液体低于标记处，则读出的密度值偏大B专题四

质量与密度的综合计算▶知识点一：物质的鉴别

2.

小明在校运会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，

于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算

出它的密度为

g/cm3，小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103

kg/m3，由此他判断该奖牌

（填“是”或“不是”）由纯铜制成的。7

不是物质酒精铅铜钢铁密度/（×103kg/m3）0.811.38.97.9（1）求金属块的体积。

3.

把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精，再将该

金属块放入盛满水的烧杯中。（2）求从烧杯中溢出的水的质量。

（3）若该金属块的质量为79g，请根据密度表判定它是哪种金属。

A.

能装下1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精B.

能装下1kg酒精的瓶子一定能装下1kg纯净水C.

同体积的水和酒精的质量之比是4∶5D.

同质量的水和酒精的体积之比是5∶1B▶知识点二:等量问题5.

降雪时的降水量是指一定面积的雪化成水后的高度，一场大雪后，小

华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为180mm，然后他用脚使劲将雪踏

实，测出脚踩出的雪坑的深度为165mm，如图所示，这场大雪的降水量

为

mm。踩实的雪可近似看成冰层，可以估测积雪的密度

为

g/cm3。（已知冰的密度为0.9g/cm3）13.5

0.0756.

在加油站加油时，合格的汽油密度应该为0.71×103kg/m3，如果汽油的

成分中重油偏多，产品就不合格，重油的密度大于汽油的密度，不合格

的汽油密度会偏大。有的加油站通常使用密度瓶来检验汽油的密度，已

知密度瓶的质量为120g，装满水后的总质量为320g，装满汽油后的总质

量为268g，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。（1）求该密度瓶的容积。

（2）求密度瓶内汽油的密度。

（3）该汽油是否合格？【答案】（3）因为ρ汽油=0.74×103kg/m3>0.71×103kg/m3，所以该汽油

是不合格的。7.

已知铝的密度是木头密度的5倍，现有两块质量相同的木块和铝块，它

们的体积之比为4∶1，则下列说法中，正确的是（D）。A.

它们一定都是空心的B.

一定都是实心的C.

木块一定是空心的D.

铝块一定是空心的

D▶知识点三:空心问题8.

为了节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心

砖的规格为20cm×15cm×10cm，质量为3.6kg。若空心砖实心部分的体

积占总体积的60%，则该砖块材料的密度为

kg/m3；生产每块

空心砖比同规格的实心砖可节省材料

kg；使用空心砖砌房屋的外

墙，还有的好处是

⁠（举一例即可）。2×103

2.4

可减小墙体质量（合理即可）

9.

有一个容器，其形状如图甲所示，先往容器内注水，所加水的质量与

容器内水深度的关系如图乙所示。（1）当水深为6cm时，水的质量m1为多少克？【答案】（1）由题图甲知，当水的深度为6cm时，水的体积V1=S1h1=60

cm2×6cm=360cm3，水的质量m1=ρ水V1=1g/cm3×360cm3=360g。（2）容器上底面的面积S2为多少平方厘米？

10.

不同浓度的酒精溶液在生活中有不同的用途：95%的酒精常用作燃料

（95%是指每100mL酒精溶液中含有95mL乙醇），70%~75%的酒精常用

以消毒杀菌，40%~50%的酒精用以防止褥疮，25%~30%的酒精用以物理

降温。医务人员利用纯水和乙醇配制了1000mL密度为0.9g/cm3的酒精溶

液后，发现剩余的纯水和乙醇刚好可以配制浓度为75%的酒精溶液850

g。假设配制过程中乙醇和水混合后的总体积不变，ρ乙醇=0.8g/cm3，下列

说法中，正确的是（D）。D▶知识点四：混合物问题A.

1000mL密度为0.9g/cm3的酒精溶液的质量为90gB.

浓度为75%的酒精溶液的密度为0.75g/cm3C.

配制密度为0.9g/cm3的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比

为5∶36D.

实验前纯水的总体积与乙醇的总体积之比为3∶5

11.

现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要

用它们按体积比为1∶1的比配制一种混合液（设混合前后总体积保持不

变），且使所得混合液的质量最大，则这种混合液的密度、按要求配制

后剩下的那部分液体的质量分别是（C）。A.

混合液的密度为、剩下的那部分液体的质量为

m0B.

混合液的密度为、剩下的那部分液体的质量为

m0C.

混合液的密度为、剩下的那部分液体的质量为

m0D.

混合液的密度为、剩下的那部分液体的质量为

m0C

12.

小渝在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈

妈，商场售货员告诉小渝这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合制成

的，含金量为90%（含金量是指金的质量占合